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1、 1 2017 高考数学专题复习:直线与圆 直线方程： 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 kyxP, 00 k存在 斜截式 bk, k存在 两点式 2211 ,yxyx 2121 ,yyxx 截距式 ba, 0,0 , 0, 0ba 一般式 RCBA, 1.倾斜角定义: 取值范围： 斜率定义：k 21/l l 21 ll 2.平面两点 2211 ,yxByxA距离： ，空间两点 222111 ,zyxBzyxA距离： 3.点 00, y xP到直线0:CByAxl的距离为： 4.两平行线 0 0 2 1 CByAx CByAx 之间的距离： 5.直线系方程:过两直线0:, 0:
2、22221111 CyBxAlCyBxAl交点的直线满足 方程 角度 0 0 0 30 0 60 0 135 0 150 弧度 4 2 3 2 斜率 2 1.写出下列直线的方程 （1）倾斜角为,450在y轴上的截距为3 （2）在x轴上的截距为, 5在y轴上的截距为6 （3）经过点,2, 1倾斜角为 0 120 （4）经过两点5, 4,3 , 1BA （5）经过点,3 , 2且在两坐标轴截距相等 2.求过点,4, 1且与直线0532 yx平行的直线方程 3.求过点,1 , 2且与直线0103 yx垂直的直线方程 4.直线l过点,2, 1且斜率是直线023yx斜率的四倍l ,方程为 5.直线l过点
3、,1, 2 且倾斜角是直线023yx倾斜角的四倍l ,方程为 6.直线l过点,1, 2 且倾斜角是直线032 yx倾斜角的两倍l ,方程为 7.点M是直线033: yxl与x轴的交点,求把直线l绕点M逆时针方向旋转 0 45得到的 直线方程 8.(1)直线063223tytxt恒过定点坐标为 (2)求经过两条直线0132yx和043 yx的交点，并且平行于直线0743yx的 直线方程 9.当a 时，两直线1:, 22: 21 ayaxlaayxl平行 3 10.求与直线0532 yx平行，且在两坐标轴上的截距之和为 6 5 的直线的方程 11.求点到直线距离： (1)0343:,3 , 2yx
4、lA (2)023:,0 , 1 yxlB (3)04512:,2, 1yxlC 12.两平行线0532:, 0832: 21 yxlyxl的距离 13.空间两点1, 4 , 2,3 , 2 , 1BA间的距离是 14.(1)直线l过点1 , 2P且与0 , 2,3 , 1BA为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围 (2)直线l过点1, 2 P且与4 , 3,1 , 0BA为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围 15.设yx,满足约束条件 1234 0 yx xy x （1）求yxz 2的取值范围 （2）求 1 32 x y 的取值范围 （3）求 22 yx 的取值范围 16, 03.
5、5 , 32. 7 36 , 0115., 51,2 4 1 , 21142913.1312. 23. 10 1 2. 5 9 111013210 . 19. 0194433:2. 13 16 , 13 15 18. 0227. 3 4 6. 35. 3 4 40133 . 01032201, 2 3 5.1 3 8 34.1323. 1 65 2. 311 yx yxlyxkkkyx yxyxxyxyxy yx xy 4 2012017 7 高考数学专题复习高考数学专题复习: :直线与圆直线与圆 一、定义： 1.圆的定义： 2.圆的标准方程： 3.圆的一般方程： 圆心： ，半径： 4.点 0
6、0, y xP与圆0: 2 22 rbyaxC位置关系： 圆内 圆上 圆外 5.直线与圆位置关系： （圆心到直线距离为d，半径为r） 相交： 相切： 相离： 直线与圆相交勾股关系： 过圆 222 ayx上一点 00, y xP的切线方程: 直线与圆相离时，圆上的点到直线距离最大为 ，距离最小为 6.圆与圆位置关系： 圆心距dOO 21 ，半径rRrR,关系 公切线数 相离 外切 相交 内切 7.已知0: 111 22 1 FyExDyxC和0: 222 22 2 FyExDyxC （1）0: 111 22 1 FyExDyxC表示圆的条件 （2）两圆公共弦所在直线方程 （3）圆系方程:过两圆
7、21,C C交点的圆满足方程: r M C(a,b) x O y 5 1.求以3 , 1C为圆心，半径为4的圆的方程 2.求圆034 22 xyx和0346 22 yxyx的圆心及半径 3.(1)直线:40l xy与圆 22 :112Cxy，求C上各点到l的距离的最小值 (2)圆 22 44100xyxy上的点到直线140xy的最大距离 4.求圆心为 1 , 1且与直线4xy相切的圆的方程 5.若过两点2 , 0,0 , 1BA 的直线l与圆51 22 ayx相切，则a 6.若直线30axby与圆 22 410xyx 切于点2 , 1P，则ba 7.直线20xy被曲线 22 62xyxy150
8、所截得的弦长 8.（1）过点5 , 1M作圆421 22 yx的切线,求切线方程： （2）过圆4 22 yx上一点3, 1P的切线方程： (3)过点2 , 1总可作两条直线与圆0152 222 kykxyx相切，实数k的取值范围是 6 9.过3 , 1的直线l截圆5055: 22 yxC所得弦长为104，求直线l方程： 10.求圆心在x轴上，且过3, 2,4 , 1BA两点的圆的方程 11.直线l经过原点，与圆034 22 xyx相切，切点在第四象限，直线l的方程为 12（2012 山东）圆42 2 2 yx与圆912 22 yx的位置关系为 （ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 1
9、3.圆 222 ryx与圆0.13 2 22 rryx相切r 14.由直线1yx上的一点向圆13 2 2 yx引切线，求切线长的最小值 15.一束光线从点1 , 1A出发经x轴反射到圆132: 22 yxC上的最短路程 7 16.已知圆0342 22 yxyx，判断点3, 1,4, 3,1 , 2CBA和圆的位置关系 点1,2aa在圆 x 2 +y 2 2y4=0 的内部，则a的取值范围是 17.若直线1 kxy与圆1 22 yx相交于QP,两点，且 0 120POQ，则k 18.(1)已知直线l与圆1: 22 yxO相交于BA,两点，且3AB，则OBOA (2)直线0323: yxl与圆4:
10、 22 yxO交于BA,两点，则OBOA 19.两圆 22 210240xyxy， 22 xy2280xy公共弦长 20（13 山东理）过点1 , 3作圆11 2 2 yx两条切线，切点分别为,BA则直线AB的方程为( ) A.032 yx B.032 yx C.034 yx D.034 yx 21（10 山东文理）圆C过点,0 , 1圆心在x轴的正半轴上，直线1: xyl被圆C所截得弦长为,22 则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 22（13 山东文）过点1 , 3作圆422 22 yx的弦，其中最短的弦长为_ 8 23（08 山东文理）圆C半径为, 1圆心在第一象限，与直线430xy和x
11、轴相切，圆标准方程（ ） A. 2 2 7 (3)1 3 xy B.112 22 yx C.131 22 yx D. 2 2 3 (1)1 2 xy 24.已知三角形三个顶点坐标，求外接圆方程 1. 0 , 3.3, 0.3, 0CBA 2.0 , 3, 3 32 , 3 32 ,3, 0CBA 25.已知圆C经过坐标原点，且与直线02 yx相切，切点为4 , 2A （1）求圆C的方程 （2）若斜率1k的直线l与圆C相交于不同的两点NM,，求ANAM 的取值范围 26.O为坐标原点,圆0162 22 yxyx上两点QP,关于直线04 myx对称，且0OQOP （1）求m的值 （2）求直线PQ的方程 9 27.已知O为坐标原点，圆042: 22 myxyxC与直线042:yxl交于NM,两点，且 ONOM ，求m的值 28.圆C经过两圆, 0224: 22 1 yxyxC 22 2: 2440Cxyxy交点,BA且圆心在直线 03 yx上
