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1、数学竞赛 第七届“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第 2试一、填空题（每小题 5分，共 60分）1.计算：1357911133941= 。2.某数被 13除，商是 9，余数是 8，则某数等于 。3.规定运算“”为：若 ab，则 ab=ab；若 a=b，则 ab=ab1；若 ab，则 ab=ab。那么，（23）（44）（75）= 。4.图 1是由 25个面积等于 1的小正方形组成的大正方形，图中面积是 6的长方形有 个。5.图 2中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于 130，三角形内两个数的和等于 53，圆内三个数的和等于 79，正方形内两个数的和等于 50。那么，从左向右，这五个问
2、号依次是 。6如图 3，正六边形（各边相等，各内角相等）ABCDEF 的面积是 24，M，N 分别是 AF，CD的中点，若 MPAB，MOEF，PNBC，ONED，那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是 。7如图 4，将BAC 绕点 C按顺时针方向旋转 30，得到BAC，若 ACAB，则BAC 的度数是 。8在半径为 7厘米的圆形场地边缘等距离地插 6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于 米。9在图 5的九个方格里，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则 N= 。10图 6知，小芳原来有球 个。11小明从家出发，先向东偏北 30的方向跑了 350米到达点 A，接着向北偏西 30的方向
3、跑了 200米到达点 B，然后又向西偏南 30的方向跑了 350米到达点 C，这时小明距家 米。12山上，几个牧童在放羊。如果每人放 5只羊，则有 3只羊没人管；如果一半的牧童每人放 4只羊，其余的牧童每人放 7只羊，则每只羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，这群羊有_只。二、解答题（每小题 15分，共 60分）每题都要写出推算过程。13某公园规定门票价格如下：现有人数相差 28的两个旅游团合起来买票，共花费 1008元。问：如果这两个旅游团分开买票，各需多少钱？15.甲、乙、丙三辆车同时从 A地出发驶向 B地，依次在出发后 5小时、5 小时、6 小时与迎面驶来的一辆卡车相遇。已知甲、乙两车的速度分别是 80千米/时和 70千米/时，求丙车和卡车的速度。16我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，中的辛亥就是年份的名称。干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去。一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2008 年是“戊子年”）若不能实现，请说明理由。
