喷泉对周围热环境影响的模拟研究

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1、喷泉对周围热环境影响的模拟研究 林波荣1 ，张志勤2 ，李晓锋1 ，朱颖心1 1 清华大学建筑学院建筑技术科学系 2 奥雅纳工程顾问公司北京分公司 摘要：喷泉对改善周围热环境、提高环境热舒适有重要作用。本文通过建立水珠与空 气的热质交换方程，并采用拉格朗日方法和P S I C E L L 模型相结合的联合模拟方法，建 立了喷泉对周围热环境影响的模拟平台。在此基础上，对影响喷泉周围热环境的各参数 ( 包括喷水温度、水珠粒径、射流高度、排列方式等) 进行了数值实验，提 _ _ I 了优化喷 泉设计的指导意见。 关键字：喷泉，C F D ，室外热环境，P S I C E L L 模型 引言 在小区环

2、境设计中，水景尤其是喷泉是规划师手中一个重要棋子，它不仅可以美化社区， 还可以改善夏季周围热环境。由喷泉产生大量的小水珠与周围的空气进行热交换，可以起到 很好的降温效果，使人产生凉爽的感觉，提高夏季室外环境的热舒适性。此外，大量水份蒸 发到空气中，可以提高空气的湿度。 然而目前国内外对喷泉周围热微环境的详细研究还未见报道。N o b u y a N i s h i m u r a 等人【l J 对公园中喷泉的降温效果进行了实测。实验结果证明了水景的降温效果，同时通过风洞实验 证实了可用通过人工方法来控制水景的降温效果。但是这一研究没有对喷泉建立理论分析模 型，而只是通过测量定性分析了喷泉周围热

3、环境的特点，无法进行推广和应用。 因此，本文通过建立水珠与空气的热质交换方程，并采用拉格朗日方法和P S I C E L L 模 型相结合的联合模拟方法，建立了喷泉对周围热环境影响的模拟平台。在此基础上，对影响 喷泉周围热环境的各参数( 包括喷水温度、水珠粒径、射流高度、排列方式等) 进行了数值 实验，提出了优化喷泉设计的指导意见。 1 喷泉周围热环境模拟模型 1 1 水珠在空气中的运动 在喷泉水珠与空气的相互作用中，喷泉水珠为液态，空气为气态，所以这是两相湍流扩 散流动。目前分析两相流问题的方法主要有两种：拉格朗日方法( 或者轨道模型) 和欧拉方 法( 或者双流体模型) 。本文选择拉格朗日方

4、法【2 J 作为模拟的方法，原因为：喷泉在与空气 的作用中，水珠的数量不能满足连续性的要求，水珠在计算空间的分布很不均匀；粒径分布 范围较广，水珠沿轨迹运动时，直径变化较大；如果采用欧拉方法，必须采用多粒径模型， 不仅需要大量的硬件资源，同时也会导致比较严重的数值发散问题；由于水珠的物性参数可 以满足各向同性的要求，在拉格朗日方法中可以采用M o n t eC a r l o 方法。 根据拉格朗曰方法，首先对水珠进行力学分析，建立运动方程，然后积分求解可以得到 水珠在空气中的运动轨迹：d x _ p ：孑p( 1 ) d t 其中x ，为水珠位置矢量，U p 为水珠速度矢量，水珠的速度通过求解

5、水珠的动量方程得到。 3 3 0 计算水珠的速度西，的动量方程如下：m pd 衍U _ _ _ L p = D r p ( 一U 一一U p ) + m p b g 一。V P ( 2 ) 拉格朗日时间步长A t ，为：A t ，= m a x ( r o ，m i n ( r 1 ，Z “ 2 乃) )( 3 ) 在拉格朗口模型中，湍流的扩散效应是通过随机模型进行模拟的。假定湍流是各向同性 的，流体速度由时均速度莎和波动速度坑组成：杉：坑+ 彭 ( 4 ) UU 阢由连续态的欧拉方程计算得到，为波动部分。用来分析流体速度的波动速度的湍 流信息是来自流体方程中的湍动能。假设湍流是各向同性的，其

6、速度的波动部分满足G a u s s 分布，标准偏差为： 压F 仃= ，f V3 在任何位置波动部分的速度皖是通过随机采样得到的。 数值求解水珠运动轨迹的求解步骤如下：( I ) 计算拉格朗日时间步长；( 2 ) 水珠按照原 来的速度在该时间步长内运动到新的位置；( 3 ) 计算得到水珠在新地点的物性( 速度、温度 等) ；( 4 ) 计算相问源项。 第四步完成后重新进行第一步计算，直到水珠蒸发完或者运动出模拟区域。 1 2 水珠与空气的热质交换过程 水珠与空气的热质交换过程可以视为一个准稳态的蒸发过程，也就是在一定的时间间隔 内，周围空气的物性不发生变化，同时水珠的物性也没有改变。考虑球对称

7、的蒸发水珠模型， 水珠和空气的热质交换过程参见文献【3 】。 。一 1 3P S I C E L L 模型 由于空气与水珠之间存在强烈的耦合关系，因 此需要采用合适的模型来处理水珠在空气中温度、 质量以及运动速度和位置的耦合关系。本文采用的 是P a r t i c l e S o u r c e I nC e l l ( P S I C E L L ) 模型p J ，该模 型的主要思想是将水珠对空气的影响考虑成空气的 质量、动量和能量源项。整个连续态流场通过欧拉 方法求解离散的差分方程得到。水珠的轨迹、尺寸 和温度变化过程通过对水珠在流场中运动方程进行 积分得到，采用粒一气热质交换率，计算采

8、用拉格 朗日方法。 计算过程如图l 所示。首先在不考虑水珠影响 条件下计算初始的空气流场，然后根据流场计算水 珠的轨迹、直径和温度变化，由此可以得到所有水 珠在每个网格产生的质量、动量和能量源项，然后 图IP S I - C E L L 模型计算流程 将这些源项带入空气方程中，再次计算出新的空气流场，新的流场用于计算新的水珠轨迹、 直径和温度变化，因而既包括空气对水珠的影响，也包括水珠对空气的影响，由此反复计算 得到最终结果。 j 至续态的廷动泶_ H 欧拉万程对进行计算，公式如f = ： a 一 素( 成吮) + V ( U c 成允) 一V ( F V # c ) = S + j ( 6

9、) d f 蒸发量S 。、动量源S 。、能量源S 的计算公式如。F ： S 。= 詈刁k ( D ；) 3 一群) 3J ( 7 ) s 。沪要7 7 k u ；( D ；) 3 一砟n T r n ( D ，n ) 3J ( 8 ) 砖= 三7 k ；够；) 3 一群鲜；广J ( 9 ) 采用文献【4 6 】的方法给出的水珠平均直径参数、水珠直径分布函数、粒径分布函数、 平均水珠速度的计算方法来描述喷头特件，即喷出7 k 珠的盲径大小与分布。 1 4 直管射流边界条件的确定 在建立喷泉数值模拟方法之前还需要得到水珠射流边界条件，即喷泉射流出口水珠的粒 径分布、质量分布和速度分布等【7 1 。

10、选择在喷泉中大量使用的圆口压力直管射流进行分析。 通过分析直管压力圆口射流的破碎机理和模式，将射流分为一次破碎和二次破碎两个阶段， 分别给出了各阶段的粒径分布、S M D 计算公式以及速度分布。从而可以得到水珠射流边界 条件，然后可采用C F D 软件模拟得到不同边界条件下喷泉周围各种参数的分布情况。 二次破碎后s M D 计算公式为：p G S M D u 2 0 ：6 2 f 丝1f 丝L1耽( 1 0 ) 仃 p G P L d 。“。J 耽：地 盯 二次破碎以后直径为d 的粒子速度为：U - - e - 。- l = 2 7 ( ( P ( ；I oI I I b P r a t m

11、c ，2 ， I 一次破碎初始s M D 公拣半：1 3 3 W e Z 0 - 7 4 ( 1 3 ) W e L A ：p L 订2 0 A ( 1 4 ) 其中A 为径向积分尺度，对于直径为D 的完全发展的湍流管流八= D 8 ，轴向积分尺度为 4 A 。综合考虑一次破碎和二次破碎的水珠直径公式，最后粒径的水珠直径S M D 公式如下： 趔O - 北9 ( 时4 嗽瓯父2 ， 人lp ，J 利用上述方法，# 莫g A T 喷泉，并与喷泉周围热环境实测结果唧进行了对比，结果发现， 按照风速和风向进行加权后，作为边界条件进行模拟得到的各测点参数的预测结果，与实验 结果对比符合较好，可以满足工

12、程需要。详见文献f 8 1 。 3 3 2 2 喷泉对周围热环境影响的联合模拟方法 在小区热环境联合模拟中，首先假定 空气流场温度均匀，等于来流空气温度。 分别建立地表和建筑物各表面的热平衡方 程，考虑各表面接收到的太阳辐射、天空 长波辐射、建筑物之问以及与地面之间的 长波辐射换热、与空气的潜热换热和显热 换热以及下垫面的蓄热和导热。解上述热 平衡方程组即可得到各表面的逐时温度变 化。 r f j 于小区热环境模拟中喷泉的运行时 问般相对较短，可以不考虑其热惯性。 喷泉的水温波动较小，而且受外界影响不 大，所以可以假定喷泉的射流温度不变， 因此可以不用单独计算喷泉水温，而只作 为已知参数，同时

13、由于喷泉只是对局部区 兰竺 _ j L 一 假定空气状态等 于来流风状态 = = 习一 j L 一 固体表面热平衡 模型 根据喷泉设计参 数确定射流参数 图2 模拟流程 域的空气温度有影响，所以模拟中取联合模拟中来流风温度和湿度做边界条件，而风速分布 则采用小区风场模拟的结果。然后通过喷泉模型单独模拟，得到各项源项数值，将结果代回 小区联合模拟程序中进行进一步运算。与小区环境模拟程序的联合计算流程图如图2 。 采用源项进行联合模拟的方法是可行的。图3 给出了利用喷泉模型模拟得到的结果与采 用源项进行联合模拟得到结果的比较，可以看到，二者相差非常小，可以满足工程需要。 图3 喷泉模型模拟与联合模

14、拟结果对比( Y = - I 5m ) 蒸i 吾一 3 喷泉优化模拟分析 喷泉周围热环境的影响因素包括来流风风速、干球温度和相对湿度；射流条件，包括喷 水水温、平均粒径S M D 、射流速度和喷水流量；最后为喷泉布局，包括喷嘴的并排与叉排、 喷嘴布置长宽比和喷嘴间距等。利用前面的喷泉模型进行数值实验，就可以对影响喷泉周围 热环境的参数进行敏感性研究。 为了衡量各种工况的优劣，需要给出比较的标准，选择喷泉周围的1 5m 高的水平面作 为优化设计的区域，以及干球温度降幅、相对湿度增幅和风速作为评价参数。由于研究的目 的是通过各种优化措施来改善喷泉周围的热环境，因此引入标准有效温度S E T ( S

15、 t a n d a r d E f f e c t i v eT e m p e r a t u r e ) 进行室外热环境质量的评价例。 标准工况为：干球温度3 2 7 ，相对湿度4 7 5 ，含湿量1 4 7g K g 干空气，来流风速 2 9m s ，射流水温为2 4 5 。模拟工况的温度和相对湿度给出与标准工况比较的分布图。 图4 不同来流风速下喷泉周围热环境参数分布 3 3 4 图4 给出来流风速分别为1 5 m s 、4 5 m s 的情况。从图中可以看到降低风速可以大大降 低喷泉下风向区域的空气干球温度，侧面区域温度也有所降低，但是风速降低，相对湿度也 增加明显，导致热舒适性的

16、降低。因此喷泉应该设计在通风比较好的地方，防止由于湿度较 大导致室外热舒适性恶化。 设定喷水温度分别为2 1 5 和2 7 5 两种情况，与标准工况比较，结果如图5 所示。 可以看到低水温条件下的温降幅度和范围大大高于高水温工况，同时相对湿度增幅差别不 大，结果低水温条件下热舒适性改善非常明显，S E T 温降达到了1 0 1 5 ，而高水温条件 的S E T 则增加了2 0 2 5 。 图5 不同喷水温度下喷泉周围热环境参数分布 粒径大小对蒸发过程有很大影响，取S M D 分别为1 0 8m m 和1 7 0m m 进行模拟，结果 如图6 所示。可以看到当粒径较小，由于水珠的数量增大，与空气的换热面积增大，空气的 温降程度和温降范围明显增大，但是空气的相对湿度也明显增加，通过比较S E T 分布可以 看到，两者对热舒适的影响差别很小。由于减小喷水粒径需要大大增加