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1、防腐木 WWW.999MUCAI.COM 肥城房产 FC.0538FC.COM 高.清.影.视 WWW.KELE510.COMDYPT SYY DBFQ DFDF2011 学年第一学期期中考试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共 26 题；2 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的，请把符合
2、题目要求的选项的代号填涂在答题纸的相应位置上 】1下列各式中，正确的是（ ） （A） ； （B） ；42a a23（C） ； （D ） 53 2)(b2下列各数中，是无理数的为（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 638060cos3关于二次函数 的图像，下列说法中，正确的是（ ） 12xy（A）对称轴为直线 ；（B）顶点坐标为（ ，1） ；（C）可以由二次函数 的图像向左平移 1 个单位得到； 2（D）在 轴的左侧，图像上升，在 轴的右侧，图像下降yy4已知ABCDEF，顶点 A、 B、 C 分别与 D、 E、 F 对应，若ABC 和DEF 的周长分别为 24、36，又 BC=
3、8，则下列判断正确的是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） 12E12EF1818EF5飞机在空中测得地面上某观测目标 A 的俯角为 ，且飞机与目标 A 相距 12 千米，那么这时飞机离地面的高度为（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） sincostan2cot26下列关于向量的说法中，不正确的是（ ） （A） ； （B） ； 3a 3()3b（C）若 (k 为实数)，则 ； （D）若 ，则 或 .babba3二填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7计算： 238已知向量 、 满足 ，则 = （用向量 表示
4、）axxa)(1 a2011 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （共 4 页，第 1 页）防腐木 WWW.999MUCAI.COM 肥城房产 FC.0538FC.COM 高.清.影.视 WWW.KELE510.COMDYPT SYY DBFQ DFDF9分解因式： 24x10已知抛物线 的顶点是它的最高点，则 a 的1)(ay取值范围是 11如图 1，已知抛物线 ，把该抛物线沿 y 轴方向平移，2x若平移后的抛物线经过点 A（2，2） ，那么平移后的抛物线的表达式是 12已知抛物线 的顶点为 A，与 y 轴交于点 B，xyC 是其对称轴上的一点，O 为原点，若四边形 ABOC 是等腰梯形，则
5、点 C 的坐标为 13如图 2，已知平行四边形 ABCD，E 是边 AB 的中点，联结AC、 DE 交于点 O. 则 的值为 14已知一个斜坡的坡角为 ，坡度为 ，则 的值为 3:1cot15如图 3， 中，点 D、 E、 F 分别在边 BC、 AC、 AB 上，且 DEAB，DF AC，ABC若 ， 的面积为 9 ，则四边形 的面积为 2:1:2mAEDF2cm16如图 4，已知梯形 ABCD 中，ABCD，AB BC，且 ADBD，若 AB=3，CD=1，那么 的正弦值为 A17如图 5，已知ABC 中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC 上，且 ， .DBA2EC若设 ， ，则 = （
6、用向量 、 表示）aABbCab18已知ABC 中，C=90，AB=9， ，把ABC 绕着点 C 旋转，使得点 A32cosA落在点 A，点 B 落在点 B. 若点 A在边 AB 上，则点 B、 B的距离为 三、 （本大题共 6 题，第 19-22 题,每题 8 分；第 23、24 题,每题 10 分满分 52 分） 19先化简，再求值： ，其中 )1()12(aa220已知 ， (1) 求 的值； (2) 若 ，求 值432zyxzyx2yzx3xADBCEO(图 2)Ay2O1123x(图 1)ADB CE(图 5)ADB CFE(图 3) (图 4)A BCD防腐木 WWW.999MUC
7、AI.COM 肥城房产 FC.0538FC.COM 高.清.影.视 WWW.KELE510.COMDYPT SYY DBFQ DFDF21已知一个二次函数的图像经过点 A（-1，0） 、B（0，3） ，且对称轴为直线 ，1x(1) 求这个函数的解析式；(2) 指出该函数图像的开口方向和顶点坐标，并说明图像的变化情况22如图 6，已知ABC 中，AB=AC，点 E、 F 在边 BC 上，满足EAF=C，求证： BFCE= AB2；23如图 7，已知ABC 的边 BC 长 15 厘米，高 AH 为 10 厘米，长方形 DEFG 内接于ABC，点 E、 F 在边 BC 上，点 D、 G 分别在边 A
8、B、 AC 上(1) 设 ，长方形 DEFG 的面积为 ，试求xDGy关于 的函数解析式，并写出定义域；y(2) 若长方形 DEFG 的面积为 36，试求这时 的值AB24据新华社 12 月 13 日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10:00 巡逻船在 A 处发现北偏东 53.1方向，相距 10 海里的 C 处有一个不明物体正在向正东方向移动， 10:15 巡逻船在 B 处又测得该物体位于北偏东 18.4方向的 D 处若巡逻船的速度是每小时 36海里，(1) 试在图 8 中画出点 D 的大致位置，并求不明物体移动的速度；
9、(2) 假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？【 备用数据： ， ， ；8.0153sin6.0153cos75.013cot， ， ；】2494482011 学年第一学期期末考试九年级数学试卷（共 4 页，第 2 页）AB CE F(图 6)GCHDFEAB(图 7)北东ACB(图 8)防腐木 WWW.999MUCAI.COM 肥城房产 FC.0538FC.COM 高.清.影.视 WWW.KELE510.COMDYPT SYY DBFQ DFDF四、 （本大题共 2 题，第 25 题 12 分，第 26 题 14 分
10、，满分 26 分） 25 （本题共 3 小题，4 分+5 分+3 分，满分 12 分）我们知道，互 相 垂 直 且 有 公 共 原 点 的 两 条 构 成 平 面 直 角 坐 标 系 如 果 坐 标 系中 两 条 坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系” 如图 9，P 是斜坐标系 xOy 中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点 P 分别作两坐标轴的平行线，与 x 轴、y 轴交于点 M、 N，若 M、 N 在 x 轴、y 轴上分别对应实数a、 b，则有序数对（a，b）叫做点 P 在斜坐标系 xOy 中的坐标(1) 如图 10，已知斜坐标系 xOy 中，xOy=60，试在该坐标系中作出点 A
11、(-2，2) ，并求点 O、 A 之间的距离；(2) 如图 11，在斜坐标系 xOy 中，已知点 B（4，0） 、点 C（0，3） ，P（x，y ）是线段BC 上的任意一点，试求 x、y 之间一定满足的一个等量关系式；(3) 若问题（2）中的点 P 在线段 BC 的延长线上，其它条件都不变，试判断上述 x、y之间的等量关系是否仍然成立，并说明理由26 （本题共 3 小题，3 分+6 分+5 分，满分 14 分）如图 12，已知线段 AB，P 是线段 AB 上任意一点（不与点 A、 B 重合） ，分别以AP、 BP 为边，在 AB 的同侧作等边 APD 和BPC ，联结 BD 与 PC 交于点
12、E，联结CD(1) 当 BCCD 时，试求DBC 的正切值；(2) 若线段 CD 是线段 DE 和 DB 的比例中项，试求这时 的值；PB(3) 记四边形 ABCD 的面积为 S，当 P 在线段 AB 上运动时，S 与 BD2 是否成正比例， 若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由2011 学年第一学期期末考试九年级数学试卷（共 4 页，第 3 页）xPyNO M(图 9)x-1y1O 1(图 10)xP（x， y）yCO B(图 11)A BPCDE(图 12)A BPCDE(备用图)防腐木 WWW.999MUCAI.COM 肥城房产 FC.0538FC.COM 高.清.影.视 WWW.KELE510.COMDYPT SYY DBFQ DFDF
