《（全国通用）2019年中考数学复习 第五章 圆 5.3 与圆有关的计算（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用）2019年中考数学复习 第五章 圆 5.3 与圆有关的计算（试卷部分）课件（110页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20142018年全国中考题组 考点一 弧长、扇形面积的计算,五年中考,1.(2018内蒙古包头,7,3分)如图,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30,以点B为圆心,AB长为半径 画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.2- B.2- C.4- D.4-,答案 A 如图,作AEBC于点E, 在RtABE中,ABC=30,AB=2,AE= AB=1,S阴影=SABC-S扇形ABD= BCAE- = 41- =2- .故选A.,2.(2018四川成都,9,3分)如图,在ABCD中,B=60,C的半径为3,则图中阴影部分的面积是 ( ) A. B.2 C.3 D.6,答案 C
2、 在ABCD中,B=60,C=120. C的半径为3, S阴影= =3.故选C.,3.(2018辽宁沈阳,10,2分)如图,正方形ABCD内接于O,AB=2 ,则 的长是 ( ) A. B. C.2 D. ,答案 A 连接AC、BD交于点O,四边形ABCD是正方形, BAD=ABC=BCD=CDA=90, AC、BD是直径,点O与点O重合, AOB=90,AO=BO,AB=2 ,AO=2, 的长为 =.,4.(2017重庆A卷,9,4分)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分ABC,交AD于点E.若点E是AD的中 点,以点B为圆心,BE长为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是 (
3、) A.2- B. - C.2- D. -,答案 B BE平分ABC, ABE=EBF= ABC=45. A=90,ABE=AEB=45. AB=AE=1,BE= = . E是AD的中点,AD=2AE=2. S阴影=S矩形ABCD-SABE-S扇形BEF =12- 11- = - . 故选B.,5.(2017甘肃兰州,12,4分)如图,正方形ABCD内接于半径为2的O,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.+1 B.+2 C.-1 D.-2,答案 D 连接AC,OD, 则AC=4,所以正方形ABCD的边长为2 ,所以正方形ABCD的面积为8,由题意可知,O的面积 为4,根据图形的对称性,知S阴影
4、= -SOAD=-2,故选D.,6.(2017内蒙古包头,9,3分)如图,在ABC中,AB=AC,ABC=45,以AB为直径的O交BC于 点D.若BC=4 ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.+1 B.+2 C.2+2 D.4+1,答案 B 连接AD,OD,AB是直径,AB=AC,ADBC,BD=CD,OD是ABC的中位线,易知 CAB=90,由BC=4 可得AB=AC=4,OB=2,S阴影=SOBD+S扇形OAD= 22+ 22=2+.,7.(2017新疆乌鲁木齐,14,4分)用等分圆周的方法,在半径为1的圆中画出如图所示图形,则图中 阴影部分面积为 .,答案 -,解析 如图,易证OAB是
5、等边三角形,作OCAB交AB于点C,则OC=OAsin 60= , SOAB= ABOC= ,S扇形OAB= = , S阴影=6 =- .,8.(2017黑龙江哈尔滨,18,3分)已知扇形的弧长为4,半径为48,则此扇形的圆心角为 度.,答案 15,解析 根据弧长l= 得4= ,解得n=15.,9.(2015宁夏,12,3分)已知扇形的圆心角为120,所对的弧长为 ,则此扇形的面积是 .,答案 ,解析 设扇形的半径为R,则扇形的弧长l= = ,R=4,此扇形的面积是 lR= 4 = .,10.(2015贵州遵义,18,4分)如图,在圆心角为90的扇形OAB中,半径OA=2 cm,C为 的中 点
6、,D、E分别是OA、OB的中点,则图中阴影部分的面积为 cm2.,答案,解析 连接OC,作CFAO于点F,记AD、DC与 围成的图形的面积为S. C为 的中点,D、E分别为OA、OB的中点, AOC= AOB=45,OD=OE= OA=1 cm, CF=OF= cm. S=S扇形AOC-SCOD= - ODCF= - 1 = cm2. S阴影=S扇形AOB-S-SDOE= - - 11= cm2.,11.(2018云南,22,9分)如图,已知AB是O的直径,C是O上的点,点D在AB的延长线上,BCD= BAC. (1)求证:CD是O的切线; (2)若D=30,BD=2,求图中阴影部分的面积.,
7、解析 (1)证明:连接OC. AB是O的直径,C是O上的点, ACB=90,即ACO+OCB=90. OA=OC,ACO=BAC. BCD=BAC,ACO=BCD. (2分) BCD+OCB=90. OCD=90,OCCD. OC是O的半径,CD是O的切线. (4分) (2)D=30,OCD=90, BOC=60,OD=2OC, AOC=120,BAC=30. (6分) 设O的半径为x,则OB=OC=x, x+2=2x,解得x=2. 过点O作OEAC,垂足为点E,在RtOEA中,OE= OA=1,AE= = = , AC=2 . S阴影=S扇形AOC-SAOC= - 2 1= - . (9分)
8、,12.(2017福建,21,8分)如图,四边形ABCD内接于O,AB是O的直径,点P在CA的延长线上, CAD=45. (1)若AB=4,求 的长; (2)若 = ,AD=AP,求证:PD是O的切线.,解析 (1)连接OC,OD.COD=2CAD,CAD=45, COD=90. AB=4,OC= AB=2. 的长= 2=. (2)证明: = ,BOC=AOD. COD=90, AOD= =45. OA=OD,ODA=OAD. AOD+ODA+OAD=180, ODA= =67.5.,AD=AP,ADP=APD. CAD=ADP+APD,CAD=45, ADP= CAD=22.5. ODP=O
9、DA+ADP=90. 又OD是半径,PD是O的切线.,13.(2017新疆,22,12分)如图,AC为O的直径,B为O上一点,ACB=30,延长CB至点D,使得 CB=BD,过点D作DEAC,垂足E在CA的延长线上,连接BE. (1)求证:BE是O的切线; (2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积.,解析 (1)证明:如图,连接BO. ACB=30,OB=OC,OBC=OCB=30, DEAC,CB=BD,BE= CD=BC, BEC=ACB=30, EBC=180-BEC-ACB=120, EBO=EBC-OBC=120-30=90, OB是O的半径,BE是O的切线. (2)当BE=3时,B
10、E=BC=3, AC为O的直径,ABC=90,又ACB=30, AB=BCtan 30= ,AC=2AB=2 ,AO= ,S阴影=S半圆-SRtABC= AO2- ABBC= 3- 3= - .,思路分析 (1)连接BO,由OB=OC可得OBC=OCB=30,根据直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半可得BE=BC,故BEC=OCB=30,求得EBO=90,进而推出BE是O的切线; (2)根据ACB=30,BE=BC=3,先求得圆的半径和AB的长,再求阴影部分的面积.,方法指导 证明一条直线是圆的切线时,常有以下两种思路: 有切点,连半径,证垂直. 无切点,作垂线,证相等(即证垂线段的长等于半
11、径).,1.(2017四川绵阳,8,3分)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体 结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=3 cm,则这 个陀螺的表面积是 ( ) A.68 cm2 B.74 cm2 C.84 cm2 D.100 cm2,考点二 圆柱、圆锥的侧面展开图,答案 C 由陀螺的立体结构图可知,陀螺的表面积由底面圆面积、圆柱侧面积和圆锥侧面 积组成.底面圆的半径r=4 cm,底面圆的周长为2r=8 cm,圆锥的母线长为 =5 cm,所以 陀螺的表面积为42+86+ 85=84 cm2,故选C.,2.(2016新疆乌
12、鲁木齐,8,4分)将圆心角为90,面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆 锥的底面圆的半径为 ( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm,答案 A 设扇形的半径为R cm, 根据题意得 =4,解得R=4, 设圆锥的底面圆的半径为r cm, 则 2r4=4,解得r=1. 此圆锥的底面圆的半径为1 cm.故选A.,3.(2018新疆乌鲁木齐,14,4分)将半径为12,圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆 锥的底面圆的半径为 .,答案 4,解析 由弧长公式得l= =8,设底面圆的半径为r,则2r=8,解得r=4.,思路分析 先求出扇形的弧长,这个弧长就是底面圆
13、的周长,再由圆的周长公式求出半径即可.,4.(2017湖北黄冈,13,3分)已知:如图,圆锥的底面直径是10 cm,高为12 cm,则它的侧面展开图的 面积是 cm2.,答案 65,解析 圆锥的底面直径是10 cm,高为12 cm, 圆锥的母线长为13 cm, 圆锥的侧面积= 1310=65(cm2). 故答案为65.,5.(2016宁夏,12,3分)用一个圆心角为180,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的 底面圆的半径为 .,答案 2,解析 设圆锥的底面圆的半径为r,则2r= ,解得r=2.,考点一 弧长、扇形面积的计算,教师专用题组,1.(2016山东青岛,7,3分)如图,一扇
14、形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长 为25 cm,贴纸部分的宽BD为15 cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为 ( ) A.175 cm2 B.350 cm2 C. cm2 D.150 cm2,答案 B AB=25 cm,BD=15 cm,AD=25-15=10 cm,S扇形BAC= = (cm2),S扇形DAE= = (cm2),贴纸的面积为2 =350(cm2),故选B.,2.(2015内蒙古包头,9,3分)如图,在ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转30 后得到ADE,点B经过的路径为 ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A. B. C. D. ,答案 A S阴影=SAED+S扇形ADB-SABC, 由旋转的性质可知SADE=SABC, 所以S阴影=S扇形ADB= = .故选A.,3.(2018云南昆明,6,3分)如图,正六边形ABCDEF的边长为1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇 形ABF,则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和).,答案 -,解析 S阴影=S正六边形ABCDEF-S扇形ABF=6 12- = - .,4.(2018新疆,12,5分)如图,ABC是O的内接正三角形,O的半径为2,则图中阴影部分的面 积是 .,答案 ,解析 由题意得BAC=60,BOC=120,S阴影= 22
