《华师大版2019-2020学年九年级(上)第二次月考数学试卷解析版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版2019-2020学年九年级(上)第二次月考数学试卷解析版(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1(3分)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD2(3分)下列事件中,属于必然事件的是()A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次,命中靶心C任意画一个三角形,其内角和是180D抛一枚硬币,落地后正面朝上3(3分)若关于y的一元二次方程ky24y33y+4有实根,则k的取值范围是()AkBk 且k0CkDk 且k04(3分)一次函数y1kx+b(k0)与反比例函数y2,在同一直角坐标系中的图象如图所示,若y1y2,则x的取值范围是()A2x0或x1Bx1Cx2或0x1D
2、2x15(3分)在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有1,2,3,4四个数字,这些小球除数字外都相同甲、乙玩猜数字游戏,游戏规则如下:甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为m;再由乙从袋中剩下的小球中任意摸出一个,将小球上的数字记为n如果满足m与n的和为偶数,则称甲、乙两人“心有灵犀”,则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是()ABCD6(3分)如图,在ABCD中,E为AD的三等分点,AEAD,连接BE交AC于点F,AC12,则AF为()A4B4.8C5.2D67(3分)如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线y(k0)上,ABx轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形A
3、BCD的面积是9,则k的值为()A4B5C9D138(3分)如图,在矩形ABCD中,已知AB3,BC4,将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺针旋砖至A1B1C1D,使其停靠在矩形EFGH的点E处,若EDF30,则点B的运动路径长为()ABCD9(3分)如图,已知AB是O直径,BC是弦,ABC40,过圆心O作ODBC交弧BC于点D,连接DC,则DCB为()A20B25C30D3510(3分)如图,已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;bac;4a+2b+c0;3ac;a+bm(am+b)(m1的实数)其中正确结论的有()ABCD二、填空题(本大题共5小题,共
4、15分)11(3分)若关于x的一元二次方程x2+4x+k10有实数根,则k的取值范围是 12(3分)一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,这10个球中有m个红球,从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,通过大量重复实验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为 13(3分)如图,在ABCD中,AC是一条对角线,EFBC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE2EB,连接DF若SAEF1,则SADF的值为 14(3分)如图,AB是O直径,CD切O于E,BCCD,ADCD交O于F,A60,AB4,求阴影部分面积 15(3分)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点
5、A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标为 三、解答题(本大题共8小题,共75分)16(8分)由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指
6、针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由17(9分)在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(3,1)(1)以O为中心作出ABC的中心对称图形A1B1C1,并写出点B1坐标;(2)以格点P为旋转中心,将ABC按顺时针方向旋转90,得到ABC,且使点A的对应点A的恰好落在A1B1C1的内部格点上(不含A1B1C
7、1的边上),写出点P的坐标,并画出旋转后的ABC18(9分)已知关于x的方程x2+mx+m20(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程两实数根分别为x1,x2,且满足x12+x223x1x2,求实数m的值19(9分)用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图中的一种)设竖档ABx米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)(1)在图中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?(2)在图中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD
8、的面积S最大?最大面积是多少?20(9分)如图,已知直线y1x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(1,2)(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;(2)求出点D的坐标;(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1y2?21(10分)如图,已知AD是ABC中BC边上的高,以AD为直径的O分别交AB、AC于点E、F,点G是BD的中点(1)求证,GE是O的切线;(2)若B30,AD4,求由线段GD、GE和弧DE围成的阴影部分面积22(10分)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的动点(不与B,C重合),将线段AE绕点E顺时针旋转90得
9、到线段EF,连接AF,EF、AF分别与CD交于点M、N,作FGBC于点G;(1)求证:BECG(2)探究线段BE、EN、DN间的等量关系,并说明理由;(3)如图2,当点E运动到BC的中点时,若AB6,求MN的长23(11分)如图,已知抛物线yax2+x+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(2,0),C(0,4),直线l:yx4与x轴交于点D,点P是抛物线yax2+x+c上的一动点,过点P作PEx轴,垂足为E,交直线l于点F(1)试求该抛物线表达式;(2)如图(1),当点P在第三象限,四边形PCOF是平行四边形,求P点的坐标;(3)如图(2),过点P作PHy轴,垂足为H,连接AC求证:
10、ACD是直角三角形;试问当P点横坐标为何值时,使得以点P、C、H为顶点的三角形与ACD相似?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,共30分)1【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形故错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误故选:C2【解答】解:A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,三角形的内心到三边的距离相等,只有三角形是等边三角形时才符合,故本选项不符合题意;B、某射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,故本选项不符合题意;C、三角形的内角和是180,是必然事件,故本选项符合题
11、意;D、抛一枚硬币,落地后正面朝上,是随机事件,故本选项不符合题意;故选:C3【解答】解:整理方程得:ky27y70由题意知k0,方程有实数根b24ac49+28k0k且k0故选:B4【解答】解:由函数图象可知,当x2或0x1时,一次函数的图象在二次函数图象的下方故选:C5【解答】解:列表如下: 12341(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)所有等可能的情况有12种,两个小球上的数字和为偶数的为(3,1),(4,2),(1,3),(2,4)共4种,则P(m与n的和为偶数),故选:B6【解答】解:在ABCD
12、中,ADBC,ADBC,E为AD的三等分点,AEADBC,ADBC,AC12,AF124.8故选:B7【解答】解:过点A作AEy轴于点E,点A在双曲线y上,矩形EODA的面积为:4,矩形ABCD的面积是9,矩形EOCB的面积为:4+913,则k的值为:xyk13故选:D8【解答】解:连接BD、B1D,在矩形ABCD中,AB3,BC4,CDAB3,BD5,根据旋转的性质可知:B1DA1BDA,根据矩形的性质可知:BDC+BDA90,BDC+B1DA190,EDF30,BDB1180903060,点B的运动路径长为:故选:B9【解答】解:如图,OD交BC于EODBC,OEB90,ABC40,BOD
13、50,DCBBOD25,故选:B10【解答】解:对称轴在y轴的右侧,ab0,由图象可知:c0,abc0,故不正确;当x1时,yab+c0,bac,故正确;由对称知,当x2时,函数值大于0,即y4a+2b+c0,故正确;x1,b2a,ab+c0,a+2a+c0,3ac,故不正确;当x1时,y的值最大此时,ya+b+c,而当xm时,yam2+bm+c,所以a+b+cam2+bm+c(m1),故a+bam2+bm,即a+bm(am+b),故正确故正确故选:B二、填空题(本大题共5小题,共15分)11【解答】解:关于x的一元二次方程x2+4x+k10有实数根,424(k1)0,解得:k5故答案为:k512【解答】解:根据题意得,解得m3故答案为:313【解答】解:3AE2EB,可设AE2a、BE3a,EFBC,AEFABC,()2()2,SAEF1,SABC,四边形ABCD是平行四边形,SADCSABC,EFBC,