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1、宁阳二中高一数学组编制热烈庆祝建国六十周年高一数学同步测试第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（ ） AB C D3函数是单调函数时，的取值范围 （ ） A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ） A最大值B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值5函数，是（ ）
2、 A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数 D与有关6函数在和都是增函数，若，且那么（ ） A B C D无法确定 7函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）A B C D8函数在实数集上是增函数，则（ ）A B C D 9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ） A B C D10、已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间上是增函数，则m的取值范围是（ ） A （-，-16） B C D （4， 16）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11函数在R上为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13定义在R上的函数（已知）可用的
3、=和来表示，且为奇函数， 为偶函数，则= .14.已知f(x+1)= x2-2x+5.那么f(2)= .15构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).16（12分）已知，求函数得单调递减区间.17（12分）判断下列函数的奇偶性； ； 。18（12分）已知，求.19（12分）函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.20（14分）已知定义在区间(-1, 1)上的偶函数f(x)，在(0, 1)上为增函数，f(a-2) -f(4-a2)0，求实数a的
4、取值范21（14分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.高一数学同步测试第一单元（函数的基本性质）参考答案一、CBAAB DBACD二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函数，故函数的单调递减区间为.16 解定义域关于原点对称，且，奇函数.定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.定义域为R，关于原点对称，且，故其不具有奇偶性.定义域为R，关于原点对称， 当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.18解：减函数令 ，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 *显然，从而*式，故函数为减函数.21、(, 2)(2, )20解：.有题设当时，则 当时，则 故.
