《苏科初中数学八下《9．5 三角形的中位线》PPT课件 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科初中数学八下《9．5 三角形的中位线》PPT课件 (2)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.5 三角形的中位线,情景创设,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,1. 剪一个三角形，记为ABC 2分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE 3沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E旋转180到CFE的位置,操作：,点E在线段DF 上吗？为什么？ 四边形DBCF是平行四边形吗？为什么？,思考：,三角形中位线的概念,连接三角形两边的中点的线段 叫做三角形的中位线,1、三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？,答：三角形的中位线的两端都是中点 三角形的中线一端是中点，另一端是顶点,想一想：,2、请分别画出ABC的所有中线，DEF的所有中位线。,议一议：,
2、ABC的中位线DE与第三边BC有怎样的位置和数量关系？为什么？ 三角形中位线的性质: 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 DE为ABC的中位线 DEBC，DE=BC 位置关系 数量关系,例 题,如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,解：四边形EFGH是平行四边形,连接DB,因为E、H分别是AB、AD的中点 ，,即EH是ABD的中位线,所以EHBD，EH= BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,同理可得，FGBD FG=BD,所以EHFG，EH=FG,故四边形EFGH是平行四边形，理由
3、是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,变题,1. 在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是菱形,2.如果将 AC = BD 换为AC BD 四边形EFGH是什么形状？ 3.若换为 AC = BD 且AC BD呢？,顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,议一议：,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？,如果将“矩形”改成“菱形”呢？,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形,顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形,结论：,议一议：,1.如果顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，那么原四边
4、形的两条对角线存在什么关系 ？,（两条对角线相等）,2.上问中的菱形改为矩形呢？,（两条对角线互相垂直）,3.当四边形满足什么条件时，顺次连接它的四边中点 所得的四边形是正方形？,（两条对角线互相垂直且相等）,课堂训练,1.如图（1）ABC中，AB=6， AC=8，BC=10，DEF分 别是AB、AC、BC的中点，则 DEF的周长是 ， 面积是 .,2.如图（2）ABC中，DE是 中位线，AF是中线，则DE与 AF的关系是,3.若顺次连接四边形四边中 点所得的四边形是菱形，则 原四边形（ ） （A）一定是矩形 （B）一定是菱形 （C）对角线一定互相垂直 （D）对角线一定相等,F,A,C,B,D
5、,E,F,(2),互相平分,6cm2,12cm,D,4如图,梯形ABCD中，ADBC，EF分别是ACBD的中点 （）EF与ADBC的关系如何？为什么？ （）若AD=a，BC=b，求EF的长。,A,E,D,F,C,B,解：（2）,所以EF=BG=(BC-GC),理由是：三角形的中位线 等于第三边的一半。,而GC=AD,所以EF=(BC-AD)=(b-a),由（）可知：EF是DBG的中位线,探索研究：,已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2 ， 则（）第次连接所得 A3B3C3的周长,面积 （）第n次连接所得 AnBnCn的周长，面积,A,B,C,A,B,C,A,B,C,分析：填表,本课小结,理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。 掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。 3能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。,
