管理决策(运筹学)

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1、第十一章 管理决策,第十一章 管理决策,第一节：现实中的管理决策问题 第二节：决策问题概述 第三节：不确定型决策 第四节：风险型决策 第五节：风险分析与灵敏度分析 第六节：贝叶斯公式的应用 第七节：效用决策,11.1 现实中的管理决策问题,运输服务组合拍卖优化决策问题,承运人报告航运服务估价，托运人将自己的估价与之比较 托运人考虑承运人服务质量、信誉、网络覆盖能力等属性 运输拍卖按效用最大和不重复拍卖两项原则分配 竞标者要么组合获胜，要么投标失败 限定最小/最大承运人数量，使运输线路组合对应一个最优的承运人组合 在运输服务计划中，托运人有指派承运人的权力 最大/最小承运范围：托运人可以限制每位

2、承运人在每次竞标中赢得运输线路的数量,特点,运输服务组合拍卖优化决策问题案例,YQ公司需要在a、b、c、d这4个港口之间进行集装箱货物托运，对应集装箱航运服务的航线为 A：ab B：bc C：cd 有15家航运公司参加组合拍卖 假定每条航线的运量相同,YQ公司对这15家航运公司的价格、质量、信誉以及网络覆盖能力这4个属性进行综合衡量的多属性评价体系。,各承运人的拍卖信息,问题：YQ公司如何综合航运公司运价、服务质量、信誉、网络覆盖能力等因素，制定多属性组合拍卖优化决策，使承/托双方共同降低航运服务交易成本，达到合作“双赢”的效果？,11.2 决策问题概述,主要研究在各种可供选择的行动方案中依照

3、某个准则选择最优（或满意）方案的问题，它属于一门研究决策一般规律性的方法论的学科。,决策分析,决策问题分类,按照决策环境可将决策问题分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三种。,确定型决策：决策环境是完全确定的，作出的选择的结果也是确定的。 风险型决策：决策的环境不是完全确定的，而其发生的概率是已知的。 不确定型决策：将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。,第9章 决策论,8,决策模型的基本结构是有序四元组（A, S, P, V ) , 其中 A是决策集,S是状态集，P是状态概率集，V是损益函数集。,决策的程序,明确问题症结，确定决策目标。根据实际问题的提出，决策者应搜集

4、、整理和分析有关的大量资料，明确问题的背景、特征、性质、原因、范围和条件等情况，找出问题的症结，针对症结所在，准确、可靠地建立要达到的目标。有了明确的目标，可为目标的实施提供依据。 拟定多种可能的行动方案，供选择采用。首先，大致设想有几种可能方案。其次要对各种入选的方案作深入分析和精心的设计，对各种方案的资源、时间、组织和措施等进行周密的思考和计算，进而做出明确的规定。 按照决策者的准则互相比较各备选方案，从中选定最优方案。根据目标的需求和决策者的价值标准，对各个方案进行评论和比较：在比较的基础上，对各个方案的优劣、利弊和得失等进行综合分析和全面衡量，从中选出最优（或满意）的方案。,决策要遵循

5、的基本原则,系统原则 择优原则 可行原则 反馈原则,决策树,恒通物流案例 新建一个仓库，三个方案：小型仓库，中型仓库，大型仓库 决策问题：在市场需求不确定的情况下选择多大的仓库建设规模，以使得公司利润最大化。 恒通有以下三个可选的决策方案： = 建立小型仓库 = 建立中型仓库 = 建立大型仓库,决策树,对于市场需求量，恒通的领导承认存在广泛的可能性，但在决策时会主要考虑两个可能的结果：需求强劲和需求疲软。 与市场需求相关的机会事件有两种自然状态： = 市场需求强劲 = 市场需求疲软,管理者必须先选择一个决策方案（仓库规模），接着发生一种自然状态下（物流的需求情况），最后将产生一个结果。在这个案

6、例中，最后的结果就是恒通的利润。,决策树,恒通问题的影响图 影响图中的节点代表决策方案，随机事件和结果。矩形或正方形代表决策节点，圆形或椭圆形是描述随机事件的节点，菱形是表示结果的节点。连接节点之间的线称为弧，箭头表示二者之间的影响关系。,决策树,恒通仓库项目收益表,单位：百万元,vij表示决策方案 i 与自然状态 j 组合所带来的收益。 V31=20表示如果决定建造大型仓库（d3）在需求强劲的状态（s1）下将获得2000万元的收益。 V32=-9表示如果决定建造大型仓库（d3）在需求疲软的状态（s2）下将损失900万元。,决策树,恒通仓库项目决策树,该决策树有四个节点，用数字1-4表示。方形

7、用来描述决策节点，圆形用来描述机会事件。节点1是一个决策节点，节点2,3和4是随机节点。 离开决策节点的分支对应不同的决策方案，离开随机节点的分支对应不同的自然状态，相应的收益显示在每个分支的最后。,11.3 不确定型决策,乐观态度法(max max),在决策制定时不考虑自然状态发生的概率,恒通公司决策分析的最大收益 单位：百万元,max,建造大型仓库,保守态度法(max min),恒通每个决策分析的最小收益 单位：百万元,max,建造小型仓库,最小机会损失法,机会损失 Rij=选择决策方案di与自然状态sj带来的机会损失 =自然状态sj情况下做出最好决策所带来的最佳收益价值 Vij=选择决策

8、方案di与自然状态sj带来收益,最小机会损失法,恒通仓库项目的机会损失,恒通每个决策的最小机会损失,min,建造中型仓库,0,20,40,60,80,后悔值阵,max,120,90,60,60,80,a*= a3, a4,60,60,11.4 风险型决策,风险型决策是指决策者对客观情况不甚了解，但对将来发生各种事件的概率是已知的。 决策者往往通过调查，根据过去的经验或主观估计等途径获得这些概率。 在风险型决策中一般采用期望值法，常用的期望值法有最大期望收益决策和最小期望机会损失决策。,最大期望收益决策,N=自然状态的数量 P (sj )=自然状态sj 发生的概率 由于N 种自然状态仅有一种会发

9、生，所以自然状态发生的概率满足两个条件： P(sj )0 (11-2),= P(s1)+ P(s2 )+ P(sN )=1 (11-3),可选决策的期望值（expected value, EV）定义如下：,EV(di)= vij (11-4),最大期望收益决策恒通的例子,市场需求强劲的概率有0.8，疲软的概率是0.2 据式(12-4)，计算出三个可选决策方案的期望值,max,建造大型仓库,最大期望收益决策恒通的例子,决策树,最大期望收益决策恒通的例子,决策树（续）,ER(ai),9,10,a* = a2,9,例8 某厂研制出一种新产品（预期销售生命为7年），并拟定了三种 备择生产方案。 一是大

10、规模生产，二是小规模生产，所需一次性投资额以及以后每年 盈利如表所示。估计该产品前两年销路好的概率为0.6;若前两年的销路好， 则后五年销路好的概率为0.9，否则后五年销路好的概率0.2。 第三种方案是前两年先小规模生产，然后再决定后五年是否追加投资 30万元以便大规模生产。该厂应如何决策？,a1,a2,s1,s2,第9章 决策论,28,4,8,7,6,5,3,2,9,10,11,12,13,14,102.5,26,47,10,132.5,87.1,53.8,115.5,67.1,26,10,47,132.5,26,S1(0.9),S1(0.9),S1(0.9),S1(0.9),S1(0.2)

11、,S2(0.8),S2(0.1),S2(0.1),S2(0.1),S2(0.1),S1(0.2),S1(0.2),S1(0.2),S2(0.8),S2(0.8),S2(0.8),305,305,305,305,- 55,- 55,- 55,- 55,105,105,105,105,45,45,45,45,102.5,- 30,-20,- 30,S1(0.6),S1(0.6),S2(0.4),+24,+210,+24,+210,+2(- 5),+230,S2(0.4),S2(0.4),S1(0.6),33.8,67.1,65.5,- 20,- 20,- 50,前 2 年,后 5 年,192.5,

12、0,67,34,122.5,34,a1,a2,a3,a1,a1,a2,a2,完全信息价值,信息便于管理者对自然状态发生的概率做出更为准确的评估。 为了确定该信息的潜在价值，我们假设提供有关自然状态的完全信息，也就是说，我们假设在制定决策之前，可以十分确定自然状态将如何发生。,完全信息价值恒通的例子,当拥有完全的信息时，制定最优决策策略： 如果发生s1，选择决策方案d3，获得2000万元的收益 如果发生s2，选择决策方案d1 ，获得700万元的收益 使用完全信息制定出的决策的期望值：EVwPI =0.8(20)+0.2(7)=17.4 缺乏完全信息的期望值：EVwoPI =14.2 （见前文）

13、完全信息价值:EVPI=|EVwPI- EVwoPI | (11-5) =17.4-14.2=3.2,单位：百万元,恒通仓库项目收益表,最小期望机会损失决策,方案的预期机会损失(expected opportunity loss, EOL),恒通仓库项目的机会损失,min,建造大型仓库,最小预期机会损失总是等于完全信息价值。EOL（最好的决定）= EVPI。对于恒通问题来说，这个值是320万元。,练：某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发

14、生高水位的侵袭。如不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%。洪水的发生率是2%。试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤。,11.5 风险分析与灵敏度分析,即使已经对一个决策进行了谨慎的分析，不确定的未来事件也可能使最后的结果变得不确定。 有可能一个相对不太可能发生的未来事件发生了，使得所选的决策带来不好的结果。 一个好的决策分析必须包括风险分析，通过进行风险分析，决策者可以获得一些有利的信息或者预见一些可能出现的不利后果，这对于最终决策的制定具

15、有重要意义。,恒通仓库建设项目的风险分析,前面的分析得到: 使用期望值方法，确定最佳决策方案是建造大型仓库 基于获得2000万元利润的概率是0.8 获得-900万元利润的概率为0.2 建造大型仓库的期望值是1420万元 选择另一种决策,如建中型仓库 获得1400万元收益的概率是0.8 获得500万元收益的概率是0.2 期望值为1220万元,比建造大型仓库的期望值少200万元 选择该决策方案不存在损失的概率，所以建造中型仓库的风险低于建造大型仓库,灵敏度分析,灵敏度分析可以用来确定自然状态发生概率的变化或收益的变化是如何帮助决策者做出更好决策的。 灵敏度分析有助于决策者了解哪些投入是对决策选择至关重要的。 如果某项投入值发生微小的变化就会导致决策选择发生变化，则说明这项投入对于决策制定具有很高的灵敏度，就应该特别注意这项投入值的准确性。 如果某项投入值发生了很大的变化，也没有对决策选择产生影响，则说明这项投入对于决策制定的灵敏度很低，那么就没有必要在该投入值上花费太多的时间和精力。,恒通仓库建设项目的灵敏度分析,我们可以继续修改自然状态发生的概率，这样就可以更好地了解概率的变化是如何影响决策制定的。这种方法的缺点就是需要进行大量的计算才能准确地评价概率变化产生的影响。,自然状态发生概率变化时 :,max,建造小型仓库,恒通仓库建设项目的灵敏度分析,对于只有两种