《2001-2012年苏州市中考试题分类专题2：代数式和因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2001-2012年苏州市中考试题分类专题2：代数式和因式分解（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12 专题）专题 2：代数式和因式分解锦元数学工作室 编辑1、选择题1. （2001 江苏苏州 3分）下列各式中，计算正确的是【 】Ax+x 2=x3 Bx 2+x2=2x4 Cx 2x2=x4 D（x 2） 3=x5【答案】C【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方。【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断：A、x 和 x2不是同类项，不可以合并，此选项错误；B、x 2+x2=2x2，此选项错误；C、x 2x2=
2、x4，此选项正确；D、（x 2） 3=x6，此选项错误。故选 C。2. （2001 江苏苏州 3分）已知 a0b，化简 的结果是【 】2abAab Bba Cab Dab【答案】B。【考点】二次根式的性质，绝对值。【分析】根据二次根式的性质得出|ab|，根据绝对值的意义求出即可：a0b， 。故选 B。2ab=a3. （江苏省苏州市 2002年 3分）若 ，则 的取值范围是【 】()52A. B. C. D. a55【答案】C。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】根据算术平方根的意义，等式左边为非负数，则右边 0，解得 。故选5a5aC。4.（江苏省苏州市 2002年 3分）下列运算中，正确的
3、是【 】A. B. x2362352xxC. D. ()8 ()yy4由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【答案】B。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，完全平方公式【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A、应为 ，故本选项错误；B、2325=xx，正确；C、应为 ，故本选项错误；D、应为223=5xx 6()，故本选项错误。故选 B。4()yy5.（江苏省苏州市 2003年 3分）下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 235a=72t=74x5y=20 22x
4、y=【答案】C。【考点】合并同类项，单项式乘单项式，单项式除单项式整式。【分析】按合并同类项、单项式与单项式的乘法、除法法则计算，再判断对错：A、2a 2和 5a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为 ，故本选项错误；27t=6tC、 ，正确；4x5y0D、应为 ，故本选项错误。故选 C。22xy6.（江苏省苏州市 2004年 3分）下列运算正确的是【 】。a 5a6=a30 .(a 5)6=a30 . a 5+a6=a11 . a 5a6=【答案】B。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法。【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法的运算法
5、则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、应为 a5a6=a5+6=a11，故本选项错误；B、（a 5） 6=a30，正确；C、a 5与 a6不是同类项的不能合并，故本选项错误；D、应为 a5a6=a56 =a1 ，故本选项错误。故选 B。7.（江苏省苏州市 2005年 3分）下列运算错误的是【 】A B C D63252a132a235a由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【答案】B。【考点】幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，同底数幂的乘法【分析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解：A、 ，正确；326=aB、应为 ，错误；C、 ，正确
6、；2321aaD、 ，正确。5=故选 B。8.（江苏省苏州市 2006年 3分）若 x=2，则 的值是【 】318xA B.1 C4 D8 12【答案】B。【考点】代数式求值。【分析】将 x=2代入 的即可求得它的值：当 x=2时， 。故选 B。318x 311=288x9.（江苏省苏州市 2007年 3分）若 ，则 的值是【 】4ab2abA8 B16 C2 D4【答案】B。【考点】求代数式的值，运用公式法因式分解。【分析】将 运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值：22ab ， 。故选 B。=422=416ab10.（江苏省苏州市 2008年 3分）若 ，则 的值等于2x02x+3A B
7、 C D 或233【答案】A。【考点】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】由已知可知 ，整体代入式子即可求得原式的值：2x= ， 。202x由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费 。故选 A。22132x+3 23=1111.（江苏省 2009年 3分）计算 的结果是【 】3()aA B C D5a682【答案】B。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选 B。236()a12.（江苏省苏州市 2010年 3分）化简 的结果是【 】21aA B C D1a 1a【答案】B。【考点】分式的乘除及基本性质
8、，提取公因式因式分解。【分析】因为 ，故选 B。21a21(1)aa13.（江苏省苏州市 2011年 3分）若 m232 6，则 m等于A2 B4 C6 D8【答案】D。【考点】指数运算法则。【分析】利用指数运算法则，直接得出结果， ，故选 D。6363228m14.（江苏省苏州市 2011年 3分）已知 ，则 的值是【 】1ababA B C2 D2122【答案】D。【考点】代数式变形。【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：。1122baba15. （2012 江苏苏州 3分）若式子 在实数范围内有意义，则 取值范围是【 】xxA. B. C. D.x2由莲山课件
9、提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【答案】D。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，x2必须 即 。故选 D。x2016. （2012 江苏苏州 3分）若 ，则 m的值为【 】m19273A.3 B.4 C.5 D. 6【答案】A。【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。【分析】 ， ，即 ，即m139273m2312m31。1+51+5m=11，解得 m=2。故选 A。二、填空题1. （2001 江苏苏州 2分）分解因式： = 。 2a4b【答案】 。ab【考点】分组分解法因式分解。【分析】当
10、因式分解的题目中项数超过 3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，第一组应用公式，第二组提公因式，然后再利用提公因式法即可：。2a4b=a2b2ab2ab2.（江苏省苏州市 2003年 2分）已知 ，化简 。xx=【答案】 。2x【考点】二次根式的性质与化简【分析】运用 化简：x2， 。a2x=3.（江苏省苏州市 2002年 2分）计算： ()1ab【答案】 。241ab【考点】幂的乘方与积的乘方由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【分析】根据幂的乘方与积的乘方的性质求解： 。222 411()=abab4. （江
11、苏省苏州市 2002年 2分）因式分解： 324【答案】 。2a【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，找到公因式 ，提出公因式后发现 是完全平方公式，a24a利用完全平方公式继续分解可得：。232244=aa5. （江苏省苏州市 2003年 2分）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约 3立方米木材，那么，回收 a吨废纸可以节约 _立方米木材。【答案】3a。【考点】列代数式。【分析】根据题意，用乘法即可：3a。8. （江苏省 2009年 3分）使 有意义的 的取值范围是 1xx【答
12、案】 。1x由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，1x必须 。10x9. （江苏省 2009年 3分）若 ，则 20a256a【答案】1。【考点】代数式求值。【分析】观察 ，找出与代数式 之间的内在联系后，代入求值；230a256a ， ，23a。2565110. （江苏省苏州市 2010年 3分）分解因式 = 2a【答案】 。1a【考点】提取公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提
13、取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式 即可： 。a21a11. （江苏省苏州市 2011年 3分）分解因式： 9【答案】 。3a【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】利用平方差公式，应用公式法因式分解，直接得出结果。12. （2012 江苏苏州 3分）若 a=2，a+b=3，则 a2+ab= .【答案】6。【考点】求代数式的值，因式分解的应用。【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把 a=2，a+b=3 代入即可：a=2，a+b=3，a 2+ab=a（a+b）=23=6。三、解答题1. （2001 江苏苏州 5分）化简： 。22aa1()143由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费【答案】解：原式=。2a1a2a2
