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1、开谱勒三定律,开普勒第一定律： 所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,开普勒第二定律： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,A,B,开普勒第三定律： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。,万有引力定律适用条件：两质点间的相互作用 在实际应用中 （1）如两个物体的距离远大于物体本身的大小 时，两物体可看成质点，R为两物体间距离 （2）两质量分布均匀的球体间的相互作用 R是两个球体球心间的距离,1. 设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,追寻牛顿的足
2、迹,2. 天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T,代入,追寻牛顿的足迹,有,3. 根据开普勒第三定律,即,所以,代入,追寻牛顿的足迹,4. 太阳对行星的引力,即,追寻牛顿的足迹,太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。,5。根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足,追寻牛顿的足迹,概括起来有,G比例系数，与太阳、行星的质量无关,则太阳与行星间的引力大小为,方向：沿着太阳和行星的连线,追寻牛顿的足迹,2。地球卫星,a.近地卫星：,半径,周期,84分钟,b.同步卫星：,高度,36000Km,周期,24小时,c.月球,地月距离,380000
3、Km,周期,27天,6400Km,3。宇宙速度 第一宇宙速度：,解得,解得,最大环绕速度， 最小发射速度,第二，第三宇宙速度,1,二。变轨问题,例1。发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点如图所示，设卫星在1轨道和3正常运行的速度和加速度分别为V1，V3和a1,a3,在2轨道经过P点时的速度和加速度分别为V2和a2，卫星在1，2，3轨道上正常运行的周期分别为T1，T2，T3。,1,其中F引G ，而向心力Fnmr2, 重力G=mg.,三。重力和引力关系 （一）地球表面上的物
4、体,（二）环绕地球的物体,当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响，且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等。,五。“双星”模型,“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。,例3。双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为 （ ）,
