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1、第5章,受弯构件斜截面承载力计算,受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态。 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素。 受弯构件的斜截面抗剪承载力的计算公式、适用条件。 等高度简支梁腹筋的初步设计步骤。 抵抗弯矩图的绘制。 全梁承载能力校核与构造要求。,本章的主要内容：,学习目标 1.理解梁斜截面破坏的主要形态； 2.理解无腹筋梁、有腹筋梁的抗剪性能； 3.熟练掌握梁斜截面受剪承截力的一般计算方法； 4.掌握保证梁斜截面受弯承载力的构造措施。 本章重点 斜截面的三种破坏特征，影响受剪承载力的主要因素。钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算的基本计算公式、公式的适用范围（上、下限值）、计算步骤、抵抗弯矩图、
2、构造要求。 本章难点 抵抗弯矩图、纵筋的弯起和切断。,弯矩M作用下：正截面强度计算,本章概述,P,P,P,P,5.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,图为一无腹筋简支梁，作用有两个对称的集中荷载 （CD段称为纯弯段；AC段和DB段剪弯段）,1.无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,(1)应力分析：在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由、求得主拉应力和主压应力。,由于弯矩和剪力共同作用下，M和V在截面上分别产生正应力和剪应力，引起主拉应力和主压应力，当主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝，其破坏面与梁轴斜交。, 称斜截面破坏。,(2)斜截面破坏
3、原因,无腹筋梁出现斜裂缝后的斜向裂缝图,无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体图,斜裂缝两侧混凝土发生相对位移和错动时产生的摩擦 力 以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力Sa；,纵向钢筋的拉力Ts;,斜截面上端混凝土剪压面上的压力Dc和剪Vc；,(3)分析斜截面上的受力状态。从图中可见，斜截面上的抵抗力有：,由于斜裂缝两边有相对的上下错动，从而使受拉钢筋受 到一定的剪力，即纵筋的销栓力Vd。,(4)在斜裂缝出现后，梁内的应力状态有如下变化：,斜裂缝出现前，剪力由全截面抵抗。斜裂缝出现后，剪力由部分截面抵抗，剪压面积减小，剪应力和压应力增大。,斜裂缝出现前，任意截面纵筋的拉应力由该截面处的弯矩决定。斜裂缝出
4、现后，截面纵筋的拉应力由斜裂缝顶端截面处的弯矩决定。,(1)剪跨比的定义：剪跨比是一个无量纲常数，用 来表示，此处M和V分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力， h0为截面有效高度。 (2)剪跨比分类：,狭义剪跨比：,广义剪 跨 比：,2.无腹筋简支梁斜截面破坏形态,A,A点的弯矩?,(3) 破坏形态：,图5-3 斜面截面破坏形态 a)斜拉破坏； b)剪压破坏； c)斜压破坏,1）斜拉破坏 ( m 3 ),破坏特征：,当斜裂缝一出现，很快形成一条主要斜裂缝（临界斜裂缝），并迅速延伸至荷载作用点，使梁斜向被拉断成两部分。破坏面较整齐，无压碎痕迹，同时，沿纵向钢筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。这种破
5、坏即为斜拉破坏。,斜拉破坏主要是由于主拉应力超过混凝土的抗拉强度，因此梁的受剪承载力很低，破坏荷载等于或略高于主要斜缝出现的荷载。,破坏性质：脆性破坏。,抗剪能力：,2）剪压破坏（是斜截面剪切破坏中最常见的一种破坏形态）,破坏特征：,梁在剪弯区段内出现斜裂缝，随着荷载的增大，陆续出现几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增加荷载，斜裂缝延伸至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力和剪应力共同作用下被压碎而破坏，这种破坏称为剪压破坏。,主要与混凝土强度有关， 其受剪承载力比斜拉破坏高。,属脆性破坏，但其破坏过程比斜拉破坏缓慢，脆性程度有所缓和。,抗剪能力：,破坏
6、性质：,3）斜压破坏,破坏特征：,在加载点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出现若干条大体相平行的斜裂缝梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，即破坏时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，故称为斜压破坏。,斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗压强度，受剪承载力比剪压破坏高。,破坏性质：属脆性破坏,除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压或纵向钢筋锚固等破坏。,抗剪能力：,无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。故公桥规规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般首先配置一定数量的箍筋，当箍
7、筋用量较大时，则可同时配置弯起钢筋。,3.有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,(1)斜裂缝出现前，腹筋的应力很小，腹筋对阻止和推迟斜裂缝出现的作用也很小。 (2)但在斜裂缝出现后，腹筋将大大提高梁斜截面的承载力，特别是箍筋的作用，主要表现在：与斜裂缝相交的箍筋直接参加抗剪，承受部分剪力。,箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。,箍筋抑制斜裂缝开展宽度，从而增大斜裂缝顶端混凝土的剪压面，提高了混凝土的抗剪能力。,箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。,可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和综合性的。,(3)破坏形态（与无腹筋梁
8、类似）,斜拉破坏： 产生条件：m3且腹筋配置过少。斜裂缝一旦出现，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展。 避免措施：采用一定的构造加以避免。,剪压破坏： 产生条件：1m3或适量配置腹筋。 避免措施：通过设计计算加以避免。,斜压破坏： 产生条件：m1，但腹筋配置过多，以及腹板宽度较窄的T形或I字形梁。 避免措施：采用截面限制条件加以避免。,5.2 受弯构件的斜截面抗剪承载力,影响有腹筋梁斜截面破坏强度的主要因素是: 剪跨比 混凝土强度 纵向受拉钢筋配筋率 箍筋数量及强度等级,1.影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,(1)剪跨比,试验表明，其它条件不变时，随着剪跨比m加大，破坏形态按斜压、剪压和斜
9、拉顺序演变，而抗剪强度逐步降低。当m 3后，斜截面抗剪承载力趋于稳定，剪跨比的影响不明显。,随砼的强度的提高，斜截面抗剪强度不断提高，对不同的破坏类型，影响程度不同。,当m1时为斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，混凝土的抗压强度随混凝土强度的提高而成比例增长，故混凝土强度影响很大；,(2)混凝土抗压强度 fcu,当m3时接近斜拉破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的抗拉强度并不随混凝土强度的提高而成比例增长，故混凝土强度影响较小； 1m3时，其影响介于上述两者之间。,随配筋率的提高，斜截面抗剪强度不断提高，剪跨比越小，影响程度越大。,一方面，因为纵向钢筋能抑制斜裂缝的开
10、展和延伸，使斜裂缝上端的混凝土剪压区的面积较大，从而提高了剪压区混凝土承受的剪力，显然，纵筋数量的增加，这种抑制作用也增大。,(3)纵向钢筋配筋率,另一方面，纵筋数量的增加，其销栓作用随之增大，销栓作用所传递的剪力也增大。随剪跨比的不同，纵筋的影响程度亦不同，剪跨比小时，纵筋的销栓作用较强，配筋率对抗剪能力的影响也较大；剪跨比较大时，纵筋的销栓作用减弱，则配筋率对抗剪能力的影响也较小。,配箍率,(4)配箍率和箍筋强度 sv,当其他条件相同时，配箍率和箍筋强度的乘积对梁的抗剪承载力大致成线性关系。,单肢箍n=1,双肢箍n=2,四肢箍n=4,箍筋形式,计算过程：,一般是采用限制截面最小尺寸防止发生
11、斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏。,2. 斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件,(1)基本公式及适用条件,计算图式：,基本公式：（半经验半理论）,基本公示中：混凝土和箍筋提供的综合抗剪承载力为,弯起钢筋提供的抗剪承载力为,公式使用时必须按规定的单位代入数值，而计算得到的斜截面抗剪承载力Vu的单位为kN 。,公式的适用条件：,上限值限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）,下限值按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）,复核截面尺寸是否满足要求,确定是否需按计算配腹筋：,则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋。,如满足,(3)等高度简支梁腹筋的初步设计,(1)计算剪力值
12、的确定 公路桥规规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力设计值；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%由弯起钢筋（按45弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；,3.等高度简支梁腹筋的初步设计,等高度简支梁腹筋的初步设计,图5-5 腹筋初步设计计算图,假设箍筋直径和种类，箍筋间距为,(2)箍筋设计,用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土 和箍筋共同承担的分配系数，取 0.6；,(3)弯起钢筋设计,1）设计剪力值的取值： 公桥规 JTGD62规定：计算第一排弯起钢筋时，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值； 计算以后各排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下弯点处
13、由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样处理显然是偏于安全的。,2）弯起钢筋的构造要求：,弯起角：宜采用45度。,靠近端支点的第一排弯起钢筋顶部的弯折点，简支梁或连续梁边支点应位于支座中心截面处，悬臂梁或连续梁中间支点应位于横隔梁（板）靠跨径一侧的边缘处，以后各排钢筋的弯折末端点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。,受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载能力计算该钢筋强度全部被发挥的截面以外不小于h0/2 处； 且弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面以外。 弯起钢筋的末端（弯终点以外）应留有锚固长度：受拉区不应小于20 d，受压区不应小于10 d ，环氧树脂涂层钢筋增加2
14、5%；R235钢筋尚应设置半圆弯钩。,5.3 受弯构件的斜截面抗弯承载力,受弯构件斜截面的抗弯强度，公桥规不是通过计算，而是采取一定的构造措施予以保证。这些措施包括纵向钢筋弯起点的确定，纵向钢筋的切断和锚固。,基本公式：,1.斜截面抗弯承载力计算,计算图式：,受弯构件斜截面的抗弯强度，一般不需要通过计算，而是采取一定的构造措施予以保证。这些措施包括纵向钢筋弯起点的确定，纵向钢筋的切断和锚固。,原因分析：纵筋沿梁全长布置（构造简单、施工方便），但纵筋不能充分发挥作用,可以在正弯矩段纵向钢筋弯起以承受剪力和负弯矩，也可以在负弯矩段进行合理截断。,2.纵向受拉钢筋的弯起位置,抵抗弯矩图的概念：（作图
15、和计算相结合的方法进行）,（又称材料图):就是以各截面实际的纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图形。即表示各正截面所具有的抗弯承载能力。,绘制抵抗弯矩图的作用：是反映材料的利用程度, 确定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置。,抵抗弯矩图应覆盖计算弯矩包络图。,抵抗弯矩图的绘制步骤：,（1）绘制弯矩包络图和纵筋图； （2）绘制每部分钢筋的抵抗弯矩图Mui,（3）找出纵筋的充分利用点和理论截断点（不需要点）；,1）充分利用点：钢筋强度全部被发挥的截面。 2 ) 理论截断点：一根钢筋的不需要点。,（4）确定纵筋的实际起弯点和实际截断点。,抵抗弯矩图的绘制
16、步骤：,（1）绘制弯矩包络图；,弯矩包络图是沿梁长度的截面上弯矩组合设计值Md的分布图，其纵坐标表示该截面上作用的最大设计弯矩。简支梁的弯矩包络图近似为二次抛物线。,简支梁的剪力包络图，可用直线来描述。,（2）绘制每部分钢筋的抵抗弯矩图；,抵抗弯矩图中Mu,1,2、Mu,1水平线与弯矩包络图的交点，如j点、k点即为理论的弯起点。,Mu,1,Mu,1,2,Mu,l/2,弯矩包络图,抵抗弯矩图,j,l,k,在跨中i点处，所有钢筋的强度被充分利用；在j点处N1和N2钢筋的强度被充分利用，而N3钢筋在j点以外（向支座方向）不再需要；在k点处N1钢筋的强度被充分利用，N2钢筋在k点以外不再需要。 把i、j、k三个点分别称为N3、N2、N1钢筋的“充分利用点”，而把j、k、l三个点分别称为N3、N2和N1钢筋的“不需要点”。,i,（3）找出纵筋的充分利用点和理论截断点（不需要点）；,一方面为了保证斜截面抗弯强度，纵筋弯起点应设在按正截面抗弯
