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1、基于EVIEWS软件对10家企业的广告费投入和销售额的分析预测报告 摘要： 使用eviews软件建立10家企业的广告费投入和销售额的线性回归 模型，并进行分析预测。 关键词：eviews，线性回归模型1、 引言列宁曾经说过：“统计是认识社会的有力武器。”统计学是一门跨社会科学、自然科学交叉的学科。其学科性质决定了统计学与信息技术结合的重要性和对现代信息技术的依懒性。因而，现代统计离不开现代信息技术。如何利用现代化的手段对人们在社会实践中获取到的大量数据资料进行加工、处理，从而提取出有用的信息，为促进科学管理和发展提供可靠的依据，是开发和应用信息资源的目的所在。统计数据处理软件正是由此应运而生的
2、。2、 EVIEWS软件简介Eviews是Econometrics Views的缩写，直译为计量经济学观察，通常称为计量经济学软件包。它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。它是专门从事数据分析、回归分析和预测的工具。使用Eviews可以迅速地从数据中寻找出统计关系，并用得到的关系去预测数据的未来值。Eviews的应用范围包括：科学实验数据分析与评估、金融分析、宏观经济预测、仿真、销售预测和成本分析等。3、 收集数据以下是10家企业广告费投入（x）和销售额 (y) 的数据。（以万元为单位）广告费投入销售额企业xy1183002193203204004
3、1216051526062450072658082862093068010327504、 分析数据并建立模型（一）首先做出散点图 从散点图可以看出X和Y高度相关。（2） 简单相关系数的计算XYX10.995435185016674Y0.9954351850166741结果显示X和Y之间的简单相关系数为0.9954352。两者存在着高度正线性相关关系。可建立一元线性相关模型。（3） 建立模型和参数估计一元线性模型的一般形式为: yt=b0+b1xt+，其中，x为某些企业的广告费投入，y为其销售额，b0为边际广告费投入，即销售额每增加1万元，企业销售额所增加的数额，为随机误差项，即除了广告费之外，
4、影响销售额的其它次要的、随机的因素。对于线性回归来说,一般我们是用最小二乘法来进行回归的。于是，我们用eviews软件做回归，得到：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/18/14 Time: 14:28Sample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-208.219023.42330-8.8893940.0000X29.697281.00667429.500380.0000R-squared0.990891Mea
5、n dependent var457.0000Adjusted R-squared0.989753S.D. dependent var197.9927S.E. of regression20.04268Akaike info criterion9.010462Sum squared resid3213.673Schwarz criterion9.070979Log likelihood-43.05231Hannan-Quinn criter.8.944075F-statistic870.2723Durbin-Watson stat1.371260Prob(F-statistic)0.00000
6、0即：参数估计结果常数和解释变量参数估计值参数标准差T统计量双侧概率（t统计量的伴随概率）C-208.219023.42330-8.8893940.0000X29.697281.00667429.500380.0000 统计检验值判定系数0.990891被解释变量均值457.0000调整的判定系数0.989753被解释变量标准差197.9927回归方程标准差20.04268赤池信息准则9.010462残差平方和3213.673施瓦兹信息准则9.070979似然函数的对数-43.05231Hannan_Quinn准则8.944075F统计量870.2723DW统计量1.371260F统计量伴随概
7、率0.000000计算结果的标准格式如下：（4） 模型检验和预测1、 经济意义检验经济意义检验是根据理论判断估计参数的正负号是否合理，大小是否适当。就本例而言，从经济意义上看，b1=29.69728,表明企业广告投入费每增加1万元，销售额平均增加29.69728万元。2、 估计标准误差评价估计标准误差是根据样本资料计算的，用来反映被解释变量的实际值yt与估计值t 平均误差程度的指标。=S.E越大，则回归直线精度越低；S.E越小，则回归直线精度越高，代表性越好。当S.E=0时，表示所有样本点都落在回归直线上，解释变量与被解释变量之间表现为函数关系。就本例来说，S.E=20.04268，即估计标准
8、误差为20.04268万元，它表示企业的销售额的估计值与实际值之间的平均误差为20.04268万元。3、 拟合优度检验拟合优度是指样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，用样本决定系数的大小来表示。决定系数用来描述解释变量对被解释变量的解释程度。就本例而言，R2=0.990891，说明样本回归直线的解释能力为99.09%，表示企业销售额yt的总变差中，由解释变量广告投入费xt解释的部分占99.09%，或者说，企业销售额变动的99.09%可由样本回归直线作出解释，模型的模拟优度较高。4、 参数显著性检验对于b1，t 统计量为29.50038，给定=0.05，查t分布表，在自由度为n-2=8下，
9、临界值t(0.025)(8)=2.306,因为t=29.50038t(0.025)(8)=2.306，所以拒绝H0；b1=0，表明企业广告投入费对于销售额有着较为显著地影响。5、 预测（1）以下为拟合值与实际值的对比图： （2） 以下为模型的拟合图和残差图： 上图 拟合值、实际值和残差 上图 拟合值和残差（3） 假设第11个企业的广告投入费为35，输入变量x11=35，这时eviews自动计算出11=831.1858如下图所示同时，X和Y的描述统计结果XYMean23.54545491.0000Median24.00000500.0000Maximum35.00000831.0000Minim
10、um12.00000160.0000Std. Dev.7.353416219.0822Skewness0.0019490.049560Kurtosis1.8480301.746868Jarque-Bera0.6082310.724242Probability0.7377760.696198Sum259.00005401.000Sum Sq. Dev.540.7273479970.0Observations1111通过上表我们也可以计算出11的预测区间。5、 结语本文通过eviews软件建立了10个企业的广告费投入和销售额的一元线性回归模型，并对另一个企业的销售额进行了预测。这对于其它的相似例子使用eviews软件进行数据分析可以起到了借鉴作用。参考文献：计量经济学第二版 清华大学出版社 孙敬水主编
