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1、第五章 轮系及其设计,1,1. 轮系的分类 2. 定轴轮系及其设计 3. 周转轮系及其设计 4. 复合轮系及其设计 5. 轮系的功用 6. 少齿差传动简介,机械原理-第五章,第五章 轮系及其设计,2,1. 轮系的分类 2. 定轴轮系及其设计 3. 周转轮系及其设计 4. 复合轮系及其设计 5. 轮系的功用 6. 少齿差传动简介,机械原理-第五章,第四章轮系及其设计,由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(gear train)。 轮系应用举例,第五章 轮系及其设计,汽车后轮中的传动机构,机械原理-第五章,3,第一节轮系类型,第一节 轮系的类型 一、定轴轮系 特征 轮系中所有齿轮几何轴线位置固定
2、。,平面定轴轮系 gear train with fixed parallel axes,机械原理-第五章,4,第一节轮系类型,第一节 轮系的类型 一、定轴轮系 特征 轮系中所有齿轮几何轴线位置固定。,空间定轴轮系 gear train with fixed non-parallel axes,机械原理-第五章,5,第一节轮系类型,二、周转轮系 特征 至少有一个齿轮几何轴线位置不固定，而是绕其他定轴齿轮轴线转动。,基本周转轮系的组成 行星轮(planet gear),输入输出构件 中心轮和系杆,基本构件 (fundamental member),回转轴线有公转运动,中心轮(central ge
3、ar)K，又称为太阳轮(sun gear) 系杆 (crank arm)H，又称为行星架(planet carrier),两者回转轴线位置固定并且重合,机械原理-第五章,6,第一节轮系类型,按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F2的差动轮系。,行星轮系 planetary gear train,机械原理-第五章,7,第一节轮系类型,按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F2的差动轮系。,行星轮系 planetary gear train,机械原理-第五章,8,第一节轮系类型,差动轮系 differential gear train,按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F2
4、的差动轮系。,机械原理-第五章,9,第一节轮系类型,差动轮系 differential gear train,按自由度分类，周转轮系可分为F1的行星轮系和F2的差动轮系。,机械原理-第五章,10,第一节轮系类型,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,11,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,12,第一节轮系类型,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,13,第一节轮系类型,按基本构件的特
5、点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,14,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,15,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,2KH型周转轮系,机械原理-第五章,16,第一节轮系类型,按基本构件的特点分类，周转轮系可分为2KH型周转轮系和3K型周转轮系。,3K型周转轮系,机械原理-第五章,17,第一节轮系类型,三、复合轮系 既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。,复合轮系 combined gear
6、train,机械原理-第五章,18,第一节轮系类型,三、复合轮系 既包含有定轴轮系又包含有基本周转轮系，或包含有多个基本周转轮系的复杂轮系。,复合轮系 combined gear train,机械原理-第五章,19,第五章 轮系及其设计,20,1. 轮系的分类 2. 定轴轮系及其设计 3. 周转轮系及其设计 4. 复合轮系及其设计 5. 轮系的功用 6. 少齿差传动简介,机械原理-第五章,轮系传动比的计算，包括确定i1k的大小和输入轴与输出轴的转向关系。,定义 轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比(train ratio)。设1为轮系的输入轴，k为轮系的
7、输出轴，则该轮系的传动比i1k为,第二节 定轴轮系及其设计,机械原理-第五章,21,一、传动比大小,一、定轴轮系的传动比计算 1. 传动比的大小 图示轮系，齿轮1的轴为输入轴，齿轮5的轴为输出轴。,机械原理-第五章,22,2. 输入轴与输出轴的转向关系,通常用画箭头的方法确定,当轮系的输入轴主、输出轴轴线平行时，两者转向相同用“”号表示；两者转向相反，用“”号表示。,不影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮过轮,机械原理-第五章,23,蜗杆蜗轮传动转向判断,右旋蜗杆,左旋蜗杆,机械原理-第五章,24,一、传动比大小,二、定轴轮系的传动效率计算 轮系传动的效率计算主要考虑轮齿的啮合损失、轴承
8、的损失以及搅油损失。其中轮齿的啮合损失取决于两齿轮齿面的摩擦系数、法向压力及两齿面的相对滑动速度。 由于实际轮系中各齿轮的加工、安装和轮系使用的工况千差万别，轮系传动效率的计算通常采用根据对各种齿轮机构实测所积累的数据定出一个概略的效率值，然后根据轮系组成的结构形式，按相应的方法进行计算。因此，理论计算的结果只能大致反映轮系的实际传动效率。,机械原理-第五章,25,一、传动比大小,机械原理-第五章,26,设各齿轮机构的效率分别为1、2、k，于是,一、传动比大小,1. 串联轮系的效率,设轮系的输入功率为Pd，输出功率为Pk，则轮系的机械效率为,得到,由齿轮机构串联而成的定轴轮系的效率等于各齿轮机
9、构效率的连乘积。,机械原理-第五章,27,一、传动比大小,2. 并联轮系的效率,设每个齿轮机构主动轮的输入功率分别为P1、P2、Pk，轮系的总输入功率为： PdP1+P2+Pk 设每个齿轮机构的传动效率分别为1、2、k，而每个从动轮的输出功率分别为P1、P2、Pk。总输出功率为Pr，则 PrP1+P2+PkP1+2P2+kPk,机械原理-第五章,28,一、传动比大小,2. 并联轮系的效率,轮系的总效率为,由齿轮机构并联组成的轮系的效率不仅与各齿轮机构的效率有关，而且与各齿轮机构传递的功率有关。轮系的效率值介于齿轮机构中效率最大值max与最小值min之间。若每个齿轮机构的输入功率相等，则轮系的效
10、率等于各个齿轮机构效率的平均值。若各个齿轮机构的效率相等，则轮系的效率等于轮系中任一齿轮机构的效率。,机械原理-第五章,29,一、传动比大小,3. 混联轮系的效率,首先分别计算混联轮系中的串联轮系和并联轮系的效率，再将两部分的效率按串联方式进行计算，求出轮系的总传动效率。设串联部分的效率为，并联部分为，则混联轮系的总效率。,机械原理-第五章,30,第五章 轮系及其设计,31,1. 轮系的分类 2. 定轴轮系及其设计 3. 周转轮系及其设计 4. 复合轮系及其设计 5. 轮系的功用 6. 少齿差传动简介,机械原理-第五章,周转轮系,假想的定轴轮系,原周转轮系的转化机构,转化机构的特点 各构件的相
11、对运动关系不变 转化方法 给整个轮系加上一个公共角速度(H),一、周转轮系的传动比计算 周转轮系传动比计算的基本思路,第三节 周转轮系及其设计,机械原理-第五章,32,转化机构图形,转化机构,机械原理-第五章,33,转化机构速度表达,周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。,机械原理-第五章,34,求转化机构的传动比iH,“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反,周转轮系传动比计算的一般公式 中心轮1、n，系杆H,转化机构,机械原理-
12、第五章,35,是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。,(2)齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。 (3)1、 n 和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。,注意事项 (1),机械原理-第五章,36,行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0),差动轮系 1、 n 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。,定义 正号机构转化机构的齿数比符号为“”。 负号机构转化机构的齿数比符号为“”。,机械原理-第五章
13、,37,常见2KH型周转轮系负号机构,机械原理-第五章,38,常见2KH型周转轮系负号机构,机械原理-第五章,39,常见2KH型周转轮系正号机构,机械原理-第五章,40,例1 图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变， iH1又为多少？,解 该轮系为正号机构的行星轮系,代入各轮齿数,z3=100,系杆H与齿轮转向相同,系杆H与齿轮转向相反,iH110000,iH1100,机械原理-第五章,41,计算结论,结论 当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。 周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。 周
14、转轮系各轮的转向应通过计算确定。,机械原理-第五章,42,例2 图示轮系，已知z115，z225，z220，z360，n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和方向，(1) n1、n3转向相同时；(2) n1、n3转向相反时。,解 该轮系为负号机构的差动轮系,n1、n3转向相同时,n1、n3转向相反时,系杆H与齿轮1、3转向相同,系杆H与齿轮3转向相同,机械原理-第五章,43,例3 图示轮系，已知z120，z230，z250，z380，n150rmin，试求系杆H的转速nH。,解 该轮系的转化机构为一空间定轴轮系,系杆H与齿轮1转向相同,机械原理-第五章,44,如果需要
15、确定行星轮的角速度，则可根据周转轮系的具体结构用不同的方法求解。 当行星轮2的回转轴线与周转轮系的基本构件中心轮1、3和系杆H的回转轴线平行时，2与1、3和H的方向相互平行，在转化机构中按定轴轮系的传动比计算公式可得,如果已知1和H，从上式中可以求出2 的大小和转向。,机械原理-第五章,45,当行星轮2的回转轴线与周转轮系的基本构件中心轮1、3和系杆H的回转轴线不平行时，则,这时可以用向量法 求解。,机械原理-第五章,46,例4 图示行星轮系由三个齿数相同的圆锥齿轮组成，已知z1z2z340，n1100rmin，转向如图所示，试确定：(1)系杆H的转速nH的大小及转向；(2)行星轮2的转速及转
16、向。 解 (1)该周转轮系为负号机构的行星轮系,nHn1/250r/min，系杆H与齿轮1转向相同,机械原理-第五章,47,(2)分析行星轮2和系杆的相对运动可知,于是,方向 OC OB OA 由图可知,n2的方向如右图所示，即从O点看，行星轮2为顺时针转动。,机械原理-第五章,48,二、行星轮系的传动效率计算 根据机械效率的定义，轮系的效率可按下式进行计算,或,轮系中的摩擦损耗功率Pf主要取决于轮系中各运动副中的作用力、运动副元素间的摩擦系数和相对运动速度的大小。 为了能较方便地求出Pf，可以将行星轮系转化，通过求其转化轮系的摩擦损耗功率PfH来求Pf。,机械原理-第五章,49,依据 行星轮系经附加(H)转化为定轴轮系后，当不计轮系中行星轮和系杆转动产生的惯性力时，轮系中各运动副
