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1、安徽省2012届高三高考信息交流（一）、数学文数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1至第2页，第II卷为第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.考生注意事项：1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号.第n卷用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3. 考试结束，监考员将试题
2、卷和答题卡一并收回.第I卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合且，则实数a的取值范围是（ ）A. B. a22设复数 z2=2 + bi,若为实数，则实数b等于（ ）A. -2 B. -1 C 1 D. 23.命题：“”的否定是（ ）A.不存在 B.C. D.4. 若拋物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A. B. C. -4 D. 45. 在空间，下列命题正确的是（）A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面OL内的一条直线平行，则C.若平面，且.，则过内一点尸与
3、/垂直的直线垂直于平面D.若直线，且直线，则6. 若的三个内角A、B、C满足，则（ ）A. 定是锐角三角形 B.定是直角三角形C.定是饨角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7. 已知函数，若.，则实数a的值等于（ ）A. 一3 B. 一 1 C. 1 D. 38. 已知函数，则它的零点个数是( )A. O B. 1 C. 2 D. 39. 已知为等差数列的前n项和，则a7的值为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 910. 已知命题p：拋物线的准线方程为；命题q ：若函数为偶函数，则关于f(x)=1对称.则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D.第II卷非选择题（共1
4、00分）(用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷作答，答案无效）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在横线上.11. 不等式在上恒成立的充要条件为_.12. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.13. 直线与圆相交于A,B两点，（a,b是实数)，且是直角三角形（0是坐标原点)，则点P(a,b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_14. 若，则M的取值范围为_.15. 设球0的半径是1,A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是，且二面角B-OA-C的大小为,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是_三、解答题：本大题共6小题，共
5、75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）已知函数，(I )求函数的最小值和最小正周期；(II)设的内角A,B,C的对边分别为认a,b，c,且c=, f(c)=0,若垂直，求a,b的值.17. (本小题满分12分）某公司将10人小团队营销人员平均分为甲、乙两组进行产品宣传，在同一时间段每个员工成功销售产品的数量如下表：(I)分别求出甲、乙两组员工在同一时间内销售产品数量的平均数及方差，并由此比较两组员工的业务水平；(II)公司从甲、乙两组中各随机抽取1名员工，对其销售产品数量进行统计，若两人完成数之和超过12,则称该两人团队为“优秀团队”，求“优秀团队”的概率
6、.18. (本小题满分12分）已知定义在R上的函数，其中a为大于零的常数.(I )当时，令，求证：当时，；(HII)若函数.，在x = O处取得最大值，求a的取值范围19. (本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，平面成A1BC丄侧面A1ABB1(I )求证：为直角三角形；(II)设AB=a BC=.,且与及.所成的角相等，求：四棱柱的体积.20. (本小题满分13分）已知数列满足a1=2, ,令(I )求数列的通项公式；(II)设数列的前n项和为，求证：.21. (本小题满分13分）已知尸点坐标为（2,0)，直线l的方程为x= 4,动点尸到尸点的距离和到直线l的距离之比为.(I )求动点P的
7、轨迹方程；(II)设圆c经过点F，且被直线/截得的弦长为4，求使OC长最小时圆c的方程安徽省省城名校2012届第一学期高三段考第三次联考数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第I卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合，则=（ ）ABCD2若等差数列满足，则公差为（ ）A1B2C1或-1D2或-23已知，则的值为（ ）ABCD4在等差数列中，则此数列前13项的和=（ ）A13B26C52D1565复数（
8、i为虚数单位）的实部是（ ）A-1B1CD6已知等比数列的前n项和为则a的值为（ ）ABCD7在中，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是（ ）ABCD8平面向量夹角为=（ ）A7BCD39函数的导函数的图像如右图所示，则的函数图像可能是（ ）10若不等式对一切都成立，则实数a的取值范围是（ ）ABCD第II卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11在等比数列中，若，则公比q的值等于 。12定义式子运算为，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n的最小值为 。13若两个等差数列的前n项和分别为，且满足，则= 。14已知，则的夹角为
9、。15有下列说法：是数列的前n项和，若，则数列是等差数列；若已知函数若存在，使成立，则在中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若，则为等腰直角三角形。其中正确的有 。（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知集合（I）求集合A；（II）若，求实数m的取值范围。17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（I）求数列的通项公式；（II）求证：18（本小题满分12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知（I）求角A的大小；（II）若b=1，的面积为，求a的值。19（本小题满分12分）已知等差数
10、列，其前N项和为，且（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前n项和20（本小题满分13分）已知函数（I）求函数图像上所有点处的切线的倾斜角范围；（II）若，讨论的单调性。21（本小题满分14分）已知数列中，（I）证明数列是等比数列；（II）求2012安徽省省级示范高中名校高三联考数学(文科)参考答案1.B 【解析】阴影部分表示的集合为=4，6，故选B2.A 【解析】，对应点（3，1）在第一象限.3.D 【解析】0,即4-x20, x-2或x2,故选D.4.C 【解析】是减函数，又， ，而， 5.A 【解析】当m=0时，“”不能推出“”，A错误，BCD均正确6.B 【解析】（），解得a=。
11、7.C 【解析】分别把两个函数解析式简化为 则根据可知向左平移个单位长度.8.B 【解析】由已知得，两边同除以，得：，即，ABCDC1D1A1B1.，,.9.C 【解析】如图，正方体被一个平面截去的几何体为三棱锥B1-BA1C1,易得其体积为V1=,所以剩余几何体的体积为V=.10.B 【解析】时，,时，.输出的的值为3， 且,解得.11. 【解析】12.5 【解析】作出可行域，平移直线y=-5x+z，过点（1,0）时z取最大值为5.13.3 【解析】父亲年龄和同理,母亲年龄和463, 平均年龄相差.14.6 【解析】圆心到直线的距离，即，故的最大值为6.15.【解析】，令，令，函数单调递增，
12、函数单调递减，故在点x=-1处函数有极小值，在点x=1处函数有极大值，结合题意及图像可知:16.解：（1），即5分（2）S=的面积的最大值为12分17.解: (1)处的数据是12,处的数据是0.3. 2分(2)抽样比为,第3,4,5组中抽取的个体数分别是. 5分(3)设从第3组抽取的3个个体是a、b、c，第4组抽取的2个个体是d、e，第5组抽取的个体是f.记事件A为“两个个体中至少有一个来自第4组”，则从中任取2 个的基本事件为： 共15个,且各基本事件等可能,其中事件A包含的基本事件有9个.故P(A)=. 12分BAEDCFG18.证明：（1）取的中点，连接为的中点，且2分平面，平面， ， 又，四边形为平行四边形，5分平面，平面，平面6分（2）为等边三角形，为的中点， 平面，又，平面10分，平面平面， 平面平面12分19.解：（）设an的公比为q，则q0，由已知有可解得（舍去），6分（） ， ，即10分 13分20.解：(1)又 5分(2)在上为增函数，对恒成立. 令，则对恒成立，当时，显然成立；，综上可得实数的取值范围是. 13分21.解：(1)由，得由点，知直线AB的方程为，所以直线AB的方程为3分又，所以，所以，
