传输原理-南京工业大学-周勇敏概要

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1、冶金传输原理,材料科学与工程学院,周勇敏,前 言,一、冶金传输原理的课程性质,该课是冶金工程类专业基础课程。其特点是运用到较多高等数学方面知识，课程难度较高，该课与冶金热力学与动力学、金属学共同构成专业基础核心课程。,顾名思义，冶金传输原理主要是研究和分析冶金过程传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金过程中的动量传递（流体流动行为）、热量传递和质量传递三大部分。,二、冶金传输原理课程的内容,使冶金物理过程得到深入而定量的求解； 对冶金过程及现象认识由表及里。,传输原理在冶金过程中的作用,学习冶金传输原理的目的： 深入理解各种传输现象的机理，为理解冶金工艺过程奠定理论基础，对改进和优化各种冶

2、金过程和设备的设计、操作及控制提供理论依据； 为将来所要研究和开发的冶金过程提供基础数学模型，以此为基础，可以对冶金过程进行模拟研究，加速研发过程，降低研发成本。,质量传递,三、传输现象在冶金过程中普遍性及重要性,1,大多数冶金过程都是高温、多相条件下进行的物理化学过程，每一个化学反应都包含以下反应步骤：,反应物向反应面（反应区域）的运动（传输、传递、输运）；,在反应区域（反应界面）发生化学反应；,化学反应产物的排出（传输）。,在以上三步骤中速率（速度）最慢的一步将限制（控制）化学反应的速率化学反应的限制性环节（瓶颈）。,以后冶金原理会告诉我们，冶金反应大都不受化学反应速率的影响（第二步是非限

3、制性环节），即反应物或产物的运动 (质量传递) 将控制整个化学反应的进程。,2,为使化学反应高效、快速进行，必须采取措施加速质量传递，这就要研究质量传输的机理，讨论研究方法。,热量传递,冶金过程一般是高温过程，这就要求我们调整和保持冶金容器（反应器）内温度，从而有必要对热量传递和温度分布进行研究。,动量传递,3,冶金过程离不开气体、液体（统称为流体），它们的流动状况（速度、分布）对质量传递和热量传递构成影响，且一般情况下 又控制其它两项的传输过程，这就要求我们对动量传递过程（主要指速度、速度分布、作用力）进行研究。,四、为什么把“三传”放在一起讲,“三传”具有共同的物理本质都是物理过程。,“三

4、传”具有类似的表述方程和定律。,在实际冶金过程中往往包括有两种或两种 以上传输现象，它们同时存在，又相互影响。,五、冶金传输原理与 冶金热力学和动力学的区别和联系,冶金传输原理：研究冶金过程物理现象 与其机理。 冶金物理化学：研究冶金反应的化学过 程 与其机理。,1、课程内容具有较大难度； 2、紧抓思路和方法； 3、及时复习和练习。,六：几点说明,流程,第一章 动量传输的基本概念,1.1 动量传输的研究对象和方法 1.2 流体的主要物理性质 1.3 牛顿粘性定律 1.4 作用在流体上的力,1.1 动量传输研究的对象与方法,动量传输是研究流体在外界作用下（力的作用下）的运动规律的一门科学流体力学

5、。 研究对象流体（气体、液体） 研究方法连续介质模型,连续介质模型 连续介质：把流体视为有大量宏观上的质点(单元大小Vc )连续来构成的(质点间无间隙)。 好处：流体的速度、压强、温度、密度、浓度等属性都可看做时间和空间的连续函数，从而可以利用数学上连续函数的方法来定量描述。 流场：将上述连续介质模型描述的流体叫流场，或流体流动的全部范围叫流场。,（1）密度（/相对密度) （2）重度（比重） （3）比体积(比容） （4）粘性 （5）压缩性与膨胀性 （6）表面张力特性,密度,单位体积内流体的质量称为流体的密度，通常用符号表示。,单位质量流体所占的体积称为流体的比容，通常用符号v表示。,kg/m3

6、,m3/kg,单位体积内流体所受的重力称为流体的重度，通常用符号表示。,N/m3,流体的密度、比容和重度均是温度和压力（压强）的函数，因此在给出流体的上述物理性质时，一定要说明其对应的温度与压力,标准大气压下不同温度时水的密度、比容和重度,标准大气压下常见液体的密度和重度,液体的密度,气体的密度,对于理想气体可由气体状态方程计算,【例1-1】计算标准状态下空气、氧气和氮气的密度。 【解】标准状态下，温度和压力分别为：T0=273.15K，p0=101325Pa。 空气的摩尔质量为：Ma=29 因此，空气的气体常数为：Ra=8314/29=287（J/(kg.K),流体抵抗流体质点（或流层）之间

7、相对运动或者抵抗流体剪切变形的性质称为流体的粘性。,单位面积的剪切力，即切应力，Pa； 为动力粘度系数，简称粘度，Pas； 运动粘度，m2/s。,不同温度下水的粘度,不同温度下空气的粘度,4、粘性,【例1-2】如图所示，有一轴承长L=0.5m，轴承的直径D=150mm，轴承与轴之间的间隙=0.25mm，间隙内充满润滑油，当轴以n=400r/min的转速转动时，测得转动所需的功率为N=456W。求润滑油的粘度。 【解】,4、粘性,(Pa.s),在温度保持恒定的情况下，流体的体积随着压强的增加而减小的特性称为流体的压缩性，通常用压缩性系数表示。,在压强保持恒定的情况下，流体的体积随温度升高而增加（

8、体积膨胀）的特性成为流体的膨胀性。通常用流体的（热）膨胀系数定量表征流体的膨胀性。,不同温度压强下水的热膨胀系数 1/K,理想气体的膨胀性,1.3 作用在流体上的力,第二章 流体运动的描述,2.1 描述流体运动的方法,欧拉,拉格朗日,2.2 梯度、散度和旋度,设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则dw/dy称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度或温度，则分别称为速度梯度、浓度梯度或温度梯度。,梯度在标量场f中的一点处存在一个矢量G，该矢量方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量G

9、称为标量场f的梯度。,等值面在空间上某一物理量数值相等的点构成的面。,散度在某一矢量场内取一点P，围绕P取一体积V的封闭曲面，从此曲面流出的场量的体积流量与该曲面所包围的体积之比的极限。,2.2 梯度、散度和旋度,散度可描述矢量源（汇）及矢量场流体的膨胀速度。 在直角坐标系下，取六面体,而,有源或体积膨胀 该场无源或只在P 点有源 有汇或体积收缩,旋度 反映流体的旋转程度的物理量,2.2 梯度、散度和旋度,2.3 流体运动的描述,迹线在采用拉格朗日方法描述流体运动时，对于其中的任一质点，随着时间的变化留下的运动轨迹称为流体的迹线。因此迹线实际上就是流体质点或微团运动的轨迹线。,流线采用欧拉方法

10、描述流体运动时，为反映流体在整个区域的流动方向，提出了流线的概念。流线是流场中某一时刻流体运动方向线，也即在流线上每一点的切线方向就是流体的运动方向。,流线和迹线之间的区别和联系： 流线是同一时刻连续质点的流动方向线，而迹线是同一质点在连续时间内的流动轨迹线； 流场中通过每一个质点在任意时刻均能画出唯一的一条流线，而流体的每一个质点在流动区域内均有唯一的迹线； 流线和迹线都只能是光滑的曲线或直线，不能是折线； 由于在任一点上只能有一个速度方向，因此流线不能相交，而迹线可描述的不同质点在不同时刻的轨迹，因此迹线有可能相交； 在稳态流动中，流线和迹线是重合的，而在非稳态流动中，流线和迹线不重合。因

11、此只有在稳态流动中才能用流线代替迹线。,2.3 流体运动的描述,2.3 流体运动的描述,迹线方程,流线方程,第三章 动量传输基本方程,3.1 连续性方程,第三章 动量传输基本方程,3.1 连续性方程,第三章 动量传输基本方程,3.1 连续性方程,（1）对于稳态流动：,（2）对于不可压缩流体：,（3）对于二维流动：,（4）对于一元流动：,第三章 动量传输基本方程,3.1 连续性方程,柱坐标下连续性方程：,稳态时，柱坐标下连续性方程：,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.1 以应力表示的粘性流体运动微分方程式,（1）粘性流体的内应力,第三章 动量传输基本

12、方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.1 以应力表示的粘性流体运动微分方程式,（1）粘性流体的内应力,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.1 以应力表示的粘性流体运动微分方程式,（2）以应力表示的动量平衡方程：,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.2 纳维斯托克斯方程,（1）切应力与应变的关系： （2）正应力与应变的关系,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.2 纳维斯托克斯方程,（2）纳维斯托克斯方程,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流

13、体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.2 纳维斯托克斯方程,（2）纳维斯托克斯方程,第三章 动量传输基本方程,3.2 粘性流体动量平衡方程纳维斯托克斯方程,3.2.2 纳维斯托克斯方程,（2）纳维斯托克斯方程,第三章 动量传输基本方程,3.3 理想流体动量平衡方程欧拉方程,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,分别乘以dxdydz,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,单位质量,单位体积,单位重量,密度为常数时：,第三章

14、动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,伯努利方程的物理意义,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,伯努利方程的物理意义,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,伯努利方程的物理意义,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,速度为0时,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,速度为0时,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,速度为0时,第三章 动量传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,（元流）伯努利方程的应用,，,，,，,若被测流体为气体，则,第三章 动量

15、传输基本方程,3.4 一元流体动量方程伯努利方程,（元流）伯努利方程的应用,，,，,，,如图所示，采用毕托管测定管道中心空气的流速，U形管内测压液体为水，液面差为30mm，空气密度为1.2kg/m3，水的密度为998kg/m3。试计算管道中心的空气流速。,1.4流场的分类与描述,对时空依赖性 从速度场变化分： 从粘性划分：,流场的状态： 判据： 雷诺数 管流时临界雷诺数：2300,1.4.2流场的描述 迹线 迹线是拉格朗日坐标下的一个概念流体质点在空间运动时走过的轨迹。,流体质点速度： 则： 上式为迹线微分方程。 时间为独立变量。 流线与流函数 流线欧拉坐标下概念流场中某一时刻不同质点构成的曲线，此时，在曲线上每一质点的速度矢量总是在该点与该曲线相切。 思考题：什么条件下流线与迹线是一致的？（稳定流动）,是给定值。,流函数 流函数是流线的空间变量的函数形式 二维下： （定义） 为空向变量， 常数，不同流线有不同 值。,即： 存在流函数的判据 不讨论。,涡量与势流 ，无旋流动，势流，存在势函数。 ，有旋，涡流。 据 ，可得