《有理数难点之数轴与绝对值（上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数难点之数轴与绝对值（上）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数难点之数轴 与绝对值 1绝对值：在数轴上，一个数绝对值：在数轴上，一个数a所对应的点与所对应的点与 原点的距离称为该数的绝对值原点的距离称为该数的绝对值记作记作|a|原点的距离称为该数的绝对值原点的距离称为该数的绝对值，记作记作|a|。 2绝对值的性质：绝对值的性质： 绝对值的非负性，可以用下式表示：绝对值的非负性，可以用下式表示： 这是绝对值非常重要的性质这是绝对值非常重要的性质； 0 ，这是绝对值非常重要的性质这是绝对值非常重要的性质； 0a (0)aa ；0(0) (0) aa aa 若，则；若，则；若，则；若，则； (0)aa aa 0a aa 0a 若，则或；若，则或； ab
2、ab ab aa 。 aa 【例【例1】若，】若，01a 21b 则的值是则的值是( ) 21b 12 12 abab bb A0B-1C-3D-4 12abab 【例【例1】下列可能正确的是】下列可能正确的是( )() A 1 ab ab B ab 2 abc B 2 abc 3 cdab C 3 ab abcd D 4 abcdabcd abcdabcd abcdabcd 1 【例【例1】设】设a、b、c是不为是不为0的有理数，那么的有理数，那么 的值有的值有( ) abc x abc A3种种B4种种 abc C5种种D6种种 【例【例2】|mn|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上
3、表示m的点的点| 与表示与表示n的点之间的距离。的点之间的距离。 |x|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示的的|x|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_的的 点与点与_之间的距离；之间的距离；|x| _|x 0|()；0|(， )； 的何意义是数轴上表的何意义是数轴上表的的|21|的的几几何意义是数轴上表何意义是数轴上表示示2的的 点与表示点与表示1的点之间的距离；的点之间的距离； 则则|x0|_； 【例【例2】|mn|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示m的点的点| 与表示与表示n的点之间的距离。的点之间的距离。 |x3|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表
4、示|x3|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_ 的点与表示的点与表示_的点之间的距离，的点之间的距离， 若若|x3|1则则x若若|x3|1，则则x_。 |2|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示|x2|的几何意义是数轴上表示的几何意义是数轴上表示_ 的点与表示的点与表示_的点之间的距离，的点之间的距离， 若若|x2|1，则，则x_。 当当x-1时，则时，则|x2|x2|_。 【例【例2】如】如图表示数轴图表示数轴上四上四个点的位个点的位置置关系关系，图表示数轴个点的位关系图表示数轴个点的位关系 且它们表示的数分别为且它们表示的数分别为p，q，r，s。 若若， 10pr12ps
5、9qs 若若， 则则_。 ppq qr pqrs 2 【例【例2】不相等的有理数】不相等的有理数a，b，c，在数轴上，在数轴上 的对应点分别为的对应点分别为A，B，C，如果，如果 ，那么点那么点A，abbcac ，那么点那么点A， B，C在数轴上的位置关系是在数轴上的位置关系是( ) 点点 在点在点之间之间 abbcac A点点A在点在点B，C之间之间 B点点B在点在点A，C之间之间 C点点C在点在点A，B之间之间 D以以上三上三种情况均有可能种情况均有可能以种情况均有可能以种情况均有可能 【例【例3】(清华附中期中清华附中期中)() 若若a、b、c为整数，且，为整数，且，1abca 试求：的值。试求：的值。caabbc 【例例4】化简化简 1+224xxx 【例例4】化简化简 1+224xxx 【例例5】若若的值是的值是一一个定值个定值，121xx【例例 】若若的值是个定值的值是个定值， 求求x的取值范围。的取值范围。 【例【例6】正数】正数a使得关于使得关于x的代数式的代数式 的最小值是的最小值是8，162xxxa的最小值是的最小值是 那么那么a的值为的值为_。 3
