第三章一元一次方程集体备课资料

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1、课题3.1.1一元一次方程（一）课型新授教学目标知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。重点难点教学重点：从实际问题中寻找相等关系教学难点：从实际问题中寻找相等关系教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一、情境引入提出教科书第78页的问题，并用多媒体直观演示：问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算

2、式试试。教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、对于客车，1km所用的时间为h，而卡车所用的时间为h；所以1km，客车比卡车少用的（）h。路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢？答案为（）km问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间为 h，卡车行驶时间为 h2、引导学生寻找相等关系，列出方程 问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？ 卡车时间-客车时间=1h 问题2：根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出

3、方程吗？依据“根据卡车时间-客车时间=1h”可列方程： ，3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程三、举一反三，讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。2、思考：对于上面的问题，上面我们是直接设元，可列方程。你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果设客车行驶时间为xh，则卡车行驶时间为（x+1）h，那么可以

4、列方程： 。求出时间x后，则路程为70xkm或60（x+1）km。依据：客车行驶路程=卡车行驶路程说明：要求出A,B两地路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习四、初步应用1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解：（1）x18=54；（2）（27x）4x.2、练习（补充）：(1) 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之

5、一与5的和等于6.五、作业设计课本P83：1、5板书设计一元一次方程1、 定义2、 例3、 练习 教学反思课题3.1.1 一元一次方程（二）课型新授教学目标知识与技能 ：1.理解一元一次方程、方程的解等概念；过程与方法：掌握检验某个值是不是方程的解的方法；情感价值感：培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。重点难点教学重点：寻找相等关系、列出方程教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案问题1：前面学过有关方程的一些知识，同学们

6、能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。问题2： 判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程：练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？解：设小明买了本，列方程得： 。小结：象上面问题3的、中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次

7、数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）归纳：问题3的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数 列方程一元一次方程*分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。练习一判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ）；（ ） ； （ ） 3+4=7；（ ） 问题4：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。*解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 练习二 1、

8、检验3和-1是否为方程的解。2、x=1是下列方程（ ）的解：A）， B），C）， D）3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。板书设计 教学反思课题3.1.2等式的性质课型新授教学目标知识与技能：了解等式的两条性质；会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；过程与方法：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想情感态度价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。重点难点 重点：等式的性质来源:Z#x 难点：用等式的性质解简单方程教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习，基础过关】阅读课本第 81 页至 82 页，完成以下问题：1.回忆

9、：什么是方程？什么是一元一次方程？2.我们用估算的方法，我们可以求出一些简单的一元一次方程的解。试一试？（1）x+1=3 （2）3x-5=22 那方程3-0.13y=0.27y+1呢？我们发现，仅靠此法来解较复杂的方程是困难的。为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？1.等式的性质一：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_；如果，那么 2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个_的数，结果仍_；如果，那么 ；如果，那么 。 我的疑惑【合作探究，释疑解惑】1.利用等式的性质回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？ （2）从a-b=c-b，能否得到a=c

10、，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？2.利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4（1）分析：根据等式性质_，两边同_，得：_（2）分析：如何把-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，所以应利用等式性质_,方程两边同时除以_（3）分析：要转化为x=a的形式，则方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1。应先后利用等式性质_和等式性质_解： 注： 请同学们自己把答案代入原方程检验；【检测反馈，学以致用】1. 利用等式的性质解

11、下列方程：（1）x-5=23 （2）5x+4=20； （3）-x+5=-42. x=3是否是方程7-2x=2x-5的解？说明理由。【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书83页的练习，习题3.1的3,4题。 2、悬赏题（2个优） ：已知关于x的方程3a-x=+3的解为2，求3m+1=2a的解。【课后反思，自悟自励】板书设计 教学反思课题3.2解一元一次方程一-合并同类项与移项（1）课型新授教学目标知识与技能：1学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。过程与方法：自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤情感价值感：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。重点难点 重点：应用合并同类项和系数化为1解一元一次方程。 难点：建立方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习，基础过关】1、用合并同类项进行化简： （1）20x-12x=_; (2).x+7x-5x=_; (3)_; (4)3y-4y-(-2y)=_. 2、我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?例1 解方