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1、阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程 考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1抛物线y16x2的准线方程是()Ax4Bx4CyDy2“1m0)的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e()A2 B. C3 D. 6已知00，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.19已知点P是抛物线y22x上的动点，点P在y轴上的射影是M，定点A的坐标为(，4)，则|PA|PM|
2、的最小值是()A. B 4 C. D510已知椭圆C：1(ab0)的离心率为.双曲线x2y21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为()A.1B.1C.1D.1答题栏题号12345678910答案第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11以双曲线1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为_12(天津高考)已知抛物线y28x的准线过双曲线1(a0，b0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为_13椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|
3、，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_14设圆过双曲线1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为_三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)一个椭圆，其中心在原点，焦点在一坐标轴上，焦距为2.一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为73，求椭圆和双曲线的方程16.(本小题满分12分)已知抛物线方程为y22x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点若OMON，求直线l的方程17(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0
4、，1)，焦点在x轴上若右焦点到直线xy20的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线yxm相交于不同的两点M、N.当|AM|AN|时，求m的值18(本小题满分14分)已知椭圆1(ab0)的离心率e，过点A(0，b)和B(a,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程；(2)已知定点E(1,0)，若直线ykx2(k0)与椭圆交于C，D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点，请说明理由答 案1选D由抛物线方程x2y，可知抛物线的准线方程是y.2选B当方程1表示椭圆时，必有所以1m3；但当1mb0)，且c，双曲线为1(m0，n0)，ma4.，解得a7，m3.椭圆和双曲线的半焦距
5、为，b236，n24.椭圆方程为1，双曲线方程为1.若焦点在y轴上，可得椭圆方程为1，双曲线方程为1.16解：设直线l的方程为ykx2，由消去x得ky22y40.直线l与抛物线交于两点，解得k0故m的值为1.18解：(1)直线AB的方程为：bxayab0.依题意又a2b2c2解得椭圆的方程为y21.(2)假若存在这样的k值，由得(13k2)x212kx90.(12k)236(13k2)0.设C(x1，y1)，D(x2，y2)，则而y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4.要使以CD为直径的圆过点E(1,0)，当且仅当CEDE时，则1.即y1y2(x11)(x21)0.(k21)x1x2(2k1)(x1x2)50.将式代入整理解得k.经验证k使成立综上可知，存在k，使得以CD为直径的圆过点E. 在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间7
