《2017－2018学年高中数学 课时跟踪检测（十二）用样本的数字特征估计总体的数字特征 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 课时跟踪检测（十二）用样本的数字特征估计总体的数字特征 新人教a版必修3（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（十二） 用样本的数字特征估计总体的数字特征层级一学业水平达标1甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A63B64C65 D66解析：选A甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数分别是36和27，则中位数之和是362763.2下列说法中，不正确的是()A数据2,4,6,8的中位数是4,6B数据1,2,2,3,4,4的众数是2,4C一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是解析：选A数据2,4,6,8的中位数为5，显然A是错误的，B、C、D都是正确的
2、故选A.3已知一组数据，现将每个数据都加上m，则新的一组数据的平均数与原来一组数的平均数相比()A扩大到m倍B增加m倍C数值不变 D增加m解析：选D设原来一组数据为x1，x2，xn，平均数，那么加上m后得到的一组新数据为x1m，x2m，xnm，其平均数mm.故答案为D.4如图是一次考试结果的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为()A46 B36C56 D60解析：选A根据题中统计图，可估计有4人成绩在0,20)之间，其考试分数之和为41040；有8人成绩在20,40)之间，其考试分数之和为830240；有10人成绩在40,60)之间，其考试分数之和为1050500；有6人成绩在60,8
3、0)之间，其考试分数之和为670420；有2人成绩在80,100)之间，其考试分数之和为290180，由此可知，考生总人数为48106230，考试总成绩为402405004201801 380，平均数为46.5某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩解：(1)由图可知众数为65，第一个小矩形的面积为0.3，设中位数为60x，则0.3x0.040.5，得x5，中位数为
4、60565.(2)依题意，平均成绩为550.3650.4750.15850.1950.0567，故平均成绩约为67.层级二应试能力达标1.如图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A56分B57分C58分D59分解析：选B易得甲得分的中位数是32，乙得分的中位数是25，其和为322557.2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4,0.484 B9.4,0.016C9.5,0.04 D9.5,0.016解析：选D9.5，
5、s2(0.1240.22)0.016.3如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsB B.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB解析：选B由图易得AB，又A波动性大，B波动性小，所以sAsB.4为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：选D由题目所给的统计图可知，30个数据按大小顺序排列好后，中间两个数为5,6，故中位数为me5.5.又众数为m0
6、5，平均值(324351066738292102)，m0me.5五个数1,2,3,4，a的平均数是3，则a_，这五个数的标准差是_解析：由3，得a5；由s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22，得标准差s.答案：56某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如下表：等待时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值_.解析：(2.547.5812.5517.5222.51)9.5.答案：9.57某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平
7、均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_解析：(1)(78795491074)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，所以s2.答案：(1)7(2)28从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125频数62638228(1)作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的
8、这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解：(1)频率分布直方图如图所示：(2)质量指标值的样本平均数为：800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为：s2(80100)20.06(90100)20.26(100100)20.38(110100)20.22(120100)20.08104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值
9、不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定9(广东高考)某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据(2)计算(1)中样本的均值和方差s2.(3)36名工人中年龄在s与s
10、之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?解：(1)36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以所有样本数据的编号为4n2(n1,2，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)由均值公式知：40，由方差公式知：s2(4440)2(4040)2(3740)2.(3)因为s2，s，所以36名工人中年龄在s和s之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数，即40,40,41，39，共23人所以36名工人中年龄在s和s之间的人数所占的百分比为100%63.89%.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间5
