《2017－2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.1 几个常用函数的导数与基本初等函数的导数公式课时达标训练1.常数函数在任何一点处的切线是()A.上升的B.下降的C.垂直于y轴的D.以上都有可能【解析】选C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于y轴.2.给出下列结论:(cosx)=sinx;(lnx)=-1x;若y=1x2,则y=-1x;-1x=12xx.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.(cosx)=-sinx,所以错误;(lnx)=1x,所以错误;1x2=-2x-3,所以错误;-1x=12x-32=12xx,所以正确.3.曲线y=13x3在x=1处切线的倾
2、斜角为()A.1B.-4C.4D.54【解析】选C.因为y=13x3,所以y|x=1=1,所以切线的倾斜角满足tan=1,因为0,所以=4.4.函数y=x+1x在x=1处的切线方程为_.【解析】因为y=x+1x,所以y=1-1x2,所以y|x=1=1-1=0,又当x=1时,y=1+11=2,所以切点坐标为(1,2),所以切线方程为y-2=0(x-1),即y=2.答案:y=25.判断下列计算是否正确.求y=cosx在x=3处的导数,过程如下:y|x=3=cos3=-sin3=-32.【解析】错误.应为y=-sinx,所以y|x=3=-sin3=-32.6.求下列函数的导数:(1)y=x20.(2
3、)y=1x4.(3)y=sin3.(4)y=log6x.(5)y=15x2.【解析】(1)y=(x20)=20x20-1=20x19.(2)y=(x-4)=-4x-4-1=-4x-5.(3)y=sin3=32=0.(4)y=(log6x)=1xln6.(5)y=15x2=(x-25)=-25x-25-1=-25x-75.在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间3
