《2017－2018学年高中数学 专题09 平面向量的数量积同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 专题09 平面向量的数量积同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题九平面向量的数量积专题九平面向量的数量积 （B B 卷）卷） （测试时间：120 分钟 满分：150 分） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.【2018 届北京市海淀区高三上学期期中】已知向量1,0a ， 1,1b ，则 （ ） A. / /ab B. ab C. / /abb D. aba 【答案】D 2.设(1,2)a ，(1,1)b ，cakb
2、若bc ，则实数k的值等于（ ） A 3 2 B 5 3 C 5 3 D 3 2 【答案】A 【解析】由已知得(1,2)(1,1)ck (1,2)kk，因为bc ，则0b c ，因此120kk ，解 得k 3 2 ，故选 A 3.已知向量3,1 ,1,3 , 2abck ，若/acb ，则向量a 与向量c 的夹角的余弦值是（ ） A 5 5 B 1 5 C 5 5 D 1 5 【答案】A 【解析】3 ,3kca ，因为/acb ，所以133-3k，解得2k，当2k时， 5 5 2210 4 ,cos ca ca ca ，故选 A 4. ba,是两个向量，2, 1ba且aba )(，则a与b的夹
3、角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 【答案】C 【解析】由aba )(知，()aba = 2 aa b =0，所以 2 a ba =-1，所以 cos, a b = | a b a b = 1 2 ，所以a与b的夹角为 120，故选 C. 5.已知向量( ,3),(1,4),(2,1)akbc ，且(23 )abc ，则实数k=（ ） 9 . 2 A .0B .C3 D.15 2 【答案】C 【解析】因为,3 ,1,4 ,akb 所以2323, 6abk ，又因为23abc ，所以， 230abc ，所以， 2 2360k ，解得：3k ，故选 C. 6. 已知菱形
4、ABCD的边长为a ，60ABC ,则BD CD （ ） （A） 2 3 2 a （B） 2 3 4 a （C） 2 3 4 a （D） 2 3 2 a 【答案】D 【解析】因为 BD CDBD BABABCBA 2 222 3 cos60 2 BABC BAaaa 故选 D. 7. ABC 外接圆圆心 O，半径为 1，2AO ABAC 且 OAAB ，则向量BA 在向量BC 方向的投影为 （ ） A2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 【答案】A 3 8.已知单位向量 1 e 与 2 e 的夹角为，且 1 cos 3 ，向量 12 32aee 与 12 3bee 的夹角为，则 cos等
5、于（ ） A. 2 3 B. 2 2 C. 2 2 3 D. 4 2 3 【答案】C 【解析】因为 22111 942 3 29,9 1 2 3 18,929 1 18, 333 aba b 所以 82 2 cos. 33 2 2 选 C. 9.已知向量, ,1,2,213a b abab ，则向量, a b 的夹角为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 4 D. 5 6 【答案】C 【解析】 2 22 2441 84 12cos13ababa b ，得 2 cos 2 ，解得 3 4 ， 故选 C. 10.【2018 届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三 10 月月考】已知向量, a b 满
6、足,ab abt a ，若 ab 与ab 的夹角为 2 3 ，则t的值为( ) A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】,ab abt a ， ababt a ，则 21 cos 32 2 2 2 2 ababab ababt a ，化简可得 2 2 2 2 2 22, 2 t btaba ， 再由 2 22 2 ,0abt at ，解得2t ，故选 C. 11.CA是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2aA ，C2abA ，则下列结论正确的 是（ ） （A）1b （B）ab （C）1a b （D）4Cab 【答案】D 【解析】如图， 由题意，(2)2BCACAB
7、abab ，则| 2b ，故A错误；|2 | 2| 2aa ，所以| 1a ，又 2 2(2)4|22 2cos602AB ACaabaab ，所以1a b ，故,B C错误；设,B C中点为 D，则2ABACAD ，且ADBC ，而22(2)4ADaabab ，所以4Cab ，故选 D. 12.【2018 届山东省德州市高三年级上期中】已知向量a ， b 夹角为 3 ，|b |=2，对任意 xR，有|b +x a |a -b |，则|tb -a |+|tb - 2 a |（tR）的最小值是（ ） A. 13 2 B. 3 2 C. 3 1 2 D. 7 2 【答案】D 【解析】对任意 xR，
8、有|b +xa |a -b |，两边平方得 22 2 220xaxa baa b ，则 2 22 4420a baaa b 即有 2 2 0aa b ，即 2 aa b ，则aba 向量a ， b 夹角为 3 ，|b |=2 2 cos 3 aa ba ba 1a 22 2 23abababa b 设AOa ， ABb ，建立平面直角坐标系，如图所示： 5 则10A ， 03B， 10a ， 13b ， 22 222 22 211313 1332(00 224488 a tbatbtttttt 它表示点 0P t，与点 13 44 M ，、 13 88 N ，的距离之和的 2 倍 当MPN，三
9、点共线时，取得最小值MN，即 2 2 11337 22 48482 MN ，故选 D 第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。 ） 13.【2018 届四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量21,3am 与2,bm 是共线向 量且0a b ，则b _. 【答案】2 2 14.如图，在ABC中，D是BC的中点，,E F是,A D上的两个三等分点，4BC CA ， 1BF CF ，则BE CE 的值是 . 【答案】
10、7 8 【解析】因为 2222 436 4 44 AOBCFOBC BA CA , 22 4 1 4 FOBC BF CF , 因此 22513 ,BC 82 FO ， 2222 4167 448 EOBCFOBC BE CE 15.【2017 届上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量x 和给定的向量a ，记 2f xxx a a ，若 f xfyx y 对任意向量, x y 恒成立，则a 的坐标可能是（ ） A. 51 , 22 B. 22 , 44 C. 3 1 , 4 4 D. 13 , 22 【答案】D 【点睛】根据 2f xxx a a 写出 2 2244f xfyxx a ayy a ax yy aa xx ay a a ，因为 f xfyx y 对任意向量, x y 恒成立，所以两式右边相等，可得 2 1 | |=1aa ，验证四个选项即可。 16.已知,AD BE分别是ABC的中线，若1ADBE，且 2 3 AB AC ，则AD 与BE 的夹角为 . 【答案】 0 120 【解析】 7 由题设 2 22 ADABAC BEACAB ,解之得 2 () 3 2 (
