《2017－2018学年高中数学 专题04 三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017－2018学年高中数学 专题04 三角函数的图象与性质同步单元双基双测卷（b卷）新人教a版必修4（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四三角函数的图象与性质测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】函数的单调递减区间为A. B. C. D. 【答案】A2. 定义一种运算令（），则函数的最大值是（ ）A1 B C0 D【答案】B【解析】因为，所以，画出函数两个周期的函数图象，如图所示，由图可知函数的最大值为，故选B.3.已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则（ ）A BC D【答案】B4设且.若对恒成立,则的取值
2、范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】时显然不成立.当时，结合图象可知：.5. 设函数，若在区间上单调，且，则的最小正周期为（ ）A B2 C4 D【答案】D【解析】在区间上单调，即，又，为的一条对称轴，且，则为的一个对称中心，由于，所以与为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，则.选D.6函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】由题意得，当时，即，时最小，此时，故选C7如果，那么函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D8当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（ ）A B C D【答案】C【解析】当时，函数取得最小值，即，
3、解得，所以，从而. 9已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】由于是的一个单调递增区间，即是的一个单调递减区间，令可得，且，又因为，解得故选C.10. 已知直线是函数图象的一条对称轴, 则取得最小值时的集合为（ ）A. B.C. D.【答案】C11. 已知函数，其中，若的值域是，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】B【解析】因为的值域为，所以由函数的图象可知，所以解得，所以的取值范围是，故选B12. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（ ）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的
4、图象关于直线对称D.函数在上单调递增【答案】D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三9月月考】函数y=tan2x+4的最小正周期为_.【答案】2【解析】由正切函数的周期公式得：T=2 故答案为2.14给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为其中正确命题的序号是 【答案】（1）（4）15. 给出下列命题：存在实数，使；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则.以上命题是真命题的是 。【答案】【解析】；是偶函数
5、；当时，所以是函数的一条对称轴方程；取，满足“是第一象限角，且”，但.故选.16.对于函数给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，该函数取得最小值；该函数的图象关于对称；当且仅当时，.其中正确命题的序号是_.（请将所有正确命题的序号都填上）【答案】【解析】可作出函数在的图象如图所示，由图象可知函数的最小正周期为,在或时,该函数有最小值,故错误,由图象可知函数图象关于直线对称,在时，,故（3）（4）正确.因此,本题的正确答案为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【2018届新疆呼图壁县第一中学高三9月月考】已知函
6、数。（）求f(x)的最小正周期： （）求f(x)在区间上的最大值和最小值。【答案】（1）T=2；（2）f(x)的最大值为，最小值为1.18已知函数的最大值为，其图像的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数对称中心的坐标；（2）求函数在区间上的值域【答案】（1）；（2）【解析】因为，所以，所以又因为图像的相邻两条对称轴之间的距离为，所以所以，故所以（1）令 所以故对称中心为（2） 所以函数在 的值域为：.19已知函数.（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.【答案】（1）见试题解析；
7、（2）时，取得最小值；时，取得最大值1 .【解析】（1） 令，则填表： （2）因为，所以， 所以当，即时，取得最小值；当，即时，取得最大值1. 20. 已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）求在区间上的最大值和最小值【答案】（1）；（2）；（3），21. 函数的部分图象如图所示（1）写出的最小正周期及图中的值；（2）求在区间上的最大值和最小值【答案】（1），；（2），22. 已知函数的图像过点，图像上与点P最近的一个顶点是（1）求函数的解析式；（2）求使函数的取值范围【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意可知：，将点代入可得， 所以，所以又，所以 （2）由（1）可知即即的取值范围为在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间13
