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1、现代控制理论(II) Theory of Modern Control,谭跃刚 武汉理工大学机电工程学院,现 代 控 制 理 论 (II),主要参考文献： （1）刘豹 主编：现代控制理论（第2版）. 机械工业出版社，2000年 （2）胡寿松 主编：自动控制原理（第五版）. 科学出版社，2007年 （3）绪方胜彦 著，卢伯英 等译：现代控制工程（第3版）. 电子工业出版社，2000年 （4）Graham C.Goodwin, Stefan F.Graebe, Mario E.Salgado: Control System Design. Published by Pearson Educatio
2、n Inc.,2001(清华大学出版社，英文影印版，2002年) （5）韩京清 等著：线性系统理论代数基础.（沈阳）辽宁科学技术出版社，1987年,现 代 控 制 理 论 (II),1.引言 2.状态空间分析法 3.系统的可控性和可观性 4.系统的稳定性 5.控制系统状态观测器 6.控制系统的综合分析与设计（案例）,现 代 控 制 理 论 (II),1.1 何为控制 对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运动状态。施加作用或限制的本质就是对系统的调节，其依据是给定任务目标和系统变化。因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调节作用。这种调节作用是由系统或对象自身完成时，
3、就是自动控制。,控制的基本要素： （1）控制对象或系统。要了解对象的性质，需建立或辨识系统模型 （2）控制方法。确定适当的调节作用 （3）反馈。检验和协调控制作用,控制理论基于这三个要素的综合，分析设计控制系统的原理和方法,1.引言,现 代 控 制 理 论 (II),自动控制(Automation Control) 在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(称为控制装置或控制器)，使机器、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行。,自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学,现 代 控 制 理 论 (II),控制的分类 （1）按分析设计方
4、法分：线性控制和非线性控制 （2）按参考输入信号分：常值控制和随动控制 （3）按控制信号种类分：连续控制和离散控制（数字控制） （4）按控制方式分：开环控制和闭环控制,控制的基本要求 （1）稳定性。这是控制系统正常工作的必要条件 （2）响应特性。包括动态响应特性和静态响应特性 （3）可靠性和鲁棒性。对干扰和变化有很强的抑制作用和适应能力 （4）可控性和可观性。这是反馈控制的充要条件,现 代 控 制 理 论 (II),1.2 控制理论的基本分析设计方法 传统控制理论（经典控制理论、现代控制理论）对问题处理的基本方法和思路是：建立对象的数学模型，依此分析其性能是否满足控制性能要求，不满足或某部分不
5、满足时，就用某种方法进行修正补偿或进行综合设计。,现 代 控 制 理 论 (II),1.3 控制理论的产生与发展 按照控制系统分析设计方法和要求的不同，控制理论存在经典控制理论和现代控制理论之分。一般来说，1960年代以前形成的控制理论属于经典控制理论，其后形成的是现代控制理论。 控制理论的产生和发展，主要源于“(负)反馈”的概念。“(负)反馈”的精髓是“利用误差，纠正误差”，这就是说反馈可以补偿任何原因引起的误差。因此，应用(负)反馈可使系统在不确定性存在条件下达到要求的性能目标，但是反馈又引出了系统的稳定性和响应特性等问题，对这些问题的研究就成了控制理论的主要内容。,现 代 控 制 理 论
6、 (II),控制理论所追寻的目标是“最优控制”，其概念是在有限时间内实现性能函数极值化。这个问题的定量描述和求解就形成了现代控制理论的主要内容。 请参阅：中科院自动化所 王庆林：自动控制理论的早期发展历史. 自动化博览，1996，No.5:22-25 (,反馈控制和最优控制是控制理论中两个独立又相互联系的主题。,现 代 控 制 理 论 (II),1.3.1 经典控制理论的产生和发展 经典控制理论也称为古典控制理论，其发展历史虽然从目前公认的第一篇理论文章：J.C.Maxwell在1868年发表的“论调节器(On Governors)”算起已有一百多年，但是控制的思想和技术至少有几千年的历史。
7、具有反馈控制原理的控制装置在古代就有，其典型例子当属古代的一种计时器水钟(在中国称为“刻漏”或“漏壶”)。公元前三世纪的古埃及，亚历山大里亚城的Ctesibius首先在水钟的受水壶中使用浮子，这个浮子的作用就是节制注入的水，这种节制方式就包含了负反馈的思想。,现 代 控 制 理 论 (II),公元235年(三国时期)的指南车，具有开环控制的思想,1086年-1090年(北宋)在开封建成的“水运仪象台(天文钟)”，其动力装置就利用了由定水位漏壶流出的水加以控制，具有负反馈思想。,现 代 控 制 理 论 (II),18世纪，随着人们对动力的需求，各种动力装置成为人们研究或关注的重点。 1750年，
8、在风车中出现了具有反馈控制作用的“扇尾”装置。在这一时期蒸汽机也取得突破发展，1765年俄国人发明了蒸汽机锅炉的水位自动调节器，1788年詹姆斯瓦特发明了蒸汽机的飞球调节器，这是反馈调节器的一种最成功应用，使得蒸汽机工作速度更加均匀，从而使蒸汽机得到了推广应用。但是，瓦特是一位实干家，他没有对调节器进行理论分析，后来的J.C.Maxwell应用微分方程分析了这个调节器的稳定问题，从而开始了对反馈控制问题的理论研究。,现 代 控 制 理 论 (II),1. 1868年马克斯韦尔（J.C.Maxwell）解决了蒸汽机调速系统中出现的 剧烈振荡的不稳定问题，提出了简单的稳定性代数判据。 2. 189
9、5年劳斯（Routh）与赫尔维茨（Hurwitz）把马克斯韦尔的思想 扩展到高阶微分方程描述的更复杂的系统中,各自提出了两个著名的 稳定性判据劳斯判据和赫尔维茨判据。基本上满足了二十世纪初 期控制工程师的需要。 3. 1932年尼奎斯特（H.Nyquist）提出了频域内研究系统的频率响应 法，为具有高质量的动态品质和静态准确度的军用控制系统提供了 所需的分析工具。,从19世纪中叶开始，反馈控制思想和方法经过几个重要突破和发展，到20世纪中叶逐渐形成了经典控制理论的体系。,现 代 控 制 理 论 (II),4. 1942年H.Harris引入了传递函数概念，1948年伊万斯 （W.R.Ewans
10、）提出了复数域内研究系统的根轨迹法。 5. 1948年美国数学家维纳（N.Weiner）出版了控制 论关于在动物和机器中控制与通讯的科学，为 控制理论这门学科奠定了基础。 6. 我国著名科学家钱学森将控制理论应用于工程实 践，并于1954年出版了工程控制论。,经典控制理论的主要特点： (1)单变量线性定常系统是主要研究对象 (2)频率法是研究控制系统动态特性的主要方法 (3)各种图表(Nichles图、Bode图、Nyquist曲线、根轨迹曲线、Roth表等) 是控制系统分析和综合的主要工具,现 代 控 制 理 论 (II),从20世纪40年代到50年代末，经典控制理论的发展与应用使整个世界的
11、科学技术水平出现了巨大的飞跃，几乎在工业、农业、交通运输及国防建设的各个领域都广泛地应用了自动控制技术。 钱学森曾从生产力，特别是技术革命的进程分析了控制论的产生和发展，他认为“我们可以毫不含糊地说，从科学理论的角度来看，20世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论，也许可以称它们为三项科学革命，是人类认识客观世界的三大飞跃”。,现 代 控 制 理 论 (II),1.3.2 现代控制理论的产生和发展 从20世纪50年代末开始，随着科学技术的发展和生产实际的进一步需要，出现了多输入/多输出控制系统、非线性控制系统和时变控制系统的分析与设计问题。 与此同时，近代数学的形成和数字计算机的出现为现
12、代控制理论的建立和发展准备了两个重要的条件。近代数学为现代控制理论提供了多种多样的分析工具；数字计算机为现代控制理论发展提供了分析和应用的平台。,现 代 控 制 理 论 (II),1. 50年代后期，贝尔曼（Bellman）等人提出了状态分析 法，在1957年提出了动态规则。 2. 1959年卡尔曼（Kalman）和布西创建了卡尔曼滤波理 论，1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间 法，并提出了可控性和可观测性的新概念。 3. 1961年Pontriagin（俄国人）提出了极小（大）值原理。,现代控制理论发展历程中的几个主要标志：,现 代 控 制 理 论 (II),4. 罗森布洛克（
13、H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens） 和麦克法伦（G.J.MacFarlane）研究了适用于计算机辅 助控制系统设计的 现代频域法理论，将经典控制理论 传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函 数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建 立统一的线性系统理论奠定了基础。 5. 20世纪70年代奥斯特隆姆（瑞典）和朗道（法国， L.D.Landau）在自适应控制理论和应用方面作出了贡 献。此后，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统 和自适应控制获得了迅速发展。,现 代 控 制 理 论 (II),6. 从20世纪70年代末开始，控制理论向着“大系统理论”、 “智能
14、控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展： 大 系 统 理 论：以控制论和信息论的观点，研究各种 大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问 题的技术基础理论。 智能控制理论：研究与模拟人类智能活动及其控制与信 息传递过程的规律，研究具有某些拟人智能 的工程控制 与信息处理系统的理论。 复杂系统理论：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的 范筹，以解决复杂系统的控制为目标。,现 代 控 制 理 论 (II),现代控制理论形成的标志： (1)用于多输入/多输出系统表述的状态空间法 (2)Pontriagin极大值原理和Bellman动态规划 (3)随机系统理论中的Kalman滤波技术,现代控制理
15、论的主要特点： (1)以多变量系统(线性和非线性)为研究对象 (2)以时域法(特别是状态空间法)为主要研究方法 (3)以近代数学为主要分析手段 (4)以计算机为主要分析、设计工具,现 代 控 制 理 论 (II),系统的复杂性：模型和参数的时变性、信息的不完整性、行为的不确定性、离散事件和连续事件的混杂性、动力学的高度非线性、状态变量的高维性和分布性、各子系统之间的强耦合性,现代控制理论研究的主要问题： 高性能、高精度的多变量参数系统的最优控制,现 代 控 制 理 论 (II),现代控制理论已经形成的分支： 最优控制、最优估计与滤波、系统辨识、自适应控制、预测控制、鲁棒控制、预见控制等。 最优
16、控制线性二次型调节和跟踪。 系统辨识以系统输入输出数据来确定其模型的过程。 自适应控制以系统自动辨识为基础，自动调整控制规律,控制系统的发展趋势是多层次多任务和高精确高速响应，这也使得控制系统越加复杂化。因此，产生了控制系统的复杂性与控制方法的有效性这一问题。 控制系统复杂性的主要表现是：非线性、时变性、不确定性、高维性、分布性、耦合性等。控制系统的复杂性所引出的突出问题是：难以准确建立系统模型。,现 代 控 制 理 论 (II),对此，人们从二个方面展开研究： （1）提高系统的鲁棒性(Robust)。衡量控制系统鲁棒性的一个重要指标是“灵敏度”，它表示系统（参数）变化引起的系统模型的相对变化。这灵敏度的绝对值越小就意味着系统模型对系统（参数）的变化越不敏感。,主要方法是基于频率域的分析方法，即在设计中增加一项灵敏度减小的要求。进一步发展形成了H控制。,现 代 控 制 理 论 (II),（2）智能控制 传统控制方法虽然解决了生产生活中的许多实际控制问题，但是仍然还存在不少的问题和实际应用的困难。这些问题和困难的主要表现就是：基于对象（系统）模型的控
