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1、厦门学子教育顾问机构 高效学习专攻名校系列辅导材料哈尼族彝 族红河 自治州2010年高中（中专）招生统一考试数学试卷一、 选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分）(10云南红河)1.下列计算正确的是 （ C ）A（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.0=1 D.（-2）6（-2）3=（-2）2(10云南红河)2.不在函数图像上的点是 （ D ）A（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）(10云南红河)3.图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是 （ B ） 图1(10云南红河)4.使分式有意义的x的取值是
2、 （ D ） A.x0 B. x3 C. x-3 D. x3 (10云南红河)5.下列命题错误的是 （ B ）A. 四边形内角和等于外角和B. 相似多边形的面积比等于相似比C. 点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半(10云南红河)6.如果 （ C ）A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2(10云南红河)7.如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为 （ A ）A.30 B.40C.50 D.60二、 填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）(10云南红河)8.的
3、相反数是(10云南红河)9.四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为_47.5_.(10云南红河)10. 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为3.66104 (10云南红河)11.如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若A=70，B=60， DE/BC.则AED的度数是 50.(10云南红河)12.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限.(10云南红河)13.计算：+2sin60= (10云南红河)14.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为 120 .(10云南红河
4、)图415.如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 3n 个.三、 解答题（本大题共8个小题，满分75分）(10云南红河)16.（本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式= = = = 当原式=(10云南红河)17.（本小题满分9分）如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时
5、测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）AB12千米PCDG60图5解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米）依题意：PC=30010=3000（米）=3（千米）在RtPCD中：PC=3，P=60CD=PCtanP =3tan60 =12-CD=12-6.8（千米）答：这座山的高约为6.8千米.(10云南红河)18.(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.解：根据题目条件可判断D
6、E/BF.证明如下：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF+2=90.AF=AE+EF，又AF=BF+EFAE=BF1=2，ABFDAE（SAS）.AFB=DEA，BAF=ADE.ADE+2=90，AED=BFA=90.DE/BF. (10云南红河)19.(本小题满分8分)某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.兴起小组划 记频数百分比学科正正
7、正正正25文体正正手工正正正合计5050解：兴起小组划 记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正1020%手工正正正1530%合计5050100%（1） 统计表、统计图补充如上；（2） 七年级480名学生参加个项目人数约为：学科：48050%=240（人）文体：48020%=96（人）手工：48030%=144（人）答：该校七年级480名学生参加“学科”、“文体”、“手工”三个项目的人数分别约为240人，96人，144人.(10云南红河)20.（本小题满分8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布
8、袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.解：树状图如下图：或列表如下表：妹妹姐姐1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12441=442=843=1244=16由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. P（姐姐赢）= P（妹妹赢）=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.(10云南红河)21.（本小题满分9分）师徒二人分别
9、组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？解：（1）设徒弟每天组装x辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得：7x28 解得2x4 x取正整数 x=3 （2）设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同. 依题意得：3（m+2）=5m 解得：m=3答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同.(10云南红河)22.（本小题满分1
10、1分）二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. （2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？解：画图如图所示：依题意得： = =平移后图像的解析式为：（2）当y=0时，=0 平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为（，0）和（，0）由图可知，当x时，二次函数的函数值大于0.(10云南红河)23.（本小题满分14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向
11、点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s.（1）求OAB的度数.（2）以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.（4）是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.解：（1）在RtAOB中：tanOAB=OAB=30（2）如图10，连接OP，OM. 当PM与O相切时，有PM O=PO O=90， PM OPO O由（1）知OBA=60OM= OBOBM是等边三角形B OM=60可得O OP=M OP=60OP= O OtanO OP =6tan60=又OP=tt=，t=3即：t=3时，PM与O相切.（3）如图9，过点Q作QEx于点E BAO=30，AQ=4t QE=AQ=2t AE=AQcosOAB=4tOE=OA-AE=-t Q点的坐标为（-t，2t） SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ = = = （） 当t=3时，SPQR最小= （4）分三种情况：如图11.当AP=AQ1=4t时，OP+AP=t+4t=t=或化简为t=-18当PQ2=AQ2=4t时 过Q2点作Q
