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1、不等式的性质,庐江县郭河镇初级中学,黄学燕,哥哥今年六岁,弟弟今年四岁,因为 46,所以 4 + 3 6 + 3,4 3 6 - 3,问题：在不等式的左右两边加、减、乘、除以其它类型的数字不等号方向又会怎样呢？,弟弟 哥哥,从兄弟俩出错的原因中你认为研究 不等式需要注意什么？ 从到再到不等式中的不等号方向有变化吗？ 综合 的结论你认为不等式有何规律？,规律：不等式左右两边加上、减去同一正数不等号方向不变,找出以上规律中不完善的地方，并想一想？ 如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考？提出你的问题,问题自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结
2、论，并简要说明理由。 问题自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。 问题自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由(两边同时乘以0有什么结论？）。 问题自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。 问题自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。 问题自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否
3、改变？说出你探究的结论，并简要说明理,A、不等式具有这样的性质 (1)在不等式两边同时,加上(或减去) 同一个数(或式子),不等号的方向不变 (2)在不等式两边同时,乘以(或除以) 同一个正数,不等号的方向不变. (3)在不等式两边同时,乘以(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变.,一、读不等式的性质，指出（2）与（3）有什么区别,二、比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？,类比思想介绍： 所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证,口算下列
4、各题 设a”填空 (1) a+8_ b+8 (2) a-8_b-8 (3) -2a_-2b (4) 2a_2b _ a(-2)_b (-2),随堂练习(一),C为任意数,C为正数,C为负数,二、下面的公式与哪一条文字对应？,一、填空,不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,不等性性质公式,由特殊到一般 归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般。它是由普遍性的前提推出特殊性结论和推理。,利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集 （本题选自课本119业练习1选做一题，不会做得可以参考课本例1） (1)+5-1 (2) 4 10 ,随堂练习(二),小红的发现,解不等式 :43一5,解：4 3一5,4一3 一5,4一3 3一3一5,填上适当的符号,= abcb (b0) 那么 a_C,想一想,若 b0 则： a c 若 b0 则： a c,本节课你学到了那些新知识？ 我认为解不等式容易出错的地方是什么？ 你学到了那些数学思想？,小结,不等式之歌 解不等，找技巧， 何时变号要记好； 计算步骤方程样， 乘除负数变方向。,课外作业: 课本120页第3、6、7题 生活中那些方面可以用不等的性质解答,谢谢同学们的热情参与！,再见！,
