《高中数学 2.3.2抛物线的几何性质（2）课件 新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.3.2抛物线的几何性质（2）课件 新人教a版选修2-1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,2.3.2抛物线的简单几何性质(2),直线与抛物线,例1、斜率为1的直线 经过抛物线 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。,一、抛物线的焦点弦问题,练习1、已知过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于 两点。 （1） 是否为定值？ 呢？ （2） 是否为定值？ 解读例题15,这一结论非常奇妙, 变中有不变,动中有不动.,二、抛物线的定点弦问题,(一)设而不求; (二)联立方程组,根与系数的关系; (三)大胆计算分析,数形结合活思维.,三、直线与抛物线的问题,（一）直线与抛物线位置关系种类,1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）,与双曲线的情况一样,x,y,O,（二）判断
2、方法探讨,1、直线与抛物线相离，无交点。,例：判断直线 y = x +2与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相离。,x,y,O,2、直线与抛物线相切，交与一点。,例：判断直线 y = x +1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相切。,（二）判断方法探讨,3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。,例：判断直线 y = 6 与抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标,（二）判断方法探讨,x,y,O,例：判断直线 y = x -1与 抛物线 y2 =4x 的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。,4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。,（二）判断方法探讨,三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行（重合）,相交（一个交点）,计 算 判 别 式,判断直线是否与抛物线的对称轴平行,不平行,直线与抛物线相交(一个交点),平行,三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（二）,计 算 判 别 式,走进高考：,B,
