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1、长汀县2015-2016学年第一学期期末质量检查九 年 级 数 学（满分150分，考试时间120分钟） 题号一二三总分1-1011-171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求,并把选择题的答案填入空格中。）1.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）A B. C. D.2下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3.一元二次方程配方后可变形为( )A. B. C. D. 4股票每天的涨、跌幅均不超过10%
2、，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 5关于x的一元二次方程(m-2) x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A m3 Bm3 Cm3 且m2 Dm3且m2 6.将抛物线y=（x1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=（x1）2+4 B.y=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6 Dy=（x4）2+67用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆
3、锥的底面圆的半径为（ ）A B C D8.如图A，B，C是O上的三个点，若AOC =100，则ABC等于（ ）(A) 50. (B) 80. (C) 100.(D) 130 9. 如图所示已知二次函数y=ax2+bx+c的图象，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确的结论（ ） 第9题图 A B C D 第15题图10.如图所示，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A.顺时针旋转90 B. .顺时针旋转45C逆时针旋转90 D.逆时针旋转45二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若一元二
4、次方程有一根为，则=_ 12从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是 13抛物线y=(x+1)2+2的顶点坐标是 14.边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_4_cm. 15如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则ABC的大小为 度16.为了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，则2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+3201
5、5的值是 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17. (6分 用适当的方法解方程) 2x23x=0；18(6分 用适当的方法解方程) x2-4x+2=0; 19（8分）已知：关于x的方程 x2+2mx+m2-1=0。（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值.20.(10分)如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD120.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积21.（11分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一
6、个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22.(12分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形。记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定，的值.23（12分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）
7、根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？24. （13分）在RtABC中，A=90，AC=AB=4，D，E分别是AB， AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135时，求证：BD1=CE1，且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；点P到AB所在直线的距离的最大值为 （直接填写结果）。25（14分）如图，在直
8、角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年第一学期期末质量抽查九年级数学试卷参考答案及评分标准1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABCDDBDABC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 2015
9、 12. 13.(-1,2) 14.4 15. 30 16. 三、解答题（本大题共9小题，共92分）17.解：1)x（2x-3）=0 .3分 18 解：（2）a=1，b=4，c=2 2分x=0 x= 6分 =168=80 4分x=2+ x=2- 6分 19.（1）（1）a=1，b=2m，c=m21， =b24ac=（2m）241（m21）=40， 方程x2+2mx+ m21=0有两个不相等的实数根； 4分 （2）x2+2mx+m21=0有一个根是3， 32+2m3+m21=0， 解得:m=4或m=2 8分 20.(1)证明：连接OC.ACCD，ACD120，AD30.OAOC，ACOA30.O
10、CDACDACO90.CD是O的切线 5分(2)解：A30，COD2A60.S扇形OBC.在RtOCD中，CD2.SRtOCDOCCD222.图中阴影部分的面积为2. 10分21. 解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）5分 所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，故小颖获胜的概率为：P(小颖获胜)=，则小丽获胜的概率为：，10分
11、，这个游戏对双方不公平 11分 22. 解：（1）作图如下：6分（每图2分）（2）三角形：a=4 , b=6 , S=6，平行四边形（非菱形）：a=3 , b=8 , S=6，菱形：a=5 , b=4, S=6.9分任选两组代入S=ma+nb-1，如：解得.12分23. 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=2x+240（40x120）； 5分（2）由题意得（x40）（2x+240）=2400，整理得，x2160x+6000=0，解得x1=60，x2=100 10分当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元 12分24.解：（1）2， 2； 4分（每空2分）A=90，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，AE=AD=2，等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），当=90时，AE1=2，E1AE=90，BD1=2，E1C=2；
