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1、函数性质的应用-对勾函数吕梁市贺昌中学 高喜萍2015,7同学们,你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗? 当,当所以在 上单调减函数,所以在 上单调增函数所以,函数为奇函数;图像关于原点中心对称XY0XYX0(X0)例:求函数 在下列条件下的值域(1) (2)XYX0值域值域(3)值域(4)XYX01值域例:函数 在区间 取得最大值6,取得最小值2,哪么此函数在区间 上是否存在最值?说明道理。XYX0结论:存在。 其中最大值-2, 最小值-6(1)解:值域-1XX Y12-20XY(2)解:XYX0XY12值域:(3)解:XYX0YXO值域:利用函数图像的变化规律作图:平移变换:画出下列函
2、数的图像:(1) 将向左平移1个单位,向上平移3个单位得到(2) 将OY13XOY2X向左平移2个单位得到XOY5X-3OY向右平移5个单位得到向左平移3个单位得到(3) 将(4) 将XYX0YXO(5) 将函数变形向右平移1个单位,向上平移1个单位得到将函数对称中心:XYXOYXYXOYAXYXOYXYXOYA平移后中心A解:将 向左平移1个单位,向上平移2个单位后,得到函数 的图像定义域: 值域:单调减区间:奇偶性:非奇函数非偶函数和X-1OY2A对称中心:(-1,2)练习:令(2)解:将 向左平移3个单位,向上平移1个单位后得到 X-3OY1A值域:X-1OY3(3)解: 因为将函数 向左平移1个单位后得到函数又因为 ,所以函数在此区间上为单调递减函数。故该函数的值域为所以 最大值为:1 最小值为: 对称中心(3,2),图像如图X2OY34因为值域所以定义域为