《数学科学与现代文明_上_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学科学与现代文明_上_（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 特约专稿 与文明 , 而古希腊文明的创造也是与古希腊数学科学的 蓬勃发展步步紧扣的 古希腊人首先是从埃及人和巴比 伦人那里学到 了各种数学知识 , 并在此基础上创造和发 展了自己的数学科学 , 形成了各种学术团体和 学派 , 著 名的毕达哥拉斯学派便是其中之一该学 派将 “ 万物 皆数 ”作为 信条又如 , 作为雅典第一学派的 智人学派 , 把用数学去解释宇宙现象作为他们的主要研 究目标之一柏拉图立足于数学教育的文化素质 原则 二 , 而在他的哲学学校门口张榜声明不懂欧几里得 几何的人不能入学柏拉图学派的这种极为重 视数学的传统 , 对于西方文明发展 的影响极其深远 , 而 古希腊的一批杰出
2、数学家 , 如阿基米德和 欧几里得等在数学上所作的惊人贡献 , 对于整个人类文 明发展的深远影响也是人人 皆知的 欧洲近代文明的 形成及其发展 , 几乎是和解析 几 何 、 微积分学及其诸分支的诞生和发展同步 的当今各 国高等学府中所讲授的高等数学 的绝大部分课程内容 , 也都是与人类社会近 、 现代文明同步发展起来的基本数 学知识 年左右 , 法兰西天才军事家拿破仑 一世 , 凭借他的经验与直觉 , 曾提出 “ 国富民强要依靠数 学发达 ”的著名论点 拿破仑在青少年时代就很喜爱几 何学 , 并且受教于大数学家拉普拉斯他由此 意识到数学对物质生产技术的促进和人类精神素质提 高的重要作用 本文将
3、论及数学科学与现代文明的关系有必要先 对 “ 数学科学 ”这个词的概念或含 义 、研究对象与特点等 相关间题加以讨论 近年来 , 人们越来越喜欢用 “ 数学科学 ”取代“ 数 学 ”这个词 理 由或许很简单 , 现在除了分支繁多的纯粹 基础数学之外 , 还有 内容丰富而领域宽广的计算数学 、 应用数学 、统计数学、经济数学 和生物数学等又由于数 学渗透到诸如物理 、 地质等各个学科领域中 , 而有数学 物理 、计算 物理 、 地质数学 、 计算机数学 、, 如此 , 具有 丰富含义的 “ 数学科学 ”这个词很 自然为科技界所乐用 当然 , 我们还应从更深刻的意义上去理解其含义首先 , 哲学是从
4、 自然 、 社会和 思维这三个领域 , 亦即从整个世 界的存在及其存在方式 中去探索和研究客观世界的最 普遍的规律性 , 所以哲学 当与每一门科学有着深刻的 、 本质的联系数学从量的侧面去 、 探索和研究客观世界 而客观世界的任何对象或事物无不是质与量的对立统 一 , 无不有其量的侧面 , 这就从根本上决定了数学这一 研究领域有其特殊的普遍性 、 抽象性及在应用上的广泛 性 , 并由此而进一步决定了数学领域之基础研究与哲学 的普遍性处在一种特殊紧密的辨证关系中 其次 , 数学 也是一 门应用抽象的量化方法去研究关系结构模式的 科学 , 或者说数学是以 “ 理想化的关系量化模式 ”作为其 研究对
5、象 , 如此又决定了数学必然具有研究对象的一般 性 、 方法的普遍性和应用的极其广泛性等特点正因为 数学是研究量化模式的具有普遍性的科学 , 而不是研究 各种特殊的物质运动形态的科学 , 当今学术界人士普遍 认识到 , 在科学分类法中 , 应当把数学与 自然科学 、 社会 科学人文科学 、 技术科学相并列 , 而称之为数学科学 , 因此过去把数学纳入 自然科学的范畴 , 并把它和物理 、 化学 、 生物等学科并列 , 实为一种历史的误解 二 、 数学科学与近现代科学技术的 发展 现代物质文明的根本标志就是物质生产的巨大进 步和物质生活的高度改善 , 而物质生产的任何进步和物 质生活的任何改善又
6、无不以科学技术的发展为其根本 条件 通过对科学技术发展的进一步分析 , 不难看出 , 数 学科学乃是一切科学技术的先导和基础 , 从而也是第一 生产力的基础 例如 , 笛卡儿的解析几何 , 牛顿和莱布尼兹的微积分的 诞生 , 依次比瓦特发明蒸汽机早年和 年如果没有解析几何与微积分的诞生与发展作为基 础 , 就难以设想以蒸汽机的发明为标志的工业革命的兴 起与成功又如 , 近代工业实际上起步于年莫切里 与埃克特的数字计算机的 发明 , 而作为数字计算机之理论基础的布尔致 洲 代数 则创立于年 , 整整先于数字计算机的发明年 又如 , 从本世纪到世纪的这个跨世纪时期的工业发 展 , 势必将以信息化和
7、智能化为特征 , 而信息化和智 能 化特征的体现 , 又势必要以形形色色的非经典数学和非 经典逻辑为其先导与基础 , 只是数学先导于工业发展的 时间差 , 将随着时代的进步而大为缩短 , 并将日益形成 数学科学与工程科学交叉协同发展的局面 还应指 出 , 数学科学对于生产力中之生产管理这一 要素 , 以及作为生产中一切关系之总和的生产关系的作 用也是非常根本的 例如 , 在市场经济中 , 究竟以怎样的 所有制形式去组合 , 才能对生产力的发展最为有利产 权关系在量的方面如何确定其界限生产 、 积累 、 分配与 消费的比例的优化 , 以及如何实现其优化动态规划如 何科学地制定生产中的劳动定额工资
8、制度如何适应生 产的发展诸如此类问题的探索与研究 , 无一能离开数 特约专稿 特别引人注目的还有数学在现代医学技术 中的应 用 , 例如 , 作为本世纪医学技术创举之一的即射 线计算机层析摄影仪 , 就是应用拉东积分变换 原理所制造的仪器 , 美国的科马克和翁斯菲 尔特因此而获年诺贝尔 医学 奖又 如 , 国外近年来 , 还利用模型技术对爱滋病提出 了有用 的数学模型 , 如传播动态模型等对于肿瘤病也有 各种数学模型 , 如门得尔松模型和哥姆泼 尔茨 吧 模型等 此外 , 工程控制论几乎可以说就是一门特殊的数学 学科 , 特别值得注意的是模糊数学的创始人扎德是一位 著名的控制论专家 , 而不是
9、一位纯粹数学家 现在 , 工程 科学与数学的相互渗透 , 实际上是促进工程诸学科与数 学科学发展的必然趋势和必然途径 更现实地说 , 当今 一项工程设计 , 往往是众多数学分支同时成为其有力的 工具 例如 , 有限元计算 、 非线性方程理论和优化理论等 等 , 都是航空航天器设计中必不可少的数学工具 美国学者道恩斯教授 , 曾从文艺复兴到 世纪中叶所出版的浩瀚的书海中 , 精选了部自然 科学与社会科学 名著 , 并称其为 “ 改变世界的书 ”, 在这 部名著中 , 直接运用 了数学工具的著作就有部 , 其 中部是属于 自然科学范畴的 , 它们是哥白尼的 天体运行 年哈维 , 的血 液 循环 年
10、 赵 之牛顿的自然哲学的数学原理 年达尔文的物种起源 年爱因斯坦的相对论原理 年另部是属于社会科学范畴的 , 它们是潘 恩 , 的常识年 , 亚当 斯密斯 , 的国富论年马 尔萨斯的 人口论 年马克思的资本论 年 马汉 , 的论制海权年 至于在道恩斯所选的本改变世界的著作中 , 间接地 运用 数学工具的著作 , 那就无一例外了 由此可毫不夸 张地说 , 数学乃是一切科学的基础 、工具和精髓 总而言之 , 由于数学技术在现代科技 中的广泛应 用 , 促进了现代物质文 明和人类社会的生活水准的提 升 , 这已是毋庸置疑的事实 三 、 数学科学与文化素质教育 数学科学的发展与文化素质教育有密切关系
11、人类 文化素质的提升与人类物质文明 、特别是精神文 明建设 之间的密切关系是不言而喻的 克莱茵指出 “ 一个时代的总体特征 , 在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关 ”张楚 廷进一步指出把数学视为上述克莱茵所述之意义下的 文化 , 已为许多数学家所感兴趣 而且 “ 数学像人类文明 一样古老 ”“ 最古老的文化 , 最通用的语言 , 最普遍的课 程 , 最恒久的科学 , 这些 最字都可用到数学上来 ”川事 实上 , 数学是一种文化 , 这也是古今有之的一种共识 , 只 是由于数学科学在应用上的极端广泛性 , 特别是世 纪微积分诞生以来 , 它在 应用上的光辉成果 , 更是一个 接着一个 ,
12、久而久之 , 数学所固有的那种工具的品格就 愈来愈突出 , 以致人们渐渐淡忘了数学所固有的和更为 重要的那个文化素质的品格数学教育中的实用主义观 点日益强化 , 特别是工程界的数学教育 , 更是向纯粹工 具论的观点倾斜 , 数学中的文化素质原则变成了少数数 学哲学专家的研究内容 , 而不为广大数学教育工作者所 重视 , 更不为广大受教育者了解 二二 为此 , 似有必要古识 重提 , 重新议论一番数学是一种文化这个古今有之的共 识 , 进一步论述一下数学科学的发展与文化素质教育之 间的密切关系 肖文强 】曾把数学教育之目的 归纳 为如下三个方 面其一是思维训 练 , 其二 是实 用知识 , 其三
13、是 文化素 养而且认为 , 如果 “ 把数学仅视作一种技能和 一件工具 去传授 , 那么纵使我们传授了知识 , 亦必掩盖 了数学作 为文化活动的面目 ”在这种狭义的数学教育方式下, 造 成 “绝大部分学生 都与数学疏离 , 或者厌恶 、 害怕它 、 或 者对它冷漠 , 很多学生毕业后像完全没有上过数学课 , 只当它聂恶梦一场 ”味月 对于 “ 才 、 学 、 识 ”而 言 , 数学的 “ 才 ”是指计算能力 、 推理能力 、 分析和综合能力 、 洞察 力 、 直观思维能力 、 独立创作能力等 数学的 “学”是指关 于各种数学方法 、 数学概念与定理 、算法、理论方面 的知 识等等 数学的 “
14、识 ”是指 分析鉴别数学问题及有关知 识 , 再经融会贯通后获致个人见解的能力 如果单纯是 “ 学 ”的 传授 , 这是一种狭义的数学教育只有 “ 才 、 学 、 识 、”三者兼顾 的数学教育才是广义的数学教育 “ 这种 广义的数学教育不把数学仅仅看作是一件实用的工具 , 而是通过数学教育达到更广阔的教育功能 , 这包括数学 思维延伸至一般思维 , 培养正确的学习方法和态度 , 良 好的学风和 品德修养 , 也包括从数学欣赏带来的学习愉 悦以致对知识的尊重 ”陈幻 在文献中 , 我们曾以古代的柏拉图哲学学校和 当代的美国西点军校重视广义数学教育为例 , 漫谈了教 育中的文化素质原则柏拉图曾在他
15、的哲学学校门口张 榜声明 , 不懂几何学的人 , 不要进入他的哲学学校 , 这并 不是因为他的学校里所学的课程非要用到这样那样的 几何定理或知识不可相反地 ,“ 柏拉图哲学学校里所设 自然 杂 志卷期 特约专稿 置的尽是些关于社会学 、 政治学和伦理学等课程所探 讨的问题也都是关于社会 、 政治和道德方面 的问题 , 并 由此而去研究人的存在 、 尊严和责任 , 以及他们所面对 的上帝与未知世界的关 系 ”川试 问诸如此类的课程与论 题 , 究竟在多大程度上必须直接以欧几里得几何定理作 为研究工具 , 特别是古希腊时期 , 显然谈不上要直接以 几何知识为基础 , 才能去学习这类课程或探 讨这类
16、课 题 所以 , 柏拉图要求他的弟子们通晓几何学 , 决非着眼 于数学之工具品格 , 而只是立足于数学教育的文化素质 原则 , 也就是说 , 不经过严格的数学训练的人是难以深 入讨论他所设置的课程或上述一类高级论题的 据悉英 国律师至今要在大学里学习许多数学课程 , 这也不是因 为英国律师所学习的那些法律课程都要以高深 的数学 知识为基础 , 而只是 出于这样一种考虑 , 那就是通过严 格的数学训练 ,“ 使之养成一种坚定不移而又客观公正 的品格 , 使之形成一种严格而精确的思维习惯 , 从而对 他们的事业取得成功大有益助 ”加这就是说, 英国人认 识到数学的学习和训练 , 决非单纯的传授数学知识 , 而 是陶冶一个人的品格和 思维习惯 , 提升一个人的素质的 综合水平 , 这就是立足于数学教育的文化素质原则闻 名于世的美国西点军校被誉为西方名将的摇篮 , 建校将 近两个世纪 , 美国许多高级将领都是西点军校的毕业 生 , 如 , 第一次世界大战时期的欧洲远征军司令潘兴 , 第二次世界大战时期的名将巴顿 、 艾
