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1、 1 数学分析 （数学分析 （I）期末考试）期末考试 A 卷卷 参考答案及评分标准 一填空题 参考答案及评分标准 一填空题(本大题共本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分分)： 1. ab 2. 2 3.2,0, 1, 2 xkk =+= ? 4. 无关 5. 相同极限 二单项选择题(本大题共 二单项选择题(本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分): 分): 三解答题(本大题共解答题(本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 32 分): 分): 1111. 由于 ()()() 22222 1 2 1 1 11 2 1 n
2、 n nnnn n+ + + + + ?3 分 而 () 0 2 1 lim 2 = + n n n ，0 1 lim 2 = + n n n 6 分 则 ()() + + + 222 2 1 1 11 lim nnn n ?=08 分 1212. 当x时,1 )( k x xf =,2)(bkxxf=2 分 有斜渐近线2= xy，4 分 + = ) 1)(3( )( 3 xx x xf，有垂直渐近线1, 3=xx8 分 1313. cot 0 lim(1 sin ) x x x += cos 1 sin 0 lim (1 sin ) x x x x + 5 分 1 ee=8 分 1414.
3、函数( )f x在 0 x处连续的充要条件是( )f x在点 0 x处既右连续，又左连续4 分 00 lim( )lim(2)2 xx f xx + =+=， 00 lim( )lim(2)2 xx f xx = 6 分 题号 6 7 8 9 10 答案 B C C D A 2 所以，函数( )f x在点 0x = 的不连续 8 分 四证明题(本大题共证明题(本大题共 4 小题，第小题，第 1517 小题每题小题每题 10 分，第分，第 18 题题 13 分，共分，共 43 分)分) 1515.aan n = lim，, 0aaNnN n 时 5 分 于是，当 nknN+时, n k aa + 取 1 M =，当|xM时6 分 有 111 0 |xxM =，要使， 2 a=当 21 xx有 21 11 xx 7 分 取1 0 =，对论么无多小的 2 1 数正10 分 只要取= x 与 2 = x则虽有 = xx 13 分
