《2017年高考数学(深化复习+命题热点提分)专题08 三角函数的图像与性质 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年高考数学(深化复习+命题热点提分)专题08 三角函数的图像与性质 理(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题08 三角函数的图像与性质1将函数f(x)sin的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是()AxBxCx Dx答案:D2已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,如果x1,x2,且f(x1)f(x2),则f(x1x2)()A. B.C. D1解析:由题图可知,则T,2,又,f(x)的图象过点,即sin1,得,f(x)sin.而x1x2,f(x1x2)fsinsin .答案:B4将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是()A. B.C. D.答案:A5已知函数f(x)Asi
2、n(x)的图象如图所示,则该函数的解析式可能是()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析:由图可以判断|A|2,则|0,f()0,f(2)0,在函数y2sin x与2cos x的图象的交点中,距离最短的两个交点的距离为2,则_.答案:13已知函数f(x)2sin1(0)的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是_解析:将f(x)的图象向右平移个单位后得到图象的函数解析式为2sin12sin1,所以2k,kZ,所以3k,kZ,因为0,kZ,所以的最小值为3.答案:314已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)1,xR.(1)求函数f(x)的最小正周
3、期;(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值解析:(1)f(x)2cos x(sin xcos x)1sin 2xcos 2xsin.因此,函数f(x)的最小正周期为T.(2)因为x,所以2x.当2x时,x,故f(x)sin在区间上为增函数,在区间上为减函数又f0,f,fsincos 1,故函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为1.15某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时,列表并填入的数据如下表:xx1x2x3x02Asin(x)02020(1)求x1,x2,x3的值及函数f(x)的表达式;(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位,可得到函数g(x)的图象
4、,求函数yf(x)g(x)在区间的最小值解析:(1)由0,可得,由x1,x2,x32可得x1,x2,x3,又Asin2,A2,f(x)2sin.(2)函数f(x)2sin的图象向左平移个单位,得g(x)2sin2cos的图象,yf(x)g(x)2sin2cos2sin.x,x,当x,即x时,yf(x)g(x)取得最小值2.16已知曲线y=Asin(x+)(A0,0)上的一个最高点的坐标为(,),由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点(,0),(,)(1)求这条曲线的函数解析式;(2)写出函数的单调区间【答案】(1)y=sin(x+);(2)4k+,4k+,kZ(2)对于函数y=sin(x+),
5、令2k+2k+,求得4kx4k+,可得函数的增区间为4k,4k+,kZ令2k+2k+,求得4k+x4k+,可得函数的减区间为4k+,4k+,kZ17已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值;(2)若,求的值.【答案】(1);(2).【解析】(1)由题意可得函数的最小正周期为,再根据图象关于直线对称,可得结合,可得(2)再根据18如图是函数的部分图象,直线是其两条对称轴. (1)求函数的解析式和单调增区间;(2)若,且,求的值【答案】(1) ,函数的单调增区间为;(2).【解析】解:(1)由题意, 又,故, 由,解得,又, (2)函数的单调增区间为(3)由题意得: ,即, , , ,. 在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间9