《2017年中考数学备考专题复习 圆的有关计算（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习 圆的有关计算（含解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关计算一、单选题（共12题；共24分）1、如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为（） A、2-B、C、-1D、2、在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示若AB=4，AC=2，S1-S2=， 则S3-S4的值是（）A、B、C、D、3、如图所示是某公园为迎接“中国南亚博览会”设置的一休闲区AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是()A、米2B、米2C、米2D、米24、如图，O中，半径OA=4,AOB=120
2、，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）.A、1B、C、D、25、如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为（）A、B、C、D、6、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（）A、3B、6C、5D、47、（2016宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ）A、30cm2B、48cm2C、60cm2D、80cm28、（2016泰安）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（） A、90
3、B、120C、135D、1509、（2016十堰）如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（） A、10cmB、15cmC、10 cmD、20 cm10、（2016宜宾）半径为6，圆心角为120的扇形的面积是（） A、3B、6C、9D、1211、（2016台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，
4、若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（）A、4.5B、6C、8D、912、如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是 上的一动点（不与A、B重合），点F是 上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF=90，有以下结论，其中正确的个数是（ ）. = ； OGH是等腰三角形； 四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为4+ . A、1B、2C、3D、4二、填空题（共5题；共5分）13、（2016齐齐哈尔）一个侧面积为16 cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为_cm 14、（2016福州）如图所示的两段弧中，位于上方
5、的弧半径为r上 ， 下方的弧半径为r下 ， 则r上_r下 （填“”“=”“”）15、（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_16、（2016苏州）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_ 17、（2016泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是_三、综合题（共6题；共78分）18、（2016泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD
6、与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC(1)求证：BE是O的切线； (2)已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值 19、（2016淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且MAN始终保持45不变(1)求证： = ； (2)求证：AFFM； (3)请探索：在MAN的旋转过程中，当BAM等于多少度时，FMN=BAM？写出你的探索结论，并加以证明 20、（2016淮安）问题背景：如图，在四边形ADBC中，AC
7、B=ADB=90，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D，逆时针旋转90到AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图），易证点C，A，E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD简单应用：(1)在图中，若AC= ，BC=2 ，则CD=_ (2)如图，AB是O的直径，点C、D在上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长拓展规律： (3)如图，ACB=ADB=90，AD=BD，若AC=m，BC=n（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示） (4)如图，ACB=90，AC=BC，点P为
8、AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是_ 21、（2016永州）问题探究：新知学习若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）解决问题已知等边三角形ABC的边长为2 (1)如图一，若ADBC，垂足为D，试说明AD是ABC的一条面径，并求AD的长； (2)如图二，若MEBC，且ME是ABC的一条面径，求面径ME的长； (3)如图三，已知D为BC的中点，连接AD，M为AB上的一点（0AM1），E是DC上的一点，连接ME，ME与A
9、D交于点O，且SMOA=SDOE 求证：ME是ABC的面径；连接AE，求证：MDAE； (4)请你猜测等边三角形ABC的面径长l的取值范围（直接写出结果） 22、（2016湖州）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD=105，DBC=75(1)求证：BD=CD； (2)若圆O的半径为3，求 的长 23、（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0， ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标； (2)若P为y轴上的一个动点，连接PD，则 PB+PD的最小值为_； (3)M（x，t）为抛物线
10、对称轴上一动点若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有 个；连接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范围 答案解析部分一、单选题【答案】A 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图形1如下图所示：图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，四边形和弓形如下图所示：四边形的面积=2（1-)=， 弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积，扇形和三角形如下图所示：扇形的面积=LR=， 三角形面积=底高=， 弓形的面积=， 图形1的面积=， 图中阴影部分的面积=4图形1的面
11、积=2-故选A【分析】图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，由此可计算出阴影部分的面积【答案】D 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】AB=4，AC=2，S1+S3=2，S2+S4=， S1-S2=， （S1+S3）-（S2+S4）=（S1-S2）+（S3-S4）=S3-S4=，故选：D【分析】首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论【答案】C 【考点】平行线的性质，勾股定理，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】如图：连接
12、OD，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，AC=OC=OA=3米.AOB=90，CDOB，CDOA.在RtOCD中，OD=6，OC=3，米. DOC=60.S阴影=S扇形ACD-SOCD=（米2）.故选C.【分析】先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3米，再在RtOCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-SDOC即可得出结论 【答案】B 【考点】弧长的计算，圆锥的计算 【解析】【解答】O中，半径OA=4，AOB=120，扇形弧长为：， 则由圆锥的底面圆的周长为： 解得： 故选B【分析】利用扇形的半径以及以及在圆中
13、所占比例，得出圆心角的度数，再利用圆锥底面圆周长等于扇形弧长求出即可 【答案】B 【考点】正方形的性质，弧长的计算 【解析】【解答】如图，连接AF、DF，由圆的定义，AD=AF=DF，所以，ADF是等边三角形，BAD=90，FAD=60，BAF=90-60=30，同理，弧DE的圆心角是30，弧EF的圆心角是90-302=30， EF=由对称性知，图中阴影部分的外围四条弧都相等，所以，图中阴影部分的外围周长= 4=故选B【分析】连接AF、DF，根据圆的定义判断出ADF是等边三角形，根据正方形和等边三角形的性质求出BAF=30，同理可得弧DE的圆心角是30，然后求出弧EF的圆心角是30，再根据弧长公式求出弧EF的长，然后根据对称性，图中阴影部分的外围四条弧都相等列式计算即可得解 【答案】B
