《沪科版九年级上22.1比例线段2课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪科版九年级上22.1比例线段2课件.ppt(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1比例线段(二),九(1)是我家,我爱我家!,比例线段,画两个矩形ABCD和A B C D ,使它们的长分别为4.5cm 和 1.5cm,宽分别为2.4cm和0.8cm,并计算线段AB和BC的比,线段AB 和B C 的比.,结论:,在四条线段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段.,a :b = c :d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或 a :b = b :c, 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,(1)比例的基本性质:,反之也成立,如果 a:b
2、= b:c ,那么b2=ac b叫做a、c的比例中项,反之,如果b2=ac,那么a:b = b:c b叫做a、c的比例中项,例: 从ad = bc 还可以得到那些比例?,解:, ad = bc ,两边同除以 ac 得:,即 d : c = b : a ;, ad = bc ,两边同除以 db 得:,即 a : b = c : d ;, ad = bc ,两边同除以 dc 得:,即 a : c = b : d ;, ad = bc ,两边同除以 ab 得:,即 d : b = c : a ;,(比例的基本性质),证明,在等式两边同加上1,,(2)比例合比性质:,如果,那么,(3)等比性质,如果,
3、那么,(b+d+n0),证明:,设,=k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不为零,,?,问题1 已知 ,求证:(1) ; (2) .,证明:(1) , (合比性质),即 .,(2) , , (合比 性质),即 .,1.判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段:,例题解析,(1)a4,b6,c5,d10;,解 (1) , 线段a、b、c、d不是成比例线段,,,解 , 线段a、b、c、d是成比例线段,2.A、B两地的实际距离AB=250m,画在图上的距离A/B/=5cm,求图上的距离与实际距离的比。,解:
4、取米作为共同的单位长度。AB=250m, A/B/=0.05m,所以:,练习:,若m 是2、3、8 的第四比例项,m= ;,若x 是3和27的比例中项,则 x = ;,若 a :b :c = 2 : 3 :7 ,又 a + b + c = 36, 则 a = ,b = ,c = .,12,9,6,9,21,已知 ,则 .,课堂练习,5.求下列比例式中的 x.,6.已知 求 的值,7.已知a、b、c为非0的整数,,,求k的值,8.,达标练习,3已知,,求,的值,,求,,,的值。,4.已知,5.已知,2,求,6.已知,3,求,(bdf0),,1.,解: 由比例的基本性质得 a2 = (1+a)(1
5、-a),2a2 = 1,X=,达标试题,2.,解:设 则 ,已知 ,bdf4, 求ace。,3.,解:,即,a+c+e = 43 = 12,如图,已知 ,,由等比性质得,求ABC与ADE的周长比。,5.,解: ,答:ABC与ADE的周长比为 。,比例线段的概念,a :b = c :d.,a、b、c 的第四比例项,a :b = b :c,在四条线段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段.,小结,比例的性质,1、比例的基本性质:,如果 a :b = c :d ,那么 ad = bc.,如果 ad = bc,那么 a :b = c :d,2、合比性质:,如果 ,那么,3、等比性质:,如果 , 那么 .,