《2017年中考数学备考专题复习 三角形及其性质（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习 三角形及其性质（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形及其性质一、单选题（共12题；共24分）1、等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为（） A、12或15B、9C、12D、152、不一定在三角形内部的线段是（） A、三角形的角平分线B、三角形的中线C、三角形的高D、三角形的中位线3、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（） A、如果CB=A，那么C=90B、如果C=90，那么c2b2=a2C、如果（a+b）（ab）=c2，那么C=90D、如果A=30B=60，那么AB=2BC4、如图所示，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）A、A
2、DCB、BDCC、ADCD、不存在5、如图，ADBC，GCBC，CFAB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（） A、ABC中，AD是边BC上的高B、ABC中，GC是边BC上的高C、GBC中，GC是边BC上的高D、GBC中，CF是边BG上的高6、如图，在ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且SBEF=4cm2 ， 则SABC的值为（） A、1cm2B、2cm2C、8cm2D、16cm27、下列图形中具有稳定性的有（） A、2个B、3个C、4个D、5个8、工人师傅要将边长为4m和3m的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定平行四边形的目的，不符合要
3、求的是（） A、2mB、3mC、4mD、8m9、（2016滨州）如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE的度数为（） A、50B、51C、51.5D、52.510、（2016自贡）如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A、15B、25C、30D、7511、（2016北京）如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（ ）A、45B、55C、125D、13512、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的
4、速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，；直线NH的解析式为；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为( )A、4B、3C、2D、1二、填空题（共5题；共5分）13、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为_ 14、在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132，则A=_度.15、已知如图所示，MON40，P为MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当PAB的周长取最小值时，APB的度数为_16、如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列
5、规律，则第5个大三角形中白色三角形有_个17、（2016玉林）如图，已知正方形ABCD边长为1，EAF=45，AE=AF，则有下列结论：1=2=22.5；点C到EF的距离是 -1；ECF的周长为2；BE+DFEF其中正确的结论是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（共1题；共5分）18、如图，在直角ABC中，C90，CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求B的度数四、综合题（共5题；共65分）19、如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC(1)求ECD的度数； (2)若CE5，求BC长 20、（2016天津）已知抛物线C：y=x22x+1的
6、顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， ） (1)求点P，Q的坐标； (2)将抛物线C向上平移得到抛物线C，点Q平移后的对应点为Q，且FQ=OQ求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K，射线FK与抛物线C相交于点A，求点A的坐标 21、（2016重庆）在ABC中，B=45，C=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AGAD，在AG上取点F，连接DF延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF(1)若AB=2 ，求BC的长； (2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD= CG； (3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出 的值 22、（2016义乌）如果将四根
7、木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由 (2)若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度 23、（2016齐齐哈尔）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=
8、0的两个根(1)求线段BC的长度； (2)试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由； (3)若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标； (4)在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质 【解析】【解答】根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；本题已知等腰三角形的两边长分别为3、6，所以该等腰三角形的腰长为6，所以该三角形的周长为15.【分析】本题考察三角形的性质，考生对三角形的性质要熟悉是解决本题
9、的关键。 【答案】C 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答即可。在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C.【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高、中线和角平分线，即可完成。 【答案】C 【考点】三角形内角和定理，含30度角的直角三角形，勾股定理的逆定理 【解析】【解答】ACB=A，C+B+A=1802C=180C=90故此选项正确；BC=90c是斜边满足c2b2=a2故此选项正确；C（a+b）（ab）=c2a2b2=c2a是斜边故此选项错误；DA=30B=60C=90，AB为
10、斜边，BC为30角所对的边AB=2BC故此选项正确；故选C【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理及含30度角的直角三角形对各个选项进行分析，从而不难求解，此题主要考查：含30度角的直角三角形：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半三角形内角和定理：三角形内角和是180勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形 【答案】B 【考点】三角形的角平分线、中线和高，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】AD是ABC的中线，BD=CD，由折叠的性质可得：CD=CD，ADC=ADC=45，CDC=90，CD=BD，BDC=180-CD
11、C=90，BDC是等腰直角三角形故选：B【分析】此题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判定以及三角形中线的定义此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用由三角形中线的定义，可得BD=CD，又由折叠的性质，易求得BDC=90，BD=CD，即可得BDC是等腰直角三角形【答案】B 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】A项，ADBC，ABC中，AD是边BC上的高正确，故本选项错误；B项，AD是ABC的边BC上的高，GC不是，故本选项正确；C项，GCBC，在GBC中，GC是边BC上的高正确，故本选项错误；D项，CFAB，GBC中，CF是边BG上的高正确，故本选项
12、错误.【分析】本题考查了三角形的高，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键. 【答案】D 【考点】三角形的角平分线、中线和高，三角形的面积 【解析】【解答】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，ABE、DBE、DCE、AEC的面积相等，SBEC=2SBEF=8（cm2），SABC=2SBEC=16（cm2）【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键 【答案】B 【考
13、点】三角形的稳定性 【解析】【解答】图（1）是四边形，不具有稳定性；图（2）可看成是由两个三角形组成的，具有稳定性；图（3）可看成是由两个四边形组成的，不具有稳定性；图（4）、图（5）具有稳定性；图（6）不具有稳定性.故有3个.【分析】此题考查三角形的稳定性.此题中含有组合图形如图（2）、图（3）、图（4）、图（5）、图（6），判断它们是否具有稳定性，观察它们的图形是否可看成三角形的组合图形，如果可以，则具有；否则，不具有. 【答案】D 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】如图，加上木棒BD可固定平行四边形框架.4+3=7m，4-3=1m，BD的取值范围是：1mBC7m，根据三角形具有稳定性，所取木棒的长度在1m到7m之间，只有D选项的8m不在该
