《2017年中考数学备考专题复习 一次函数及其运用(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学备考专题复习 一次函数及其运用(含解析)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数及其运用一、单选题(共12题;共24分)1、若(2,k)是双曲线y上的一点,则函数y=(k-1)x的图象经过() A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D、第三、四象限2、次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),且y随x的增大而增大,则m=() A、-1B、3C、1D、-1或33、若函数y=(a-5)x1-b+b是一次函数,则a、b应满足的条件是(). A、a=5且b0B、a=5且b=0C、a5且b0D、a5且b=04、(2016德州)下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是() A、y=2xB、y=3x1C、y= D、y=x25、一次函数的图象如图所示,当-3y
2、3时的取值范围是()A、x4B、0x2C、0x4D、2x46、如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为() A、y=-x+2B、y=x+2C、y=x-2D、y=-x-27、(2016桂林)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(3,0),则方程ax+b=0的解是() A、x=2B、x=0C、x=1D、x=38、(2016聊城)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是() A、B、C、D、9、(2016湖北)一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐
3、标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为() A、B、C、D、10、(2016苏州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的周长最小时,点E的坐标为() A、(3,1)B、(3, )C、(3, )D、(3,2)11、(2016荆门)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A、B、C、D、12、如图,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点
4、P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y(单位:度),点P运动的时间为x(单位:秒),那么表示y与x关系的图象是( )A、B、C、D、二、填空题(共5题;共5分)13、(2016资阳)已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m2)x3一定不经过第_象限 14、(2016天津)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是_(写出一个即可) 15、(2015烟台)如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为_ 16、(2016遵义)如图,四边形
5、ABCD中,ABCD,ADC=90,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按ABCD的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图所示,当P运动到BC中点时,PAD的面积为_17、(2016茂名)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置,使点A的对应点A1落在直线y= x上,再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1O2的位置,使点O1的对应点O2落在直线y= x上,依次进行下去,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是( ,1),则点A8的横坐标是_三、解答题(共2题;共10分)18、如图,直线x2y=5和x+y=1分别与x
6、轴交于A、B两点,这两条线的交点为P(1)求点P的坐标(2)求APB的面积19、已知一次函数y=(m2)x3m2+12,问:(1)m为何值时,函数图象过原点?(2)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?(3)m为何值时,函数图象过点(0,15),且y随x的增大而减小? 四、综合题(共5题;共55分)20、某市为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时,按0.55元/度计费;月用电量超过200度时,其中的200度仍按0.55元/度计费,超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时,应交电费y元 (1)分别求出0x200和x200时,y与x的
7、函数表达式; (2)小明家5月份交纳电费117元,小明家这个月用电多少度? 21、(2016绍兴)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完游泳池内的水量Q(m2)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔排水速度是多少? (2)当2t3.5时,求Q关于t的函数表达式 22、(2016绍兴)对于坐标平面内的点,现将该点向右平移1个单位,再向上平移2的单位,这种点的运动称为点A的斜平移,如点P(2,3
8、)经1次斜平移后的点的坐标为(3,5),已知点A的坐标为(1,0)(1)分别写出点A经1次,2次斜平移后得到的点的坐标 (2)如图,点M是直线l上的一点,点A关于点M的对称点的点B,点B关于直线l的对称轴为点C若A、B、C三点不在同一条直线上,判断ABC是否是直角三角形?请说明理由若点B由点A经n次斜平移后得到,且点C的坐标为(7,6),求出点B的坐标及n的值 23、(2016湖州)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加 (1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到20
9、15年底)拥有的养老床位数的平均年增长率; (2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值; 24、(2016枣庄)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1,且抛物线经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴交于点B(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线
10、的解析式; (2)在抛物线的对称轴x=1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,求出点M的坐标; (3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点,求使BPC为直角三角形的点P的坐标 答案解析部分一、单选题【答案】B 【考点】一次函数与系数的关系,反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】把(2,k)代入双曲线y得,k=, 把k=代入函数y=(k-1)x得,y=-x,故此函数的图象过二、四象限故选B【分析】此题利用的规律:在直线y=kx(k0)中,当k0时,函数图象过一、三象限;当k0时,函数图象过二、四象限先把(2,k)代入双曲线y求出k的值,再把k的值代入函数y=(k-1)
11、x求出此函数的解析式,再根据正比例函数的特点解答即可 【答案】B 【考点】一次函数与一元一次方程,一次函数的性质,一次函数与系数的关系 【解析】【解答】一次函数y=mx+|m-1|的图象过点(0,2),|m-1|=2,m-1=2或m-1=-2,解得m=3或m=-1,y随x的增大而增大,m0,m=3故选B【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值,再根据y随x的增大而增大判断出m0,从而得解【答案】D 【考点】一次函数的定义 【解析】【解答】函数y=(a-5)x1-b+b是一次函数,1-b=1且a-50,解得b=0,a5选D【分析】根据一次函数的定义,令未知数的指数为1,系数不为0 【答案】B
12、【考点】反比例函数的性质,二次函数的性质,一次函数的性质 【解析】【解答】解:A、在y=2x中,k=20,y的值随x的值增大而减小;B、在y=3x1中,k=30,y的值随x的值增大而增大;C、在y= 中,k=10,y的值随x的值增大而减小;D、二次函数y=x2 , 当x0时,y的值随x的值增大而减小;当x0时,y的值随x的值增大而增大故选B【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的单调性,由此即可得出结论本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质,解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,熟悉各类函数的性质及其图象是
13、解题的关键 【答案】C 【考点】一次函数与一元一次不等式,一次函数与系数的关系 【解析】【解答】函数经过点(0,3)和(4,-3),则当-3y3时,x的取值范围是:0x4故选C【分析】函数经过点(0,3)和(4,-3),根据一次函数是直线,且这个函数y随x的增大而减小,即可确定 【答案】B 【考点】正比例函数的图象和性质,待定系数法求一次函数解析式,两条直线相交或平行问题 【解析】【解答】设一次函数的解析式y=kx+b(k0),一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,在直线y=-x中,令x=-1,解得:y=1,则B的坐标是(-1,1)把A(0,2),B(-1,1)的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得:, 解得, 该一次函数的表达式为y=x+2故选B【分析】首先设出一次函数的解析式y=kx+b(k0),根据图象确定A和B的坐标,代入求出k和b的值即可。 【答案】D 【考点】一次函数与一元一次方程 【解析】【解答】解:方程ax+b=0的解,即为函数y=ax+b图象与x轴交点的横坐标,直线y=ax+b过B(3,0),