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1、一次函数1如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+1交x轴于点A,交y轴于点B,点A1、A2、A3,在x轴上,点B1、B2、B3,在直线l上若OB1A1,A1B2A2,A2B3A3,均为等边三角形,则A5B6A6的周长是()A24B48C96D1922如图,点A、B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上,则点P的坐标为3在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是4如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x,直线l2:y=x,在直线l1上取一点B
2、,使OB=1,以点B为对称中心,作点O的对称点B1,过点B1作B1A1l2,交x轴于点A1,作B1C1x轴,交直线l2于点C1,得到四边形OA1B1C1;再以点B1为对称中心,作O点的对称点B2,过点B2作B2A2l2,交x轴于点A2,作B2C2x轴,交直线l2于点C2,得到四边形OA2B2C2;按此规律作下去,则四边形OAnBnCn的面积是5如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,ODE是OCB绕点O顺时针旋转90得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x26x+8=0的两个根,且OCBC(1)求直线BD的解析式;(2)求OFH的面积;(3)
3、点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由6如图,在平面直角坐标系中,已知RtAOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA、OB的长满足|OA8|+(OB6)2=0,ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E(1)求线段AB的长;(2)求直线CE的解析式;(3)若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由7如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标
4、原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,OAB=90,OC=50点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m已知t=40时,直线l恰好经过点C(1)求点A和点C的坐标;(2)当0t30时,求m关于t的函数关系式;(3)当m=35时,请直接写出t的值;(4)直线l上有一点M,当PMB+POC=90,且PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标8将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点0(0,0
5、)过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN丄AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A,设OM=m,折叠后的AMN与四边形OMNB重叠部分的面积为S()如图,当点A与顶点B重合时,求点M的坐标;()如图,当点A,落在第二象限时,AM与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;()当S=时,求点M的坐标(直接写出结果即可)9如图,A(1,0),B(4,0),M(5,3)动点P从点A出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动,且过点P的直线l:y=x+b也随之移动设移动时间为t秒(1)当t=1时,求l的解析式;(2)若l与线段BM有公共点,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点
6、M关于l的对称点落在y轴上10如图,一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、BP是射线BO上的一个动点(点P不与点B重合),过点P作PCAB,垂足为C,在射线CA上截取CD=CP,连接PD设BP=t(1)t为何值时,点D恰好与点A重合?(2)设PCD与AOB重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围11如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,ABOC,AOC=90,BCO=45,BC=12,点C的坐标为(18,0)(1)求点B的坐标;(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解
7、析式12如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4)动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动,且过点P的直线l:y=x+b也随之移动,设移动时间为t秒(1)当t=3时,求l的解析式;(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上13如图,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(6,0),点C在第一象限内且OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过点A作直线AEBD,垂足为E,交OC于点F(1)求直线BD的函数表达式;(2)求线段OF的长;(3)连接BF,OE,试判断线段BF和OE的数量关系,并说明理由14已知一次函数y=
8、2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2(1)当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值;(2)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标;(3)若在线段AB上存在无数个P点,使d1+ad2=4(a为常数),求a的值15如图,已知直线y=x+3分别与x,y轴交于点A和B(1)求点A,B的坐标;(2)求原点O到直线l的距离;(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标16直线y=x6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点E从B点出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点移动(不考虑点E与B、
9、O两点重合的情况),过点E作EFAB,交x轴于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠后,与点A对应的点记作点C,与点B对应的点记作点D,得到四边形CDEF,设点E的运动时间为t秒(1)画出当t=2时,四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF(不写画法);(2)在点E运动过程中,CD交x轴于点G,交y轴于点H,试探究t为何值时,CGF的面积为;(3)设四边形CDEF落在第一象限内的图形面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的最大值17如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点C是x轴上的一个动点,点C在x轴上移动时,始终保持ACP是等边三角形当点C移动到点O时,得到等边三角形AOB
10、(此时点P与点B重合)(1)点C在移动的过程中,当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时(如图),求证:AOCABP;由此你发现什么结论?(2)求点C在x轴负半轴上移动时,点P所在函数图象的解析式18如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH已知:PHAE,PKBC,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O()求直线AB的解析式()若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S(1)用x表示S;(2)当x为何值时,S取最大值,并求出这个最大值19如图,在平面直角坐标系
11、内,O为原点,点A的坐标为(3,0),经过A、O两点作半径为的C,交y轴的负半轴于点B(1)求B点的坐标;(2)过B点作C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式20如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且BCOC于点C,点A的坐标为(2,2),AB=4,B=60,点D是线段OC上一点,且OD=4,连接AD(1)求证:AOD是等边三角形;(2)求点B的坐标;(3)平行于AD的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移设直线l被四边形OABC截得的线段长为m,直线l与x轴交点的横坐标为t当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)若m=2,请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间7