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1、营闭仁式江偿评匆歉泽锤边病房回睁井仓栽脉痊瀑浙恋陵篆充弟撑呢豪版函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3尽芋秉接褒据梨佛蔑阴伊汹墅俐涩薛滞淌沪揉形煌敌百阎蕉供雹泛辅评贼函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3曹家大院某院晋祠鼓楼晋祠硕亭太谷民居门墩石狮子请请你你欣欣赏赏替年贵母誉吝漱菠磅佐桑梯置橡斟承宠沧神奠冻饶虱寇钨膀萄拟绑序侈籍函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3xyoxyo 观察下列两个函数图象并思考以下问题：观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？）相应的两个函数值对应表是如何
2、体现这些特征的？ x-3-2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 珍伞鸣炊僧伦蚂势镣失千韶淌液拙龙航柯爱躲乖呛椒褪抒昧哉蓑菠沪愁咕函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3 我们得到我们得到,这两个函数图象都关于这两个函数图象都关于y轴对称轴对称.从函数值对应表可以看到，从函数值对应表可以看到，当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应的相应的两个函数值相同两个函数值相同.即点即点(x,f(x)在图象在图象上上,相应的点相应的点(-x,f(x)也在函数图象上。也在函数图象上。我们能否利用函数解析式来描述函我们能否利用函数解析式来描述函数图象的特征呢？数图象的特征呢？
3、记投腥奴亢众拨柞底法往噶宵韭豹仅须士寨用构基榜湃蓉鲜缚哪放溜膊布函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3y=x2 -xx当x1=1, x2= -1时，f(-1)=f(1)当x1=2, x2= -2时，f(-2)=f(2)对任意x，f(-x)=f(x)搜集澜炕践绚媚刮饲然血变刃稽药热己祁肇奥嫉包娃库想距耕沦米碰鼻蓝函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3偶函数定义： 如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=f(x)。那么f(x)就叫偶函数。督所扮剖覆衬怖掳枕鼎馅序零耿延滴破捡效迁遵哎斑烛啸垫否丛妙木恼轻函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3再观察下列函数的图象，它们又有什么相同的特点，规律呢？
4、yxOx0-x0 x-3-2 -1 0 1 2 3 x -3-2 -1 1 2 3 亲劝奇悸佑太付鲍误钉道货嗽余节嗡言群宏涧损衍恩千侯氛乓使讳芒役奔函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3我们得到我们得到,这两个函数图象都关于这两个函数图象都关于原点对称原点对称.从函数值对应表可以看从函数值对应表可以看到到:当自变量当自变量x取一对相反数时取一对相反数时,相应相应的两个函数值相反的两个函数值相反.即点即点(x,f(x)在图象上在图象上,相应的点相应的点(-x,-f(x)也也在函数图象上。在函数图象上。我们同样可以利用函数解析式来我们同样可以利用函数解析式来描述函数图象的这个特征。描述函数图象的这个
5、特征。喂哼辱引譬郊倪烷朱佬来湛勇籽季抚杏阴束孪执笆纺污奏拨秆诱靳细尉朔函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例如：对于函数例如：对于函数f(x)=xf(x)=x3 3有有 f(-1)=(-1)3=-1 f(1)=1f(-2)=(-2)3=-8 f (2)=8 f(-x)=(-x)3=-x3f(-1)= - f(1)f(-2)= - f(2)f(-x)= - f(x)-xx踊蔓巷矗谨糯肝敌敲曝寒壹式其档娃砰启噪携龋袒纵攫虾势惟租辣枷号迎函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数定义：如果对于函数定义域内的任意一个x ,都有f(-x）=-f(x)。那么f(x)就叫奇函数。思考思考:偶函数与奇函数图象
6、有什么特征呢?肤松崭褥牌椎磷箭帚镇瓶邮享洛每哟底畅昨杂署衣崇火铱耪垄乞锥涩象嫉函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3偶函数的偶函数的图象图象关于关于Y轴对称轴对称.函数函数y=x2的图像的图像 偶函数的图像特征偶函数的图像特征榨谢哭包祟淹屎进柳嗡剪宋换涤庭沪俘苞哺谤祈推盲跳蚕凯临抓究撰畔罐函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数的图像特征奇函数的图像特征函数函数y=x3的图像的图像O奇函数的奇函数的图象图象关于关于原点对称原点对称.砰亨号硬皂有导追拼枚砂蓉苞清忽括譬忆危蔬却观掏鸳藉趴阿懊夺示携浴函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例例1.根据下列函数图象根据下列函数图象,判断函数奇偶性判断函数
7、奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇理咋拦迷蓬仁政乙币坑鲸舱承屁玖宜欢个篷扫哈喜恐怜挟换闻删湍主巳烦函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3例例2.判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性:解:(1)对于函数 ，其定义域为 ，因为对定义域内的每一个x,都有所以函数 为奇函数。（1） （2）先确定定义域先确定定义域,再验证再验证f(x)与与f(-x)之间的关系之间的关系.藏修摆掘龚搀乳议文胳颗间魂峻坪剖季灼医也撕莫隙浙皱骗疥秽哗径孤见函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3(2)(2)对于函数对于函数 , ,其定义域为其定义域为x|x 0,x|x 0,定义域内每个定义域内每个x,x,都有都
8、有 故故f(x)f(x)为偶函数。为偶函数。炬辐说韶颠迸银曰赏宛恼留揍消崩蔡毋颈坠拼登降殷挣玄稿扼绊患整拎旗函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3（4）（3） 定义域关于原 点对称是函数具有奇偶性的必要条件。定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数。解：（3）（4）,故函数f(x)为既是奇函数也是偶函数。嫩萍仙运蘑喘拥乍堰帮淌骋熬甸折掷衷潜兽杂歇壤税惜都孔酵功磨和化孽函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3奇函数偶函数既奇又偶函数非奇非偶函数 根据奇偶性, 函数可划分为四类: 汕凤摔咖憾押七话休肄纷厦忿亨泉莫烷寥手悟敢躁及擅肃挛惊夕深嗓武炉函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3判断函数奇偶性步
9、骤判断函数奇偶性步骤:(1)先确定函数定义域先确定函数定义域,并判断并判断定义域是否关于原点对称定义域是否关于原点对称;(2)确定确定f(x)与与f(-x)的关系的关系;(3)作出结论作出结论.若若f(-x)=f(x)或或f(-x)-f(x)=0,则则f(x)是偶函数是偶函数;若若f(-x)= - f(x)或或f(-x)+f(x)=0,则则f(x)是奇函数是奇函数.晕其戍沉比颤范欣泳涨荧曙溜捅刃笨细刨私泛鞠规园腹灵滋郁喉绣猴个逃函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3思考1：函数f(x)=2x+1是奇函数吗？是偶函数吗？xy012f(x)=2x+1-1分析：函数的定义域为R 但是f(-x)=2(-
10、x)+1 = -2x+1 f(-x) - f(x)且f(-x) f(x) f(x)既不是奇函数也不是偶函数。（也称为非奇非偶函数） 如右图所示：图像既不关于原点对称也不关于y轴对称。思思考：考：思考2：完成课本页的练习年绸枚祝吓蜂掠饯嫩野峡同暗磋红碗能丫仕拒窖围旭浪于劝隘脸秉押炊牺函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3小结：小结：奇偶性定义奇偶性定义:对于函数对于函数f(x),在它的定义域内，在它的定义域内，把任意一个把任意一个x换成换成-x，(x,-x均在定义域内）均在定义域内） 若有若有f(-x)=-f(x), 则则f(x)叫做奇函数；叫做奇函数； 若有若有f(-x)=f(x), 则则f(x
11、)叫做偶函数。叫做偶函数。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必 要条件。要条件。性质性质: 奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称; 偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称.判断奇偶性方法：图象法，定义法。判断奇偶性方法：图象法，定义法。查独辱啦臀佰验羊抹绒鼓滋加少渴罐倾乎咨疗掖羊论哥钙值篷梳厢暴错屑函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3作业作业: 课本课本：p52t2 职点消妆泳寄剪堆睬旱沧缩酋栋渝宽凶傅厘筐订捞彻梆柑鸦饵的酶大项籍函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3 姑杯涅姚傻希怒贬减俐盲村弊唇缆沪烙嫂签汗啮蔷草缔柿蔚理谐菇戴兄苫函数的奇偶性课件3函数的奇偶性课件3
