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1、重庆一中初2014级1314学年度上期第一次定时作业 数 学 试 卷 2013.10(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在表格中题号123456789101112答案1的相反数是( ) A B C D2下列几何体中,俯视图为四边形的是( )3下列调查适合作普查的是( )A对和甲型的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查 B了解全国手机用户对废手机的处理情况C了解全球人类男女比例情况D了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况4下列图案中,
2、不是中心对称图形的是( )5如图,在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cosA的值是( )A B C D6在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率为( )A B C D7将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,如图,则三角板的最大边的长为( ) A. B C D8从2,2,1,1四个数中任取2个数求和,其和为0的概率是( )A. B C D 9长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是( )A. B C D 10用边长相
3、等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案,按图所示的规律依次下去,则第10个图案中,所包含的黑色正三角形的个数是( )A.42 B40 C38 D36 112013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行,童童从家出发前往观看,先匀速步行至轻轨车站,等了一会儿,童童搭乘轻轨匀速至奥体中心观看演出,演出结束后,童童搭乘邻居刘叔叔的车匀速顺利回到家.其中表示童童从家出发后所用的时间,表示童童离家的距离下面能反映与函数关系的大致图象是( ) 12如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线经过D点,交BC的延长线于E点,且OBAC=160,有下
4、列四个结论:双曲线的解析式为;E点的坐标是(4,8);sinCOA=;AC+OB=其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的正确答案填在下列方框内题号131415答案题号161718答案13 14不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都相同),其中红球2个,蓝球1个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为,则袋中黄球的个数为 15生物工作者为了估计一片山林中猴子的数量,设计了如下方案:先捕捉100只猴子,给它们做上标记后放回山林;一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的猴子有5只请你帮助工作人员估计
5、这片山林中猴子的数量约为 只16如图,在A时测得某树的影长为4米,B时又测得该树的影长为9米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 米17有十张正面分别标有数字3,2,1,0,1,2,3,4,5,6的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,将该卡片上的数字乘以记为则数字()使得关于的方程有解的概率为 18如图,在平面直角坐标系中,矩形OEFG的顶点F的坐标为(4,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴上与点N重合,得到矩形OMNP,OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B,则点B的坐标为 三、解答题:
6、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤19计算: 20用图中两个可自由转动的A,B转盘做“配紫色”游戏:分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果,并求可配成紫色的概率.四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤21先化简,再求值:,其中为方程的解.22如图,在小山的东侧A点有一个热气球,由于受西风的影响,以40米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行,35分钟后到达C处,此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30,求小
7、山东西两侧A、B两点间的距离(结果保留根号)23网络购物发展十分迅速,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查,并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2(1)这次调查中,如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?(2)如果把对网络购物所持态度中的“经常(网购)”和“偶尔(网购)”统称为“参与网购”,其余叫从不网购,那么该企业职工“从不网购”的人数大约是多少人?(3)这次调查中,25岁以下的职工“从不(网购)”的共有5人,其中3男2女,在这5人中,打算随机选出2位进行采访,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两人恰好是一男一女的
8、概率24如图,正方形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且BE=FD,连接AE,过点F作FHAE,交AB于点G,连接CH(1)若DF=2,, 求AE的值(2)求证:EH+FH=CH五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤25如图1,直线与双曲线交于点P,PA轴于点A,SPAO=(1)求的值(2)如图2,点E的坐标为,连接PE,过点P作PFPE,交轴于点F,求点F的坐标(3)如图3,将点A向右平移5个单位长度得点M,问:双曲线上是否存在点Q,使SQPO=SMPO?若存在,求Q点的坐标;若不存在,请说明理由26在矩形AOCB中,
9、边AO=2,OC=6,AOC的角平分线交AB于点D点P从点O出发,以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线OC方向移动设移动时间为t秒(1)当点P移动到点D时,求出此时t的值;(2)设OPQ与梯形ODBC重叠部分面积为S,直接写出S与的关系式,并写出的取值范围;(3)求当t为何值时,PQB为直角三角形重庆一中初2014级1314学年度上期定时作业数 学 试 卷(答案)题号123456789101112答案 B D A B D C D C C B A C一、 选择题:二填空题题号131415答案110000题号161718答案6三解答题19.原
10、式= 5分 = 7分 由表格知共有6种等可能出现的结果数,其中能配成紫色的结果数有3种 7分21.解:原式= = = = 6分 解方程得 当时原式无意义 当时,原式= 10分 22.解:过A作ADBC交BC于点D, 由题意,B=30,BCA=75-B =75-30=45在RtCDA中, 6分在RtBDA中, B=30 9分 AB两地之间的距离为 10分23.(1)25-35 2分(2) 4分 (3)列表如下:由表格知共有20种等可能出现的结果数,其中一男一女的结果数有12种 10分24.解:(1) 在 5分(2)延长HE至M,使EM=FH,连接CM 在正方形ABCD中,CD=CB ,DF=BE
11、 CF=CE FGAE 在四边形FHEC中CFH+CEH=180 CEM+CEH=180CFH=CEM在CHF和CME中CHFCME CH=CM FCH=ECM FCE=FCH+ HCE=ECM+HCE=90即HCM=90 HCM是等腰直角三角形 10分25.(1) 4分 (2)过点P作PMy轴交y轴于点M 解得 P(3,3) PA=PM=3 MPA=EPF=90MPE=APF 在PME和PAF中 PMEPAF AF=EM=4 OF=OA+AF=4+3=7 F(7,0) 8分(3) 由题意得:A(3,0) M(8,0) 设 当 整理得 解得 Q(1,9)当 整理得 解得 Q(9,1) 12分26.(1) 4分 (2) 8分(3)要使PQB为Rt,只有PQB=90或PBQ=90 9分当PQB=90时,DO/BQ BQC=DOC=45 BC=CQ