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1、重庆南开中学初2014级九年级(上)阶段测试(二)数 学 试 题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项: 1、试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答; 2、作图(包括作辅助线),请一律用黑色签字笔完成。一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在这四个数中,最小的数是( ) A、B、0C、4D、2、下列食品商标中不是轴对称图形的是( )3、计算的结果是( ) A、B、C、D、4、在中,则的长是( ) A、8B、6C、4D、
2、35、2013年9月某日,重庆部分区县的最高温度如下表所示:地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度()2526282624282829则这组数据的中位数是( ) A、25B、26C、27D、286、下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( ) A、调查初三某班同学对张伯苓校长的知晓情况 B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 C、调查乘坐轻轨的旅客是否携带了违禁物品 D、调查伦敦奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况7、抛物线可由抛物线如何平移得到( ) A、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 B、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D、先向右平移2
3、个单位,再向上平移3个单位8、如图,将三角尺的直角顶点放在真尺的一边上,若,则的度数等于( ) A、68B、64C、58D、529、已知抛物线经过三点,则的大小关系为( ) A、 B、 C、 D、10、某日,小明走路去学校,刚开始时,他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进,突然发现时间可能来不及了,就加快步伐,越走越快,最后发现时间刚刚好,便以较快的速度匀速前进到达学校。下列图象中能大概反映出小明走路速度和时间的函数关系的是( )同学甲乙丙丁放出风筝线长1001009595线与地面夹角3045456011、身高相等的四名同学甲乙丙丁一起参加风筝比较,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如右表所示(假设
4、风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是( ) A、甲B、乙C、丙D、丁12、如图,已知二次函数的图象与轴正半轴的交点在的下方,与轴的交点为,且,则下列结论正确的是( ) A、 B、C、D、二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上。13、函数的自变量的取值范围是 。14、据报道,重庆已成为黄金周十大人气城市之一,今年国庆期间全市共接待海内外游客16090000人次,16090000这个数用科学记数法可表示为 。15、已知相似且对应边上的高之比为,若的周长为8,则的周长为 。16、沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、
5、停车场、商业于一体的地下七层建筑,地面上欲建造一个圆形喷水池,如图,点表示喷水池的水面中心,表示喷水柱子,水流从点喷出,按如图所示的直角坐标系,每一股水流在空中的路线可以用来描述,那么水池的半径至少要 米,才能使喷出的水流不致落到池外。17、有四张正面分别标有的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中取出一张,将卡片上的数字记为,不放回,再取出一张,将卡片上的数字记为,设点的坐标为。如图,点落在抛物线与直线所围成的封闭区域内(图中含边界的阴影部分)的概率是 。18、如图,双曲线经过的两个顶点、轴,连接,将沿翻折后得到,点刚好落在线段上,连接,恰好平分与轴负半轴的夹
6、角,若的面积为3,则的值为 。三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。19、(7分)计算:。20、(7分)解不等式组四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。21、(10分)先化简,再求值:,其中是方程的根。22、(10分)如图,点是实验中学图书馆所在位置,每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于点北偏东方向的处开始沿着杏坛路洒水,已知杏坛路位于点南偏西方向,的距离为80
7、0米,在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问:(1)的度数为 ;(2)洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响?若有影响,请求出影响持续的时间;若无影响,请说明理由。(,)23、(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点,与轴交于点,与轴交于点,。(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若在轴上存在点,使得,求点的坐标。24、(10分)如图,等边中,点、分别是、的中点,为上一点,连接,作等边,连接。(1)若等边的边长为20,且,求等边的边长;(2)求证:。五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的
8、演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上。25、(12分)如图,抛物线交轴于两点(的左侧),交轴于点,顶点为。(1)求点的坐标;(2)求四边形的面积;(3)抛物线上是否存在点,使得,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。26、(12分)有两个直角三角形,在中,在中,。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放,其中直角边在同一直线上,且点与点重合。现固定,将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移,当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。(1)当为 秒时,边恰好经过点;当为 秒时,运动停止;(2)在平移过程中,设与重叠部分的面积为,请直接写出与的函数关系式,并写出的取值范围;(3)当停止运动后,如图2,为线段上一点,若一动点从点出发,先沿方向运动,到达点后再沿斜坡方向运动到达点,若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍,试确定斜坡的坡度,使得该动点从点运动到点所用的时间最短。(要求,简述确定点位置的方法,但不要求证明。)12