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1、重庆南开中学初2014级九年级（上）阶段测试（二）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项： 1、试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答； 2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在这四个数中，最小的数是（ ） A、B、0C、4D、2、下列食品商标中不是轴对称图形的是（ ）3、计算的结果是（ ） A、B、C、D、4、在中，则的长是（ ） A、8B、6C、4D、
2、35、2013年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（）2526282624282829则这组数据的中位数是（ ） A、25B、26C、27D、286、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A、调查初三某班同学对张伯苓校长的知晓情况 B、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 C、调查乘坐轻轨的旅客是否携带了违禁物品 D、调查伦敦奥运会参赛运动员兴奋剂的使用情况7、抛物线可由抛物线如何平移得到（ ） A、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 B、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D、先向右平移2
3、个单位，再向上平移3个单位8、如图，将三角尺的直角顶点放在真尺的一边上，若，则的度数等于（ ） A、68B、64C、58D、529、已知抛物线经过三点，则的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、10、某日，小明走路去学校，刚开始时，他比较悠闲地以较慢的速度匀速前进，突然发现时间可能来不及了，就加快步伐，越走越快，最后发现时间刚刚好，便以较快的速度匀速前进到达学校。下列图象中能大概反映出小明走路速度和时间的函数关系的是（ ）同学甲乙丙丁放出风筝线长1001009595线与地面夹角3045456011、身高相等的四名同学甲乙丙丁一起参加风筝比较，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如右表所示（假设
4、风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（ ） A、甲B、乙C、丙D、丁12、如图，已知二次函数的图象与轴正半轴的交点在的下方，与轴的交点为，且，则下列结论正确的是（ ） A、 B、C、D、二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。13、函数的自变量的取值范围是 。14、据报道，重庆已成为黄金周十大人气城市之一，今年国庆期间全市共接待海内外游客16090000人次，16090000这个数用科学记数法可表示为 。15、已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为 。16、沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、
5、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用来描述，那么水池的半径至少要 米，才能使喷出的水流不致落到池外。17、有四张正面分别标有的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为，设点的坐标为。如图，点落在抛物线与直线所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是 。18、如图，双曲线经过的两个顶点、轴，连接，将沿翻折后得到，点刚好落在线段上，连接，恰好平分与轴负半轴的夹
6、角，若的面积为3，则的值为 。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19、（7分）计算：。20、（7分）解不等式组四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21、（10分）先化简，再求值：，其中是方程的根。22、（10分）如图，点是实验中学图书馆所在位置，每天早上9点有一辆洒水车以100米/分的速度从位于点北偏东方向的处开始沿着杏坛路洒水，已知杏坛路位于点南偏西方向，的距离为80
7、0米，在离洒水车600米的区域内均会受到音乐声的影响。请问：（1）的度数为 ；（2）洒水车的音乐声是否对图书馆产生影响？若有影响，请求出影响持续的时间；若无影响，请说明理由。（，）23、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与轴交于点，与轴交于点，。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若在轴上存在点，使得，求点的坐标。24、（10分）如图，等边中，点、分别是、的中点，为上一点，连接，作等边，连接。（1）若等边的边长为20，且，求等边的边长；（2）求证：。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的
8、演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25、（12分）如图，抛物线交轴于两点（的左侧），交轴于点，顶点为。（1）求点的坐标；（2）求四边形的面积；（3）抛物线上是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。26、（12分）有两个直角三角形，在中，在中，。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。（1）当为 秒时，边恰好经过点；当为 秒时，运动停止；（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）12
