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1、第 10卷? 第 29期?2010年 10月 1671?1815(2010) 29?7267?03? 科 ? 学 ? 技 ? 术 ? 与 ? 工 ? 程 Science Technology and Engineering ?Vol ?10? No ?29? Oct?2010 ? ?2010?Sci ?Tech?Engng ? 抽油杆疲劳寿命可靠度计算 王成文? 李? 其 (东北石油大学机械科学与工程学院, 大庆 163000) 摘? 要? 抽油杆作为抽油系统的重要部件之一, 其疲劳寿命的可靠度严重影响整个抽油环节。由于抽油杆个体差异和各种 随机因素的影响, 其疲劳寿命具有分散性, 需要通过统
2、计推断对其进行分析。通过正态分布的统计方法对抽油杆疲劳寿命可 靠度进行研究, 从而为油田在选择抽油杆方面提供依据。 关键词? 抽油杆? ? 疲劳寿命? ? 可靠度? ? 正态分布 中图法分类号?TE933. 2; ? ? ? ? 文献标志码?A 2010年 7月 15日收到, 7月 22日修改 第一作者简介: 王成文, 山西省朔州人, 硕士, 研究方向: 机械装备安 全技术。 ? 抽油杆是有杆抽油系统的主要部件之一。抽 油杆在井下受 1 pmax= po+ pR1+ sn 2 1 790 , pm in= pR1+ sn 2 1 790 的交变载荷。 ( Pm ax为光杆所受最大 载荷, Pm
3、 in为光杆所受最小载荷, s为抽油泵冲程长 度, n为泵的冲次, Po为柱塞断面积上的油柱质 量。 )疲劳断裂是其失效的主要形式。 表 1是某油田 2007? 2008年抽油杆使用情况 的调查结果: 表 1? 油田 2007?2008年抽油杆使用结果 项目2007年2008年对比 杆断检泵井次328558230 占检泵总井次比例 /%15. 8121 . 565 . 75 检泵周期 /d441436- 5 杆断返工井次588325 占返工总井次比例 /%19. 5321 . 842 . 31 检泵周期 /d1261304 调查显示, 杆断严重影响油田的维护工作, 而 且 2008年断杆引起的
4、检泵次数明显增加。影响杆 断的原因主要有: 1)载荷偏大; 2)冲次偏大; 3)沉没 度偏低; 4)泵径偏大; 5)热洗影响; 6)抽油杆质量的 影响。要改善油田杆断问题, 最好的解决办法就是 解决抽油杆的质量问题。这就需要对使用的抽油 杆使用寿命进行评定。 1? 理论分析 作业中的抽油杆, 其疲劳寿命受到诸多因素影 响。如作业环境、 材料本身的随机性以及加工过程 产生的随机缺陷等。这使得抽油杆的疲劳寿命具 有分散性, 这种受随机偶然因素影响的量称为 随 机变量!。随机变量遵循一定的规律, 需要通过统 计分析的方法来处理才能得到较理想的结果。关 于疲劳寿命的统计方法主要有正态分布和威布尔 分布
5、。本文主要通过正态概率密度函数对抽油杆 疲劳寿命可靠度进行分析。 在可靠度计算中数据的收集是最基础的工作, 主要途径有现场数据收集和实验室数据收集两种。 要获得真实可信的数据不是一件容易的事, 它需要 花费大量的人力、 物力和时间。收集到的数据看起 来有些杂乱无章, 需要对其进行整理和删除。如有 个别数据与其他数据相差太大就需要将其删除, 通 用的删除规则是删除区间 2 x - 4s , x + 4s之外的 数据。删除异常数据后就可以对收集的数据整理 并进行统计分析。 正态分布又称高斯分布, 是可靠性设计中经常 使用的概率分布, 其概率密度函数为: f (x) = 1 ?2?e - (x- )
6、2 2?2 ( 1) 和 ?是正态分布的两个参数, 称为数学期 望, ?称为标准差。为了便于数字处理常常进行如 下转换: z= x - ? ( 2) 这样原密度函数变为: f( z) = 1 2?e - z2 2 ( 3) 其累积概率分布函数为: F( z) = 1 2? z - #e - z2 2 dz( 4) 这种 = 0 , ?= 1的正态分布称为标准正态分 布, 常记作 N ( 0, 1)。 图 1? 标准正态分布概率密度曲线 标准正态分布的概率密度曲线如图 1所示, 是 关于 f (z)轴对称的曲线。通过查表可以求得不同 的 F ( z ) 值, 即不可 靠度。则 可靠 度可以 表示
7、 为R = 1- F (z)。 而抽油杆疲劳寿命 x取对数后, 可得 y = lgx 服 从正态分布。所以 x服从的概率函数为: f(x ) = 1 x?y2?e - 1 2( lg x - y ?y )2 ( 5) 对其进行 z= lgx- y ?y 变换可得标准正态分布密 度函数: f (z) = 1 2?e - 1 2z2 ( 6) 其可靠度便可通过查表进行计算。 R= 1- F (z) = 1- 1 2? lg x- y ?y - #e - 1 2z2dz ( 7) 如上得到的可靠度计算公式中有未知的参数 y和 ?y, 这些参数可以从收集到的数据整理后进行 如下计算求得 3。 = y
8、= 1 n n i= 1 yi= 1 n n i= 1 lgxi( 8) ?=s 2 = 1 n- 1 n i= 1 ( lgxi- y) 2 ( 9) 通常情况下, 将子样特征值作为母体参数估计 量时需要满足一致性和无偏差性。一般的, = y 符 合以上要求, 而 ?=s 2需要加以修正才符合要求。 这里由于抽油杆本身条件和修正系数值接近 1 , 而 且偏差不大便不作修正。直接用子样特征值代替 母本参数。 2? 计算实例 表 2是某机械厂加工的 D 级 ! 22抽油杆试 件, 长 600 cm。是完整的抽油杆的压缩体包含抽 油杆的所有部位。在 QBG? 300高频疲劳试验机 的实验数据。实验
9、环境为室温, 应力水平 ?m ax= 406MPa , 应力比 R = 0. 1 。静载荷 F1= 84. 7 kN, 动载 F2= % 69 . 3 kN。加载频率是由试验机根据 抽油杆试件材料自动设定, 大体范围为: 95? 110 H z。实验数据中有一异常数据 N = 352千次将其 删除。通过上文所述方法确定其寿命达到 10 6 次 的可靠度。 = 1 n n i= 1 lgNi= 6. 11 ; ?= 1 n- 1 n i= 1( lg N i- ) 2 = 0 . 088 。 这样可以求得 z= lg10 6 - ? = - 1 . 25 。 通过查表即可求出抽油杆疲劳寿命达到
10、10 6 次 的可靠度 R, 其值如下: R = 1- F (z) = 1- 0 . 105 6= 0 . 894 4。 即该厂生产的抽油杆试件疲劳寿命达到 10 6 次 的可靠度为 89 . 44%。 7268科? 学 ? 技? 术? 与? 工? 程10卷 表 2? 抽油杆疲劳试验数据 序号 寿命 Ni/千次寿命对数值 lgNi ( lgNi- ) 2 19325. 970. 019 6 21 2116. 080. 000 9 31 4816. 170. 003 6 41 0306. 010 . 01 59525. 980. 016 9 61 1676. 070. 001 6 71 2836
11、. 110 81 7516. 240. 016 9 91 2906. 110 101 5016. 180. 004 9 111 0686. 030. 006 4 121 0446. 020. 008 1 131 2596. 100. 000 1 141 2016. 080. 000 9 151 8716. 270. 025 6 161 2786. 110 171 6826. 220. 012 1 181 5186. 180. 004 9 191 5446. 190. 006 4 116 . 120. 138 9 3? 结语 ( 1) 杆断是油田维护中主要的检泵原因之一, 而杆断主要是由于疲劳寿
12、命没有达到 预期要求, 提前疲劳断裂。本文给出一种检验 抽油杆疲劳寿命可靠度的计算方法, 这样可以对使 用的抽油杆进行预先的评定, 从而降低使用中抽油 杆的断裂引起的检泵次数。 ( 2) 正确使用抽油杆也可以很好地控制杆断问 题, 如: 不同的泵径、 井深和地质条件使用不同型号 的抽油杆。 参? 考? 文? 献 1? 李颖川. 采油工程. 北京: 石油工业出版社, 2002: 94?105 2? 张玉斌, 张耀武. 机械可靠性设计. 北京: 石油工业出版社, 1996 : 58?91 3? 熊峻江. 疲劳断裂可靠性工程学. 北京: 国防工业出版社, 2008 : 29?59 The Calcu
13、lation of Fatigue Life Reliability of Sucker Rod WANG Cheng? wen, LIQ i (Northeast Petro leum University Dept ofM echanicalEngineering, Daqing 163000 , P. R. China) Abstract?Fatigue life reliability of sucker rod seriously is influenced thewhole process of pu mping as one of the i mportant component
14、s of pumping system. The individual difference of sucker rod and kinds of elements resulted in the diversivity of fatigue life reliability of sucker rod ,so need analyze it through the statisticalmethods. The reliabil? ity of fatigue life of sucker rod is researched through the statisticalmethods of the normal distribution ,in order to provide basis for oilfield in choosing sucker rod. Key words ?sucker rod?fatigue life? ?reliability? nor mal distribution 726929期王成文, 等: 抽油杆疲劳寿命可靠度计算?
