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1、初三数学调研试卷一填空题（本大题共14小题，每小题 2分，共28分）1； .2使有意义的的取值范围是 ；方程的根是 .3已知关于x的方程的一个根是-1，则k= ；另一根为 .4已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是_，方差是 .5.二次函数的图象过点（1，2），则它的解析式是 ，当 时，随的增大而增大.6抛物线的顶点坐标是 .7已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系为 .8已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为 .9如图，平面直角坐标系中，P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，1），AB2若将P向上平移，则P与x轴相切时点P的坐标为
2、.10某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，则平均每月降低率为 .11关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ _.12已知实数满足，则 =_ _13. 已知：如图，ABC中，AD平分BAC,BDAD于D, 点E的BC边的中点，AB=8,AC=12, 则DE长为_.14.如图：已知中，直角DFE的顶点F是AB中点，两边FD、FE分别交,于点D,两点，给出以下个结论：CD=BE 四边形CDFE不可能是正方形 DEF是等腰直角三角形当DFE在内绕顶点旋转时（点D不与，C重合），上述结论中始终正确的有 .二.选择题：（本大题共5小题，每小题3
3、分，共15分）15下列计算中，正确的是 （ ）A B6 C 4 D16三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A 9 B 11 C 13 D11或1317某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为 （ ）Ax(x10)200 B2x2(x10)200 Cx(x10)200 D2x2(x10)20018将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为 （ ）A. B. C. D. 19如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是(2，a)(a2)，半径为2，函数yx的图象被P
4、截得的弦AB的长为2 ，则a的值是 （ ）A2 B2 C2 D2三解答题（本大题共有10小题，共77分）20计算（每小题4分，共8分）（1）； （2）21解方程（每小题4分，共8分）（1）； （2）22（6分）如图，在ABCD中， DAB=60，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB（1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若去掉已知条件的“ DAB=60”，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 23(本题6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值24(本题6分)如图
5、，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若，OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）25(本题10分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程26(本题8分
6、)问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP，可得PPB是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以BPA=150，而BPC=BPA=150进而求出等边ABC的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长27(本题8分) O点是ABC所在平面内一动点，连接OB、OC, 并将AB、OB、OC、AC的中
7、点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形.（1）如图，当O点在ABC内时，求证：四边形DEFG时平行四边形.（2）当O点移动到ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由.（3）若四边形DEFG为矩形，则O点所在位置应满足什么条件？试说明理由.28（本题7分）阅读以下材料：若关于的三次方程（、为整数）有整数解，则将代入方程得： 、都是整数 是整数 是的因数上述过程说明：整数系数方程的整数解只能是常数项的因数如：方程中常数项2的因数为：1和2，将1和2分别代入方程得：=2是该方程的整数解，1、1、2不是方程的整数解解决下列问题：（1）根据上面的学习，方程的整数解可能 ；（2）方
8、程有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由 29（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上A 、P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止与此同时，A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，A的半径也停止变化设点P运动的时间为t秒OCBAyx（P）（1）在0t12时，设OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，A 与P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由29（1）B点的坐标为（12，6）OA6，OB12OP12t8
