《八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件 (新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件 (新版)苏科版(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾,画函数图象的一般步骤是什么? 反比例函数的图象是什么?它 所在的象限与k有怎样的关系?,列表 描点 连线,八年级(下册),初中数学,11.2 反比例函数的图像与性质(2),思考探究,下列函数的图象有什么共同特征?,思考:(讨论) 在每一个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?,如果k=2, 4,6,那么的图象有又什么共同特征?,如果k=2, 4, 6,那么的图象有又什么共同特征?,重要结论,反比例函数的图象, 当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小; 当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.,例1.
2、已知反比例函数 的图象过点A(2,-4). (1)求k的值; (2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大 怎样变化? (3)画出函数的图象; (4)点B(0.5,-16) 、C(-3,5)在这个函数的图 象上吗?那么D(4,-2),E(-20,0.4) F(10,-0.8)呢?,在反比例函数 中,只要常数k的值确定,反比例 函数就确定了而k=x.y,因此,要确定一个反比例函数,只需 要一对对应值或图象上一个点的坐标即可,探索,点A (3 ,2 )在函数 的图像上吗?写出点A关于原点O的对称点A的坐标,点A在函数 的图像上吗?,结论:反比例函数的两支图像关于原点对称,11.2 反比例函数的图
3、像与性质(2),将反比例函数的图象绕原点旋转180度后, 能与原来的图象重合吗?,o,y=-6/x,思考: 已知点(m,n)在反比例函数的图象上,则 它的图象也一定经过点_,(m, n),将反比例函数的图象绕原点旋转 度后,能与原来的图象重合。,反比例函数 的图象是中心对称图形, 它的对称中心是坐标系的原点。,拓展提升:,1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限, 则k的取值范围是_,k1,2、 已知反比例函数 ,在每个象 限内,y随x的增大而减小,求a的值和表达式.,由题意得: -10=-1 则 = 9 , a=3或-3,又因为y随x的增大而减小, 所以a-20,a2,进而a=3 所以,
4、通过这节课的学习,你掌握了哪些重点内容?,1、反比例函数的图象, 当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而减小; 当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限, 在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.,2、反比例函数 的图象是中心对称图形, 它的对称中心是坐标系的原点。,随堂练习: 1、反比例函数y= ;y= ; y= ;y= 的图象中: (1)在第一、三象限的是 _,在第二、四象限的是 _; (2)在其所在的象限内,y随x的增大而增大的是_ . 2、已知反比例函数的图象经过点A(6,3)。 (1)写出函数关系式; (2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化? (3)点B(4,4.5),C(2,5)在这个函数的图象上吗?, , ,