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1、2.1数据通信系统2.2信号编码和数据传输2.3数据交换技术2.4差错控制第2章 数据通信技术基础 【本章内容简介】数据通信技术是计算机网络技术发展的基础。本章从数据通信系统模型入手，介绍了信号编码和数据传输技术、数据交换技术以及差错控制技术等内容。【本章重点难点】数据传输通信方式和传输速率，数据复用技术和交换技术，模拟、数字数据和信号之间的转换，差错控制编码。第2章 数据通信技术基础习题n1、在同一信道上的同一时刻，能够进行双向数据传送的通信方式为（）A.单工B.半双工C.全双工D.以上三种均不是n2、数据传输速率公式：S=1/T*log2N中，T的含义是()。A.单位脉冲幅度B.单位脉冲宽
2、度C.调制速率D.脉冲的有效值3、设传输1K字节的数据，其中有1位出错，则信道的误码率为（）A.1B.1/1024C.0.125D.1/8192n4、（）是线路上单位时间传送的波形个数。A、误码率B、数据传输速率C、波特率D、调制速率n5、带宽的单位是（）。A、bpsB、MbpsC、HzD、安培n6、设信道误码率为0.00001，帧长为10Kbit,若差错为单比特错，则在该信道上帧出错率是（）A、10%B、5%C、20%D、3.33%2.1数据通信系统1通信系统模型2.1.1概念与模型图2-1点对点通信系统模型2数据、信号和信息（1）在某种意义上来说，计算机网络中传送的东西都是数据。数据是把事
3、件的某些属性规范化后的表现形式，它能被识别，也可以被描述。例如二进制数、字符等。（2）信号是数据的具体物理表现，具有确定的物理描述，例如电压、磁场强度等。信号可分为模拟信号和数字信号，模拟信号和数字信号可通过参量（幅度）表示，模拟信号的参量是随时间连续的，数字信号的参量是离散取值的，模拟信号和数字信号的表示如图2-2所示。（3）信息在不同的领域有各种不同的定义，一般认为信息是人对现实世界事物存在方式或运动状态的某种认识。2.1.1概念与模型图2-2模拟信号和数字信号的表示3模拟与数字通信根据信道中传送信号的类型，通常分为模拟通信系统和数字通信系统两类。前者在信道中传送模拟信号，而后者在信道中传
4、送数字信号。模拟信号在传输一定距离后都会衰减，克服的办法是用放大器来增强信号的能量，但噪音分量也会增强，以至会引起信号畸变。数字信号长距离传输也会衰减，克服的办法是使用中继器，把数字信号恢复为“0”、“1”的标准电平后再继续传输。2.1.1概念与模型2.1.2数据通信方式2.1.1概念与模型1并行通信方式并行通信方式是指将数据以成组方式在两条以上的并行信道上同时传输，还可附加一位数据校检位。如图2-3显示了二进制代码0110如何以并行方式从位置A传输到位置B，每位都有自己的传输线路，因此，所有的4位均可同时在一个时钟脉冲周期(T)内传输。图2-3并行通信方式图2-4串行通信方式2.1.2数据通
5、信方式2串行通信方式串行通信方式是指按时间先后将数据依次在一条信道一位一位地传送，如图2-4显示了了二进制代码0110如何以串行方式从位置A传输到位置B，它需要在4个时钟脉冲周期(4T)来传送。串行通信的特点是通信线路简单，成本低，但是传输速度慢，常用于远距离通信。2.1.2数据通信方式3串行通信的方向性结构（1）单工。这种方式只允许数据按一个固定的方向传送，像无线电广播就是单工通信的例子。如图2-5（a）所示。（2）半双工方式。这种方式可在二个方向上非同时双向传送，如图2-5（b）所示。（3）全双工方式。通信双方可同时收、发信息，如图2-5（c）所示。(a)单工(b)半双工(c)全双工图2-
6、5串行通信的方向性结构2.1.3信道与传输速率1信道信道是通信双方之间以传输介质为基础传递信号的通路，由传输介质及其两端的信道设备共同组成。任何信道都具有有限带宽，所以从抽象的角度看，信道实质上是指定的一段频带，它允许信号通过，但又给信号限制和损害。在计算机网络中，一般要求误码率低于10-6，误码率公式为：Pe=(NeN)100% (2-1)2.1.3信道与传输速率2数据传输速率。为了衡量数据在传输时的速度高低，实际中采用了两个不同的单位来度量，这就是波特率和比特率。（1）比特率比特率是指数字信号的传输速率，又称为信息速率，它反映一个数据通信系统每秒传输二进制信息的位数，单位为位/秒，记作bp
7、s或bit/s。一个波形所携带的信息量等效于该波形所代表的二进制码元数，N为一个波形代表的有效状态数。比特率S可按下式计算：S=1/Tlog2N （2-2）2.1.3信道与传输速率【例2-1】采用四相调制方式，即N=4，且T=8.3310-4秒，求该信道的比特率和波特率。解：S=1/Tlog2N=1/（8.3310-4）log28=2400（bps） B=1/T=1/（8.3310-4）=1200（Baud）（2）波特率波特率是指在信道上传输信号的波形速率，反映单位时间内通过信道传输的码元数，单位为波特，记作Baud。B=1/T （Baud） （2-3）式2-3中，T为信号码元的宽度，单位为秒
8、。由式2-1和2-2可以得出： S=Blog2N（2-4） B=S/ log2N（Baud） （2-5）2.1.3信道与传输速率3信道容量（1）信道截止频率与带宽通常把信号在信道传输过程中某个分量的振幅衰减到原来的0.707(即输出信号的功率降低了一半)时所对应的那个频率称为信道的截止频率，如图2-7(a)所示。频率在0fc范围内的谐波在信道传输过程中不发生衰减，而在之上的所有谐波在传输过程中衰减都很大。截止频率反映了信道固有的物理特性，在数据传输中，人们还经常提到信道的带宽。所谓“信道带宽”，是指信道中能够传送信号的最大频率范围，如图2-7(b)所示。图2-6信道截止频率与带宽2.1.3信道
9、与传输速率（2）离散信道的容量奈奎斯特无噪声下的码元速率极限值B与信道带宽H的关系如下：B=2H (Baud) （2-6）离散无噪信道的容量计算公式（奈奎斯特公式）为：C=2Hlog2N (bps) （2-7）【例2-2】普通电话线路带宽约3kHz，求码元速率极限值。若码元的离散值个数N=16，求最大数据传输速率。解：B=2H=23k=6kBaudC=23klog216=24kbps4传输介质2.1.3信道与传输速率（1）双绞线（TwistedPair）双绞线的传输速率取决于芯线质量、传输距离、驱动和接收信号的技术等，芯线为软铜线，一般线径为0.41.4mm不等，每根线加绝缘层并有颜色来标记。
10、双绞线分非屏蔽双绞线（UTP）和屏蔽双绞线（STP）两种，如图2-7所示。图2-7屏蔽双绞线与非屏蔽双绞线4传输介质2.1.3信道与传输速率（2）同轴电缆（CoaxialCable）同轴电缆由内导体铜质芯线(单股实心线或多股绞合线)、绝缘层、外导体屏蔽层及塑料保护套等构成，如图2-8所示。图2-8屏蔽双绞线与非屏蔽双绞线4传输介质2.1.3信道与传输速率（3）光纤（FiberOpticalCable）光纤是由一组光导纤维作为芯线加上防护外皮而做成的。光纤通常由非常透明的石英玻璃拉成细丝，柔韧并能传输光信号的传输介质，主要由纤芯和包层构成双层同心圆柱体，如图2-9所示。图2-9光纤构造及其光传播
11、情况4传输介质2.1.3信道与传输速率（4）无线传输介质在自由空间传播的电磁波或光波统称为“无线”传输介质，它不同于有线信道，不用电缆铜线或光纤联接，而是采用各个波段的无线电波、红外线、激光等进行传播。因此，无线信道不受固定位置的限止，可全方位三维立体通信和移动通信。超短波无线电微波无线电红外线激光n数据分为模拟数据和数字数据n信号分为模拟信号和数字信号n频带传输和基带传输2.2信号编码和数据传输1频带传输所谓频带传输，就是把二进制信号进行调制变换，成为能在公用电话网中传输的模拟信号，将模拟信号在传输介质中传送到接收端后，再由调制解调器将该音频信号解调变换成原来的二进制电信号。根据调制所控制的
12、载波参数的不同，主要有三种方式，分别是幅移键控法ASK、频移键控法FSK和相移键控法PSK，如图2-10所示。2.2.1数字数据的数字传输图2-103种调制技术2.2信号编码和数据传输2基带传输所谓基带传输，是指不经频谱搬移，数字数据以原来的“0”或“1”的形式原封不动地在信道上传送。如图2-11所示。2.2.1数字数据的数字传输图2-11矩形脉冲的编码n例题：设一个字符的ASCII编码位1011011，请画出该字符的不归零码和归零码。2.2信号编码和数据传输3不归零码特点（1）优点每个脉冲宽度越大，发送信号的能量就越大，这对提高接收端的信噪比有利；脉冲时间宽度与传输带宽成反比关系，即全宽码在
13、信道上占用较窄的频带，并且在频谱中包含了码位的速度。（2）缺点当出现连续0或连续1时，难以分辨一位的结束和另一位的开始，需要通过其它途径在发送端和接收端提供同步或定时会产生直流分量的积累问题，这将导致信号的失真与畸变，使传输的可靠性降低，并且由于直流分量的存在，使得无法使用一些交流耦合的线路和设备。2.2.1数字数据的数字传输2.2.2模拟数据的数字传输将模拟信源波形变换成数字信号的过程称为信源数字化或信源编码。通信中的电话信号的数字化叫做语音编码，图像信号的数字化称为图像编码，两者虽然各有其特点，但基本原理是一致的，这里以话音信号的脉冲编码调制PCM(PulseCodeModulation)
14、编码为例介绍模拟数据的数字传输过程，PCM通信的简单模型如图2-12所示。图2-12PCM通信的简单模型2.2.2模拟数据的数字传输1抽样PCM编码是以抽样定理为基础的，抽样定理表示公式为： Fs=2Fmax （2-9）或Fs2 Bs （2-10）图2-13话音信号的抽样2.2.2模拟数据的数字传输2量化将抽样所得到的信号幅度按A/D转换器的量级分级取值，使连续模拟信号变为时间轴上的离散值就是量化。图2-14PCM量化示意图2.2.2模拟数据的数字传输3编码编码就是把量化后抽样点的幅值分别用代码表示，经过编码后的信号，就已经是PCM信号了。代码的种类很多，采用二进制代码是通信技术中比较常见的。
15、图214（a）中分8个量化级用3位二进制码表示，二进制代码的位数代表了采样值的量化精度。实际应用中，通常用8位码表示一个样值，这样，对话音信号进行PCM编码后所要求的数据传输速率为8b8000Hz=64000bps=64kbps。2.2.3多路复用技术多路复用（Multiplexing）技术是将传输信道在频率域或时间域上进行分割，形成若干个相互独立的子信道，每一子信道单独传输一路数据信号。从电信角度看，相当于多路数据被复合在一起共同使用一条共享信道进行传输，所以称为“复用”。复用技术包括复合、传输和分离3个过程，由于复合与分离是互逆过程，通常把复合与分离的装置放在一起，做成所谓的“复用器”（一
16、般用MUX表示），多路信号在一对MUX之间的一条复用线上传输，如图2-15所示。图2-15信道的多路复用模型2.2.3多路复用技术1频分多路复用FDM是一种模拟复用方案，输入FDM系统的信息是模拟的且在整个传输过程中保持为模拟信号。在物理信道的可用带宽超过单个原始信号所需带宽情况下，可将该物理信道的总带宽分割成若干个与传输单个信号带宽相同(或略宽)的子信道，每个子信道传输一路信号。图2-16频分多路复用2.2.3多路复用技术2时分多路复用由抽样理论可知，抽样是将时间上连续的信号变成离散信号，其在信道上占用时间的有限性为多路信号在同一信道上传输提供了条件。若信道能达到的位传输速率超过传输数据所需
17、的数据传输速率，可采用时分多路复用技术，即将一条物理信道按时间分成若干个时间片轮流地分配给多个信号使用，2.2.3多路复用技术3波分多路复用WDM技术的工作原理如图2-17所示，通过光纤1和光纤2传输的频率是不同的，当这两束光进入光栅（或棱镜）后，经处理合成后，就可以使用一条共享光纤进行传输，合成光束到达目的地后，经过接收光栅（或棱镜）的处理，重新分离为两束光，并通过光纤3和光纤4传送给用户。图2-17波分多路复用2.2.3多路复用技术4码分多路复用码分多路复用也是一种共享信道的技术，对不同用户传输信息所用的信号不是靠频率不同或时隙不同来区分的，而是用各自不同的编码序列来区分的，或者说，是靠信
18、号的不同波形来区分的。每个用户可在同一时间使用同样的频带进行通信，但使用的是基于码型的分割信道的方法，即给每个用户分配一个地址码，且各个码型互不重叠，通信各方之间不会互相干扰。2.2.4数据同步方式1位同步位同步的数据传输是指接收端接收的每一位数据信息都要和发送端准确地保持同步，中间没有间断时间。实现这种同步的方法又有外同步法和自同步法。图2-18同步信号的编码方法n曼彻斯特编码要点：从低到高跳变表示“0”，从高到低跳变表示“1”n差分曼彻斯特编码要点：根据每位的起始处有无跳变来判断，若有跳变则为“0”，若无跳变则为“1”n例：设一个字符的ASCII编码位1011011，请画出该字符的曼切斯特
19、编码、差分曼切斯特编码的波形示意图。2字符同步字符同步也称异步传输，在通信的数据流中，每次传送一个字符，且字符间异步，字符内部各位同步被称为字符同步方式。即每个字符出现在数据流中的相对时间是随机的，接收端预先并不知道，而每个字符一经开始发送，收发双方则以预先固定的时钟速率来传送和接收二进制位。2.2.4数据同步方式图2-19异步传输方式3帧同步（1）面向字符型同步方式面向字符型的控制规程的特点是规定一些字符作为传输控制用，信息长度为8位的整数倍，面向字符型（Character-Oriented）的数据格式又有单同步、双同步和外同步之分，如图2-20所示：2.2.4数据同步方式图2-20同向字符
20、型同步方式（2）面向比特型同步方式面向比特型同步控制规程的概念是由IBM公司在1969年提出的，它的特点是没有采用传输控制字符，而是采用某些位组合作为控制用，其信息长度可变，传输速率在2400波特以上。其帧格式如图2-21所示。帧是OSI/RM中数据链路层的数据传输单位，有关HDLC的内容详见第3章。2.2.4数据同步方式图2-21HDLC帧格式1电路交换原理电路交换交换是源于传统的电话交换原理发展而成的一种交换方式，它的基本处理过程包括呼叫建立、通话（信息传送）、连接释放三个阶段。2.3数据交换技术2.3.1电路交换图2-22电路交换2电路交换主要特点（1）数据的传输时延短且时延固定不变，适
21、用于实时大批量连续的数据传输；（2）数据传输迅速可靠，并且保持原来的顺序；（3）电路连通后提供给用户的是“透明通路”；（4）电路（信道）利用率低。2.3.1电路交换1.报文交换原理报文交换采用存储转发方式，是源于传统的电报传输方式而发展起来的一种交换技术，它不像电路交换那样需要通过呼叫建立起物理连接的通路，而是以接力方式，数据报文在沿途各节点进行接收存储转发过程，逐段传送直到目的站点的系统，一个时刻仅占用一段通道。即在每个节点在收到整个报文并检查无误后，就暂存这个报文，然后利用路由信息找出下一个节点的地址，再把整个报文传送给下一个节点，节点与节之间无需先通过呼叫建立连接，在交换节点中需要缓冲存
22、储，报文需要排队，故报文交换不能满足实时通信的要求。2.3.2报文交换2.报文交换主要特点（1）信道利用率高；（2）可以把一个报文发送到多个目的地；（3）可以实现报文的差错控制和纠错处理，还可以进行速度和代码的转换；（4）不能满足实时或交互式的通信要求；（5）有时节点收到过多的数据而无空间存储或不能及时转发时，就不得不丢弃报文，而且发出的报文不按顺序到达目的地。2.3.2报文交换1.虚电路分组交换在虚电路分组交换中，为了进行数据传输，网络的源节点和目的节点之间要先建一条逻辑通路。每个分组除了包含数据之外还包含一个虚电路标识符。它之所以是“虚”的，是因为这条电路不是专用的。如图2-23显示了虚电
23、路分组交换方式的传输过程。2.3.3报文分组交换图2-23虚电路分组交换（2）数据报分组交换在数据报分组交换中，每个分组的传送是被单独处理的。每个分组称为一个数据报，数据报自身携带足够的地址信息。2.3.3报文分组交换图2-24数据报分组交换n题目：设待传的数据总长度为L位，分组长度为P位，其中头部开销长度位H位，源结点到目的结点之间的链路数为h，每个链路上的延迟时间为D秒，数据传输率为Bbps，电路交换和虚电路建立连接的时间都为S秒，在分组交换方式下每个中间结点产生d位的延迟时间，则传送所有数据，电路交换需要的时间为_S+L/B+hD_秒，虚电路分组交换所需的时间为S+(h-1)d/B+hD
24、+P/BxL/(P-H)秒，数据报分组交换所需的时间为(h-1)d/B+hD+P/BxL/(P-H)秒。n电路交换时间：电路建立时间+所有数据的发送时间+K段链路的传播时间n虚电路分组交换时间：虚电路建立时间+（节点处理分组延迟时间+链路传播时延+每个分组传输时间）*分组的个数n题目：设待传的数据总长度为L位，分组长度为P位，其中头部开销长度位H位，源结点到目的结点之间的链路数为h，每个链路上的延迟时间为D秒，数据传输率为Bbps，电路交换和虚电路建立连接的时间都为S秒，在分组交换方式下每个中间结点产生d位的延迟时间，则传送所有数据，电路交换需要的时间为_S+L/B+hD_秒，虚电路分组交换所
25、需的时间为S+(h-1)d/B+hD+P/BxL/(P-H)秒，数据报分组交换所需的时间为(h-1)d/B+hD+P/BxL/(P-H)秒。n数据报分组交换时间：（节点处理分组延迟时间+链路传播时延+每个分组传输时间）*分组的个数n假设两个用户之间的传输线路由3段组成（两个转接结点），每段的传输延迟为11000s，呼叫建立时间（线路交换或虚电路）为0.2s，在这样的线路上传送3200bit的报文，分组的大小为1024bit，报头的开销为16bit，线路的数据速率是9600b/s。试分别计算在下列各种交换方式下的端到端的延迟时间：（1）电路交换；（2）虚电路；（3）数据报。1从传统分组交换到快速
26、分组交换的演进由于电路交换方式存在着一些固有的不足，人们积极探索新的交换方式时多以分组交换来进行，但在电路上的数据转接过程中，尽量向电路交换方式靠拢，即尽量缩短（甚至取消）节点对数据的存储转发和处理时间，这就出现了所谓的“快速分组交换”技术。快速分组技术在实现技术上，根据它能传输的帧长度是可变的还是固定的来划分，主要有两类，一类是帧长度可变的且较长，实现为帧中继（FrameRelay）；另一类是帧长度固定的且很短，被实现为信元中继(CellRelay)。其中，帧中继交换多数是在传统分组交换机基础上经功能扩充而成，相关内容在第5章中介绍。这里只介绍信元中继的实现原理，而信元中继的典型实现是ATM
27、交换技术。2.3.4ATM交换2ATM的基本概念ATM交换是异步传送模式（AsynchronousTransferMode）交换的简称，它是在前述快速分组交换中的“信元中继”基础上发展和完善下来的高速宽带交换技术，在现代网络领域中处于极其重要的地位。（1）同步和异步TDM是在一条通信线路上按一定的周期（如125s）将时间分成称为帧的时间块，而在每一帧中又分成若干时隙，每个时隙可携带相应的用户信息。当某一用户通过呼叫建立起通信后，在此期间，其信号将固定地占用各帧中的某一时隙，直至通信结束，如图2-25所示。2.3.4ATM交换图2-25时分复用技术STM的交换是在固定时隙进行的，如图2-26所示
28、。ATM其信元传输所占用的时隙并不固定，在一帧中占用的时隙数也不固定，在交换时，也是类似的。这个过程如图2-27所示。2.3.4ATM交换图2-26同步传输方式图2-27ATM通信方式（2）ATM的信元格式2.3.4ATM交换图2-28ATM信元结构3ATM交换技术（1）虚信道和虚通路ATM还采用了虚通路的概念，一条虚通路连接是具有机同端点的一组虚通道连接。一个传输通路可以保持多条虚通路，每一个虚通路可以有多个虚通道，虚信道与虚通道的关系如图2-29所示。2.3.4ATM交换图2-29ATM的虚信道和虚通路（2）ATM交换的特点ATM具有动态分配带宽的特点，可以充分利用网络资源，并且能够满足传
29、输突发数据的要求，而不致在ATM中出现延时或信元丢失的现象。ATM交换兼有电路交换和分组交换的优点，交换时延很小，通路速率灵活，信道利用率高。它既支持恒定比特率（信元周期地出现）的连续型业务，又支持（信元非周期地出现）突发型业务；既支持低速业务，又支持高速业务，还能支持变速（信元出现密度不同）业务，既支持实时性业务，又支持非实时性业务。因此，ATM交换是实现宽带综合业务数字网（B-ISDN）的一种较好的宽带交换技术。2.3.4ATM交换第11周主要内容n差错控制编码分为检错码和纠错码n差错控制的三种方式n奇偶校验码n循环冗余码校验n海明码（纠错码）检错码1自动反馈重发方式（ARQ）在发送端用编
30、码器对发送数据单元进行差错编码，而接收端经译码器处理后只是检测有无错误，不作自动纠正。如检测到差错，则利用反向信道请求发送端重新发送有错的数据单元，直到接收端检测不到错误为止。2前向纠错方式（FEC）在发送端对发送数据单元进行差错编码，在接收端用译码器对接收的数据单元译码，通过按预定规则的运算，确定差错的具体位置和性质，自动加以纠正，不用反馈信道，故称为“前向纠错”。3混合方式(HEC)这种纠错方式吸收了ARQ系统和FEC系统的长处综合而成。它的工作原理是在一定位数以下的差错进行FEC前向纠错，当差错位超过一定位数时，便超出纠错能力范围，则利用反馈信道进行ARQ重发纠错。这种方案具有良好的性能
31、。2.4.2差错的控制方式图22 三种差错控制方式示意图 2.4.3常用的差错控制编码 差错控制编码分为检错码和纠错码奇偶校验码（检错码）循环冗余码校验（检错码）海明码（纠错码）1奇偶校验码2.4.3常用的差错控制编码 （a）纵向奇偶校验（b）横向奇偶校验（c）纵横奇偶校验图3-30奇偶校验编码1奇偶校验码规则：偶校验奇校验n思考：n奇偶校验的编码效率是多少？编码效率衡量编码性能的效率。n为什么奇偶校验能够检错？n奇偶校验的检错率是多少？2循环冗余校验码（CycleRedundancyCheck，CRC）循环冗余码校验是目前在数据通信和计算机网络中应用最广泛的一种校验编码方法，CRC的漏检率要
32、比前述奇偶校验码低得多。2.4.2差错的控制方式CRC原理原理: : 将位串看成系数为将位串看成系数为 0 0 或或 1 1 的多项式的多项式。如位串位串10100111即对应于多项式：K(X)=x7+x5+x2+x+1=1*x7+0*x6+1*x5+0*x4+0*x3+1*x2+1*x+1*x0 收发双方约定一个生成多项式收发双方约定一个生成多项式 G(x)G(x)（其最高阶和最低阶系数必其最高阶和最低阶系数必须为须为1 1），发送方用位串及），发送方用位串及 G(x)G(x)进行某种运算得到校验和进行某种运算得到校验和R(xR(x) )，并在帧的末尾加上校验和来传送。并在帧的末尾加上校验和
33、来传送。在接收方怎么检验是否出错？在接收方怎么检验是否出错？接收方收到后接收方收到后，用，用 G(x)G(x)除接收码多项式，若有余数，则传输有错。除接收码多项式，若有余数，则传输有错。 CRC-4:x4+x3+1CRC-8:x8+x2+x+1CRC-10:x10+x9+x5+x4+x2+1CRC-12：x12+x11+x3+x2+x+1CRC-16：x16+x15+x2+1CRC-CCITT：x16+x12+x5+1CRC-32：x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1一些生成多项式一些生成多项式 G(X) 的国际标准的国际标准n
34、n问题： 发送方发送方用位串及用位串及 G(x)G(x)进行何种运算得到的进行何种运算得到的校验和校验和？n模2运算特点：模2除:被除数高位为1即可相除,商为1模2加、模2减：等于按位加(异或)运算 ( (模模2 2加、模加、模2 2减、模减、模2 2除可用异或等硬件电路实现）除可用异或等硬件电路实现）nCRC校验和计算法 若生成多项式 G(x) 为 r 阶(即r1位位串)，原帧为 K 位， 其多项式为 K(x)，则在原帧后面添加 r 个 0， 帧成为 K+r 位，相应多项式成为 xr K(x) 按模2除法用 G(x)对应的位串去除对应于 xr K(x) 的 位串, 得余数 R(x)按模2减法
35、(即模2加)从对应于 xr K(x) 的位串中减去(加 上)余数 R(x),结果即传送的带校验和的帧多项式T(x) T(x) = xr K(x) + R(x)CRC码的检错率检检错错率率： 可检测出几乎所有错误，若出现差错的码多项式仍能被 G(X)整除时，错误就检测不出来，但发生这种情况的概率是非常小的。可检测出：所有的单个错所有的两个错所有的奇数个错所有突发长度16的突发错17比特突发错的99.997%18比特或更长突发错的99.998%n全国2007年4月高等教育自学考试n计算机网络与通信试题n35假设取CRC生成多项式G（X）=X4+X+1，如果接收端收到的码字为100101111001
36、0，试问传输过程中有无出错，并给出求解过程。 原原理理 发发送送端端在在 kk比比特特信信息息上上附附加加 r r比比特特冗冗余余信信息息（即即校校验验比比特特），构构成成 n=k+rn=k+r 比比特特的的码码字字，且且满满足足条条件件：2 2r rn+1,n+1,即即 2 2r rk+r+1k+r+1。其其中中，每每个个校校验验比比特特和和某某几几个个特特定定的信息比特构成偶校验的关系。的信息比特构成偶校验的关系。接收端接收端对这对这 r r个奇偶关系进行校验：个奇偶关系进行校验： 每每个个关关系系中中的的各各比比特特求求和和( (异异或或) )，得得校校正正因因子子， r r个个校校正正
37、因因子子都都应应为为0 0，若若不不全全为为0 0，则则根根据据校校正正因因子子的的不不同同取取值，可以知道错误发生在码字的哪一个位置上。值，可以知道错误发生在码字的哪一个位置上。 3 3 海明码海明码（Hamming）海明码（续） 以以七七位位ASCIIASCII码码为为例例进进行行说说明明，如如 AA的的ASCIIASCII码码为为10000011000001，在在该该字字符符的的编编码码中中加加入入若若干干冗冗余余位位，把把它它们们分分别别插插入入到到位位序序号号数数为为2 2n n（ n=0n=0， 1 1， 2 2， ） 的的 地地 方方 ， 形形 成成 P P1 1P P2 2D
38、D3 3P P4 4D D5 5D D6 6D D7 7P P8 8D D9 9D D1010D D1111 其其中中，P P1 1、P P2 2、P P4 4、P P8 8 为为插插入入的的校校验验比比特特，D D3 3D D5 5D D6 6D D7 7D D9 9D D1010D D1111 为原来为原来ASCIIASCII码的信息比特。码的信息比特。 如果把各信息比特的下标写成2的幂次之和，即下标 3=1+2， 5=1+4， 6=2+4， 7=1+2+4， 9=1+8，10=2+8，11=1+2+8，这表示：信息比特D3要参与校验比特P1、P2的生成、信息比特D5要参与校验比特P1、P
39、4的生成，,等等。则各校验比特由下式决定：P1=D3+D5+D7+D9+D11P2=D3+D6+D7+D10+D11P4=D5+D6+D7P8=D9+D10+D11海明码（续）海明码（续）海明码（续） 接收端生成四个校正因子S1 S8，对以上偶校验关系进行验证： S1 = P1+D3+D5+D7+D9+D11 S2 = P2+D3+D6+D7+D10+D11 S4 = P4+D5+D6+D7 S8 = P8+D9+D10+D11 若 S1 S2 S4 S8 0， 则无错；若S1S8不全为0,则有错.错误位置在SS8S4S2S1处，纠错方法：将该位置处比特取反，即得到正确数据.例A的ASCII码
40、为1000001,由于海明码为P P1 1P P2 2D D3 3P P4 4D D5 5D D6 6D D7 7P P8 8D D9 9D D1010D D1111的的形式，形式，即此处D3=D11=1,D5=D6=D7=D9=D10=0，则由P1=D3+D5+D7+D9+D11，P2=D3+D6+D7+D10+D11，P4=D5+D6+D7，P8=D9+D10+D11得：P1=0，P2=0，P4=0，P8=1发送端形成的海明码为00100001001若接收方接收错误，收到：0010000101 11(D10错误)则检/纠错过程如下：计算校正因子S1、S2、S4、S8，得：S1=0，S2=1
41、，S4=0，S8=1S2=S8=1检测有错，错误位置在S1010处即D10，将D10取反即可.海明码纠错过程举例海明码纠错过程举例 习题习题n1. 1. 已知脉冲序列为已知脉冲序列为11011010011011101101001101，请按介绍的几种数字数据编码方，请按介绍的几种数字数据编码方案，绘制相应的波形。案，绘制相应的波形。n2.2.（1)1)欲写入代码欲写入代码10101010，请将它编成海明校验码；，请将它编成海明校验码；n (2)(2)若收到某海明校验码若收到某海明校验码10100101010010，其中信息，其中信息4 4位，校验码位，校验码3 3位，问位，问该代码是否有错该代
42、码是否有错? ?为什么为什么? ?若有，请将其纠正并写出正确的信息。若有，请将其纠正并写出正确的信息。3曼彻斯特编码是将。A）数字数据转换为数字信号B）模拟数据转换为数字信号C）数字数据转换为模拟信号D）模拟数据转换为模拟信号4如调制速率为2400波特，多相调制相数k=8，则数据传输速率为。A）19200b/sB）7200b/sC）4800b/sD）2400b/s习题n5计算机网络的远程通信通常采用的是。nA）基带（数字）传输B）基带（模拟）传输C）频带传输D）基带传输n(基带传输不需要调制解调器，设备化费小，适合短距离的数据输，由于在近距离范围内，基带信号的功率衰减不大，从而信道容量不会发生
43、变化，因此，在局域网中通常使用基带传输技术。频带传输就是先将基带信号变换（调制）成便于在模拟信道中传输的、具有较高频率范围的模拟信号（称为频带信号），再将这种频带信号在模拟信道中传输。计算机网络的远距离通信通常采用的是频带传输。)n6.以相同的数据率在信道上传送512位数据，请计算在以下两种情况下的各自传输效率。n前后各1个同步字符，后面附加6位CRC校验位；n8位数据为一个字符，另加1位起始位，1位停止位和1位校验位。n答：n（1）传输效率=512/（512+8+8+6）=96%n（2）传输效率=512/（512+（512/8）*3）=73%n习题习题n7假设要发送的信息为10110011，
44、采用的CRC生成多项式为G（X）=X4+X+1，求该信息的循环冗余码。n8某8比特数据经“位填充”后在信道上用曼彻斯特编码发送，信道上的波形如下图所示，试求原8比特的数据。（发送者每遇到5个连续的“1”，后面插入1个“0”.称为位填充。这样,接收者使用如下解码策略:如果发现5个连续的“1”,则看紧接着的位的值如果为“0”,则其必然为填充位,将该位删除）习题n9设有一话音数据限于4000HZ以下的频率，则可以完整表示该声音信号特征的每秒采样数至少为。若对采样后的数据进行128级的量化，量化后再进行传输，则该话音信号的数据传输率为。n10电信网的话音传输主要采用（）方式。A电路交换B报文交换C数据
45、报交换D虚电路交换n11在一个带宽为3KHZ，没有噪声的信道，传输二进制信号时能够达到的极限数据传输率为。一个带宽为3KHZ，信噪比为30DB的信道，能够达到的极限数据传输率为。n12在进行信道差错编码时，发送端发送带纠错功能的编码，接收端根据接收到的码字和编码规则，能自动纠正传输中的错误。这种方式为（）。A自动反馈ARQB信息反馈C前向纠错D混合差错控制作业：n1.教材p46一.填空题（2-14）n2.教材p47四.简答题（9）n3.如果有一个数据比特序列为1001101110010，CRC校验中的生成多项式为：G(X)=X4+X3+1，请计算CRC校验码比特序列。n4.若收到用海明码编码的数据为1110101，请问第几位错，怎么纠正？
