《八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十二章《全等三角形》12.3 角的平分线的性质 第1课时 角的平分线的性质课件新人教版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,12.3 角的平分线的性质,第1课时 角的平分线的性质,知识要点基础练,知识点1 角的平分线的尺规作图 1.小明同学画角的平分线,作法如下: 以O为圆心,适当长为半径作弧,交两边于点C,D;,知识要点基础练,2.【教材母题变式】尺规作图:已知点M,N和AOB. ( 1 )画直线MN; ( 2 )在直线MN上求作点P,使点P到AOB的两边的距离相等.,解:( 1 )如图所示,直线MN即为所求. ( 2 )作AOB的平分线,交MN于点P,则点P即为所求.,知识要点基础练,知识点2 角的平分线的性质 3.如图,BO,AO分别是ABC中ABC,BAC的平分线,ODBC,OEAC,OFAB,垂足分别为
2、D,E,F,则OD,OE,OF的大小关系是 ( B ),A.OD=OFOE B.OD=OE=OF C.ODOF=OE D.ODOEOF,4.如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为 4 .,知识要点基础练,【变式拓展】如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,AB=12 cm,那么ABD的面积是 18 cm2.,5.( 连云港中考 )在ABC中,AB=4,AC=3,AD是ABC的角平分线,则ABD与ACD的面积之比是 43 .,综合能力提升练,6.如图,1=2,PDOA,PEOB,垂足分别为D,E,下列结论错
3、误的是 ( D ) A.PD=PE B.OD=OE C.DPO=EPO D.PD=OD 7.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,DE=2,AC=3,则ADC的面积是 ( A ) A.3 B.4 C.5 D.6,综合能力提升练,8.如图,在ABC中,ACB=90,BE平分ABC,DEAB于点D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于 ( B ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 9.如图,点P是BAC的平分线AD上一点,PEAC于点E,点Q是射线AB上的一个动点.若PE=3,则PQ的最小值是 3 .,综合能力提升练,10.如图,在ABC中,若AD为BAC的平分线,
4、ABAC=12,则SABCSACD= 12 .,综合能力提升练,11.已知ABC,如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=A. ( 1 )作BDC的平分线DE,交BC于点E( 用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法 ); ( 2 )在( 1 )的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由.,解:( 1 )如图,DE为所作. ( 2 )DEAC.理由如下: DE平分BDC, BDE=CDE, 而BDC=A+ACD, 即BDE+CDE=A+ACD, ACD=A,BDE=A,DEAC.,综合能力提升练,12.如图,AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是AOC的平分线,请你补充一
5、个条件,使DOE=90,并说明你的理由.,解:补充条件:OE是BOC的平分线. 理由:因为AOC+BOC=180,OE平分BOC,OD是AOC的平分线, 所以2DOC+2EOC=180, 所以DOC+EOC=90,即DOE=90.,综合能力提升练,13.如图所示,AB=AC,BD=CD,DEAB于点E,DFAC于点F,求证:DE=DF.,拓展探究突破练,14.已知点P为EAF平分线上一点,PBAE于点B,PCAF于点C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.,( 1 )如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN; ( 2 )在( 1 )的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系 AM+AN=2AC ; ( 3 )如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若ACPC=21,且PC=4,求四边形ANPM的面积.,拓展探究突破练,
