《2017-2018学年高中物理 第二章 匀速圆周运动 习题课二 圆周运动规律的应用课时训练 教科版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理 第二章 匀速圆周运动 习题课二 圆周运动规律的应用课时训练 教科版必修2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课二圆周运动规律的应用A组1. 如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙.以下说法正确的是(A)A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙的大小均与汽车速率无关解析:汽车在水平面内做匀速圆周运动,摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力,即f=F=m,由于r甲r乙,则f甲f乙,A正确.2. (多选)在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对圆弧的压力为mg,已知圆弧的半径为R,则(BD)A.在最高点A,小球受重力和向心力B.在最高点A,小球受重力和圆弧的压
2、力C.在最高点A,小球的速度为D.在最高点A,小球的向心加速度为2g解析:小球在最高点受重力和压力,由牛顿第二定律得N+mg=ma,又N=mg,所以a=2g,据a=知,2g=,解得v=,B,D正确.3. 一对男女溜冰运动员质量分别为m男=80 kg和m女=40 kg,面对面拉着一弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9 m,弹簧测力计的示数为9.2 N,则两人(B)A.速度大小均为40 m/sB.运动半径分别为r男=0.3 m和r女=0.6 mC.角速度均为6 rad/sD.运动速率之比为v男v女=21解析:因为两人的角速度相等,由F=m2r以及两者的质量关系m男=2m女可得,
3、r女=2r男,所以r男=0.3 m,r女=0.6 m,选项B正确;由公式可得角速度均为0.62 rad/s,运动速率之比为v男v女=12,选项A,C,D错误.4. 两个质量相同的小球,在同一水平面内做匀速圆周运动,悬点相同,如图所示,A运动的半径比B的大,则(A)A.A所需的向心力比B的大B.B所需的向心力比A的大C.A的角速度比B的大D.B的角速度比A的大解析:小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力,设悬线与竖直方向夹角为,则F=mgtan =m2lsin ,越大,向心力F越大,所以选项A对,B错;而2=,故两者的角速度相同,故选项C,D错.5. (多选)如图所示,质量为m的小球置于正方体的
4、光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(CD)A.在最高点小球的速度水平,小球既不超重也不失重B.小球经过与圆心等高的位置时,处于超重状态C.盒子在最低点时对小球弹力大小等于2mg,方向向上D.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2解析:在最高点小球的加速度为g,处于完全失重状态,A错误;小球经过与圆心等高的位置时,竖直加速度为零,既不超重也不失重,B错误;在最高点有mg=m,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=,该盒子做匀速圆周运动的周期为T=2,选项D正确;在最低
5、点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=m,解得F=2mg,选项C正确.6.在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍.(g取10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?解析:(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向
6、心力公式可知这时的半径最小,有Fm=0.6mg=m,由速度v=30 m/s,得弯道半径r=150 m.(2)汽车过拱桥,看做在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有mg-N=m,为了保证安全,车与路面间的弹力N必须大于等于零,有mgm,则R90 m.答案:(1)150 m(2)90 m7. 如图所示,一正立圆锥的顶角=74,一根长l=0.5 m的轻绳一端固定在圆锥顶点,另一端系一质量m=2 kg的小球,轻绳和圆锥的母线刚好平行,求:(g取10 m/s2)(1)当圆锥以角速度1=3 rad/s匀速转动时,绳的张力T1;(2)当圆锥以角速度2=6 rad/s匀速转动时,绳的张力T
7、2.解析:(1)确定小球运动的轨道面和圆心,对小球进行受力分析,如图1所示.显然这里讨论的是小球与锥面间的接触问题,涉及的有界力为弹力N,其界值为零,代入处理有Tsin 37=mr2,Tcos 37=mg,r=lsin 37解得临界角速度为=5 rad/s.当1时,球将离开锥面,此时,小球的受力情况如图2所示,沿半径方向有T2sin =mr又T2cos =mg,r=lsin 解得T2=36 N.答案:(1)19.24 N(2)36 NB组8. 铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于,则(C)A.内轨对
8、内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于解析:由牛顿第二定律F合=m,解得F合=mgtan ,此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用,如图所示,Ncos =mg,则N=,内、外轨道对火车均无侧压力,故C正确,A,B,D错误.9. (多选)如图所示,小物体位于半径为R的半球顶端,若给小物体以水平初速度v0时,小物体对球顶恰无压力,则(ABC)A.物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为RC.物体的初速度v0=D.物体着地时速度方向与地面成45角解析:小物体在最高点时对半球刚好无压力,表明从最高点开始小物体即离开球面做平抛运
9、动,A对;由mg=m知,小物体在最高点的速度大小v0=,又由于R=gt2,vy=gt,x=v0t,故x=R,B,C对;tan =,45,D错.10. (多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点.如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向.当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则(BC)A.绳a对小球拉力不变B.绳a对小球拉力增大C.小球可能前后摆动D.小球不可能在竖直平面内做圆周运动解析:绳b烧断前,小球竖直方向的合力为零,即Fa=mg,烧断b后,小球在竖直面内做圆周运动,且Fa-mg=m,所
10、以FaFa,选项A错误,B正确;当足够小时,小球不能摆过AB所在高度,可能前后摆动,选项C正确;当足够大时,小球在竖直面内能通过AB上方的最高点而做圆周运动,选项D错误.11. 如图所示,两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A,B两点,A,B两点间距离也为L,今使小球在竖直平面内做圆周运动,当小球到达最高点时速度为v,两段线中张力恰好均为零,若小球到达最高点时速度为2v,则此时每段线中张力大小为(A)A.mg B.2mg C.3mg D.4mg解析:当小球到达最高点时速度为v,有mg=m,当小球到达最高点速度为2v时,应有F+mg=m=4mg,所以F=3mg,
11、此时最高点各力如图所示,所以T=mg.12. (多选)如图所示,在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块,它与转台间最大静摩擦力fmax=6.0 N,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O(孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m=1.0 kg的物体,当转台以角速度=5 rad/s 匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O点的距离可能是(g取10 m/s2,M,m均视为质点)(BCD)A.0.04 m B.0.08 m C.0.16 m D.0.32 m解析:当M有远离轴心运动的趋势时,有mg+fmax=M2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时,有mg-fmax=M2rmin解得:rma
12、x=0.32 m,rmin=0.08 m即0.08 mr0.32 m.13.质量为0.2 kg的小球固定在长为0.9 m的轻杆一端,杆可绕过另一端O点的水平轴在竖直平面内转动.(g=10 m/s2)求:(1)当小球在最高点的速度为多大时,球对杆的作用力为零?(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s和1.5 m/s时,球对杆的作用力.解析:(1)当小球在最高点对杆的作用力为零时,重力提供向心力,则mg=m,解得v0=3 m/s.(2)v1v0,由牛顿第二定律得mg+F1=m,由牛顿第三定律得F1=F1,解得F1=6 N,方向竖直向上.v2x,所以小球离开B点后能落在斜面上.假设小球第一次落在斜面上M点,BM长为L,小球从B点到M点的时间为t2Lcos =vBt2Lsin =g联立两式得t2=0.4 sL1.13 m.答案:(1)2 m(2)6 N(3)能落到斜面上,第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m在校园的时候曾经梦想去桂林，到那山水甲天下的阳朔仙境，漓江的水呀常在我心里流，去那美丽的地方是我一生的期望，有位老爷爷他退休有钱有时间，他给我描绘了那幅美妙画卷，刘三姐的歌声和动人的传说，亲临其境是老爷爷一生的心愿，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有时间的时候我却没有钱，我想去桂林呀，我想去桂林，可是有了钱的时候我却没时间7
