《2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 习题课 电场能的性质学案 新人教版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理 第一章 静电场 习题课 电场能的性质学案 新人教版选修3-1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课：电场能的性质学习目标1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得
2、qEma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误.1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线
3、方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判断方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.(2)利用公式法：由Epq知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.针对训练1如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知()图2A.O为负电荷B.在整个过程中q的电势能先变小后变大 C.在整个过程中q的速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零答案D解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a
4、到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.二、电势、电势能、电场力做功的综合分析例2如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差.图3解析因为Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A
5、到B过程中静电力是变力，所以不能直接用WFx来解，只能考虑应用功能关系求解.因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：Wmghmv代入已知条件vB得静电力做功Wm3ghmghmgh由B到C电场力做功为0，所以由A到C电场力做功WACW0mgh.因为U由于AC，所以UAC.答案mgh计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB.(2)利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WABqUAB求解.(4)利用动能定理求解.例3为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动
6、到B，必须对电荷施加一恒力F，如图4所示.若AB0.4 m，37，q3107 C，F1.5104 N，A点电势A100 V.已知sin 370.6，cos 370.8.(不计重力)图4(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值；(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？答案(1)见解析(2)电势能增加4.8105 J解析(1)由平衡条件可知静电力方向与F方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，所以电场方向与F方向相同，如图所示.E N/C5102 N/C，UBABAEcos ，BAEcos 60 V.(2)负电荷在由A到
7、B的过程中，电势能增加，增量为EpqEdqUBA3107(160) J4.8105 J.静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力做的功等于重力势能的减少量WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)三、Ex、x图象的分析例4(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图5所示，则()图5A.在Ox1之间不存在沿x方向的电场B.在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1x2之间存在着沿x方
8、向的非匀强电场答案AC解析由电场的性质可知：E，所以在x图象中，斜率k表示在x方向上的场强Ex.所以Ox1沿x方向场强为0，A对，B错；x1x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1x2之间存在沿x方向的匀强电场，C对，D错.针对训练2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图6所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()图6A.x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后
9、减小，C正确，D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确.1.x图象反映电势随x的变化规律，其斜率大小表示场强大小，斜率正负表示场强方向，斜率为正，表示场强沿x轴负方向，斜率为负，表示场强沿x轴正方向.2.Ex图象反映场强E随x的变化规律，其正负表示场强的方向.四、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离.由公式UEd可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C，如图7甲所示.甲乙图7结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，
10、如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例5如图8所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.图8答案见解析解析由题中给定三点的电势可知：UBA14 V，UBC7 V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线，如图所示，过C作垂直于CD的直线即
11、为过C点的电场线，且电场方向水平向左.1.(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图9中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的是()图9A.如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大B.如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小C.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势答案ABC解析电子做曲线运动，它受到的静电力方向指向轨迹的凹侧.如果虚线是电场线，电子受到静电力的方向沿电场线向左
12、，由a点运动到b点，静电力做负功，动能减小，电势能增大，A正确；若虚线是等势面，电场线与等势面垂直，即电子受到的静电力方向也与等势面垂直，方向指向斜下方，电子由a点运动到b点，静电力做正功，动能增大，电势能减小，电势升高，B正确，D错误；因为等势面密集处电场线也密集，题图中虚线无论是电场线还是等势面，a处都较密集，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，C正确.2.(多选)空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图10所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()图10A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场
13、力在x轴方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功答案AD解析在B点和C点附近分别取很小的一段距离d，由题图可知，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，若将这两段的电场看做匀强电场，则有E，可见EBxECx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，所以选项B错误，D正确.3.如图11所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形
14、所在的平面平行，已知A5 V、B5 V、C15 V，由此可以判断()图11A.场强的方向由C指向BB.场强的方向垂直AD连线斜向上C.场强的大小为10 V/mD.场强的大小为 V/m答案D解析由于B5 V，C15 V，则BC中点D的电势为D5 V，即A点和D点电势相等，则电场方向垂直AD连线斜向下，A、B选项均不正确；场强大小为E V/m V/m，故D选项正确.4.如图12所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为g，求：图12(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).答案(1)3g，方向竖直向上(2)解析(1)由题意可知，这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律得，在A点时：mgkmg.在B点时：kmgmaB，解得aB3g，方向竖直向上.(2)从A到B的过程，由动能定理得mg(h0.25h)qUAB0，解得UAB.一、选择题(16题为单选题，710题为多选题)1.如图1所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点，a、b电势分别为a5 V、b3 V.下列说法正确的是()图1A.该电场在c点处的电势一定为4 V
