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1、组合图形面积,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 曾英,初步分割组合图形并计算,掌握割补组合图形方法,割补一些稍复杂组合图形,解决生活中的组合图形,巩固练习与拓展练习,组合图形面积,长方形面积=长宽 S=ab,正方形面积=边长边长 S=a2,平行四边形的面积=底高 S=ah,三角形的面积=底高2 S=ah 2,梯形的面积=（上底+下底） 高2 S=(a+b) h 2,猜一猜，里面都有那些平面图形？,复习,你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简单的图形组成的,引入, 由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。,认识七巧板：,七巧板，又名益智图，发明于我国清、明两代间。它是我国民间流传最广、也是最常
2、见的一种古典智力玩具。18世纪，七巧板传到欧美，立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它为“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。,请你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的？,七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。,下面这些物品里有哪些图形？,生活中的组合图形,考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？,=,+,+,=,+,像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫组合图形。,巧手工匠,你能计算出房子的侧面面积吗？,探索,5米,5米,巧手工匠,正方形的面积+三角形的面积,55=25（平方米）,522=5（平方米）,25
3、+5=30（平方米）,小小粉刷匠,2个梯形的面积相加,（5+5+2）2.52 =15（平方米）,（5+5+2）2.52 =15（平方米）,15+15=30（平方米）,巧手工匠,5（5+2）=35（平方米）,22.52=2.5（平方米）,22.52=2.5（平方米）,352.52.5=30（平方米）,分割法,添补法,2,请你算出下面的图形面积?,单位:分米,练习,(单位：米）,现在把这面墙（30平方米）进行装修，再墙上打 一个长2米，宽1米的窗子后，再贴上长0.2米， 宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？,（3021）=28（平方米）,0.20.1=0.02（平方米）,280.02=14
4、00（块）,答：大约需要1400块墙砖。,每块砖0.20元，大约需要多少元？,14000.2=280（元）,答：大约需要280元。,10m,1.6m,粉刷一面墙，每平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？,4m,刷墙,（104101.62）0.15,（408）0.15,480.15,7.8（千克）,答：一共要用7.8千克涂料。,学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状如图，单位：米）。,（1）需要油漆的面积一共是多少？,（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？,计算组合图形的面积一般用哪些方法？,我们在思考的时候是用 把新知识为旧知识的方法。,（分割法、添补法）,
5、转化,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 曾英,组合图形的面积,1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？ 求组合图形面积的一般方法： 分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。 添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。,复习导入,你能行,分割法,添补法,动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法？,58=40（平方厘米）,（8+12）（105）2 =50（平方厘米）,40+50=90（平方厘米）,（128）（105）2 =10（平方厘米）,108=80（平方厘米）,10+8
6、0=90（平方厘米）,12（105）2=30（平方厘米）,（5+10）82=60（平方厘米）,30+60=90（平方厘米）,练3,12（105）2=30（平方厘米）,582=20（平方厘米）,1082=40（平方厘米）,30+20+40=90（平方厘米）,12,10,8,5,（128）（105）2 =10（平方厘米）,8（105）=40（平方厘米）,8（105）=40（平方厘米）,10+40+40=90（平方厘米）,12,10,8,5,（128）（105）2 =10（平方厘米）,（105+10）82 =60（平方厘米）,582=20（平方厘米）,10+60+20=90（平方厘米）,12,10,
7、8,5,12（105）2=30（平方厘米）,1082=40（平方厘米）,582=20（平方厘米）,30+40+20=90（平方厘米）,12（105）2=30（平方厘米）,（105）82=20（平方厘米）,（105）8=40（平方厘米）,30+20+40=90（平方厘米）,10,12,8,5,组合图形面积的计算,下图是一个机器零件横截面图，求黑色部分的面积。,5427（20+30）102 =145850102 =1458250 =1208（平方毫米）,答：黑色部分的面积是1208平方毫米。,新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。,5033+35122,=1650+210
8、 =1860（平方米）,答：这块菜地的面积是1860平方米。,现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司？,12dm,7dm,30cm,80cm,请你算一算右面的图形面积,小 结,计算组合图形的面积时，要根 据图形本身的特点，灵活地选择 分割法、添补法或割补法进行计算。,注意：图形个数越少越好。,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 曾英,组合图形的面积,判断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. ( ) 3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ) 4,、周
9、长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等. ( ) 5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( ) 6、下图中,两个完全一样的长方形中有 、 两个三角形,比较和的面积是 . ( ),下面图形可以分成哪些已学过的图形？,大长方形小长方形,练一练.,长方形2正方形,大长方形小长方形2,50毫米,25毫米,10毫米,小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积),30毫米,长方形的面积梯形的面积,50毫米,30毫米,25毫米,10毫米,20毫米,30毫米,长方形的面积两个梯形的面积,小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积),如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成
10、一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？,4cm,长方形4个正方形,2620444,还有其他的方法吗？,4cm,方法1：2620 - 444 = 520 - 64 = 456（cm2）,方法2：26(20 - 42)=312（cm2） （26 - 42）42=144（ cm2 ） 312 + 144 = 456 （cm2）,方法3：20（26 - 42）=360 （cm2） （20 - 42）42=96（ cm2 ） 360+ 96 = 456 （cm2）,答：这张硬纸板还剩下456cm2。,答：这张硬纸板还剩下456cm2。,答：这张硬纸板还剩下456cm2。,哪种方法最简便？,同学
11、们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！,13cm,13cm,33cm,5cm,实践活动,由两个完全一样的梯形组合成的,由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的,小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算，并与同学进行交流。,7m,3m,6m,m,6-3=3m,43=12（m2） 3 7=21（m2） 12+21=33（ m2）,分割法,长方形面积+长方形面积 =所求的面积,4(6-3)37 1221 33（m2）,方法1：,
12、7m,3m,6m,m,6-3=3m,7-4=3m,(3+6)42=18（ m2 ） (3+7)32=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ）,梯形面积+梯形面积=所求的面积,(6-36)42(7-47)32 9421032 1815 33（m2）,方法2：,7m,3m,6m,m,76=42 (m2) 33=9 (m2) 429=33(m2),76(7-4)(6-3) 429 33（m2）,补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形,方法3：,分割成两个长方形：,补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形：,分割成两个梯形：,7m,3m,6m,m,7-4=3m,46=24（ m2 ） 3
13、3=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）,方法4：,46(7-4)3 249 33（m2）,长方形面积+正方形面积=所求的面积,7m,3m,6m,m,7-4=3m,432=24（ m2 ） 33=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ）,方法5：,43233 249 33（m2）,2个长方形面积+正方形面积=所求的面积,6-3=3m,6m,4m,3m,7m, 还有别的方法吗？,（7+4）3,11 3,33（平方米）,答：客厅的面积是33平方米。,方法6：,分割法,添补法,割补法,哪种方法最简便？,5,80,60,20,8,请你帮忙解决下面的问题 (单位:厘米),拓展,请你帮忙解决下
14、面的图形的面积 (单位:厘米),60,20,平移法,计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。,方法有：,分割法、添补法、割补法和平移法。,注意：,分割的图形个数越少越好，需要的数据越直接越好。,要根据图形本身的特点选方法。,总 结,人教版五年级数学上册,龙门中心小学 曾英,组合图形的面积练习,火眼金睛,下面各个图形可以分成哪些我们学过的图形？请你动手画一画。,下面是一块 正方形 空心地砖,它的实际占地面积是多少?,40401313 1600169 1431（平方厘米）,（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）,3015450（平方米）,16504501200（平方米）,2,13,7,3,6,3,4,52+60+6=118(平方米）,你能算出房子的面积吗？,如果每平方米要600元，买 这套房子要多少钱？,134=52(平方米）,23=6 (平方米）,（133）6=60（平方米）,单位：米,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),(2582),(2512),+,=100+300,=400(cm2),20,10,16,你敢接受挑战吗？,求下列图形的面积。(单位：cm),12,(10+16
