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1、固体物理学 课程总结思路、主题要点 4、无序固体 非晶： 物质就其原子排列方式来说，可以划分为晶体和非晶体两类。有些物质里面 的原子排列是整齐有序的， 就象阅兵式上的士兵， 这叫做晶体， 比如食盐、 钻石、 普通的钢铁就是这样。也有些物质的原子排列是混乱的，就象一堆钢球的混乱堆 积，这叫做非晶体，比如液体、气体、玻璃、塑料等什么样的物质能够制造成非 晶呢？从理论上说，任何物质主要它的液体冷却足够快，原子来不及整齐排列就 凝固，那么原子在液态时的混乱排列被迅速冻结，就可以形成非晶。但是，不同 的物质形成非晶所需要的冷却速度大不相同。例如，普通的玻璃只要慢慢冷却下 来， 得到的玻璃就是非晶态的。而
2、单一的金属则需要每秒高达一亿度以上的冷却 速度才能形成非晶态。由于目前工艺水平的限制，实际生产中难以达到如此高的 冷却速度，也就是说，普通的单一的金属难以从生产上制成非晶。 5、固体弹性 固体物理概念和习题指导P62 第三章 晶格振动与晶体热学性质 1、晶体振动特征，固体热、声、光性质； 2、构建的模型及其实验证明； 3、声子的引入； 4、比热容描述热性质的最好物理量； 5、爱因斯坦模型、德拜模型； 6、热现象； 7、杜隆-珀替定律。 1、格波：晶格中的原子振动是以角频率为的平面波形式存在的，这种波就叫 格波。 2、声子：将格波的能量量子叫做声子。 3、声子晶体：存在弹性波带隙、弹性常数及密度
3、周期分布的材料或结构被称为 声子晶体。 4、爱因斯坦模型：爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设，即晶格中的 各原子振动都是独立的，这样所有原子振动都有同一频率。 5、德拜模型： 德拜模型把原子排列成晶体点阵的固体看作是一个连续弹性媒质， 原子间的作用力遵从胡克定律，组成固体的 n 个原子在三维空间中集体振动 的效果相当于 3n 个不同频率的独立线性振子的集合。 6、晶格振动：原子在格点附近的振动。 7、简正振动：简正振动是最简单、最基本的振动，是晶体中所有原子以相同频 率在平衡位置附近所作的简谐振动。 8、比热容：比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。 9、晶格振动谱：晶格振动
4、频率与波矢 q 之间的函数关系 (q)，称为格波的 色散关系，也称为晶格振动谱。 声子谱的实验测定方法： 1.红外吸收谱 当红外光入射固体之后，光子与声子发生相互作用，光子把能量交给晶格，引起 振动能态的跃迁，或者说消灭了光子，产生了声子，红外光被吸收.这一过程满 足能量守恒定律: =E2一 E1 其中 是红外光子的能量，E2 一 E1 是末态能级与初态能级之差，等于产 生的声子的能量 。 2.喇曼散射谱 散射光中还有与入射光频率不同的光，这是由于光子与声子相互作用，与声子交 换了能 量.这一过程也满足能量守恒: 其中 1 和2 :分别是散射光和入射光的频率，p是声子的频率 如果光子与低频声学
5、支声子作用，通常称为布里渊散射.光子与高 频光学支声子相互作用，称为喇曼散射. 爱因斯坦模型和德拜模型的实验证明固体物理P124 爱因斯坦和德拜理论在此是针对体系热振动与比热的关系提出的一种近似。 首先 从振动格波的能量开始讨论晶格振动中简谐振子的能级：根据量子力学的方法， 计算这一系列相互独立的简谐振子，各振子的能级具有量子力学中熟知的值： )( 2 1 整数 jji nn 晶体的统计平均能量：把晶体看成一个热力学系统，利用玻尔兹曼统计理论，可 以直接写出在温度T时的统计平均能量 1 2 1 / kT j jj j e E ，前一项为常 t t 21p 数，一般称为0点能，对于一个系统的平均
6、能量，可以写成： N i kT j j N i j j e EE 3 1 / 3 11 2 1 或 d e E m j kT j j )( 1 2 1 0 / ，其 中()表示格波数随频率的分布 固体的比热：在热力学里，已经知道 V V T E C 温度不太低时，略去电子的贡 献，比热CV可以写成 d e e kT kC m j j kT kT V )( 1 0 2 / / 2 。在此关键是求 ()，计算非常复杂。 爱因斯坦和德拜模型：模型对这种利用量子理论求比热的方法进行了简化，前者 设晶体中所有的原子都以相同的频率振动， 而后者则以连续介质的弹性波来代表 格波。 据爱因斯坦模型：得 2 /
7、 / 2 1 3 T T E V E E e e T NkC （其中 k E ，E称为爱因 斯坦温度，大多在100300K的范围内），温时与实验符合得很好，有关系式 NkCV3 ；低温时，实验指出绝缘体的比热按T 3趋近于零；导体的比热则按T 趋近于零。但这里 TE V E e T NkC / 2 3 ，它比T 3更快地趋近于零，和实验结 果差别大。特别对长声学波，振动频率相当低，即使在温度T几个eV 在金属中，其导带部分填充，导带中有足够多的载流子（电子或空穴），温度升 高，载流子的数目基本上不增加。但温度升高，原子的热振动加剧，电子受声子 散射的几率增大，电子的平均自由程减小。因此，金属的电导率随温度的升高而 下降。T 如果半导体中存在一定的杂质，其能带的填充情况将有所改变，可使导带中出 现少量电子或价带中出现少量空穴，从而使半导体有一定的导电性，称为非本征 导电性。 绝缘体的带隙宽，在一般情况下，绝缘体没有可观察到的导电性。 N(E) E 自由电子自由电子 情况情况 A E C E B E
