微波与天线

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1、8.1 对称振子天线8.2 阵列天线8.3 直立振子天线与水平振子天线8.4 引向天线与电视天线8.5 移动通信基站天线8.6 螺旋天线8.7 行波天线8.8 宽频带天线8.9 缝隙天线8.10 微带天线8.11 智能天线,第8章 线天线,返回主目录,第8章 线天线,8.1 对称振子天线 对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成, 中间为两个馈电端， 如图 8 -1 所示。 这是一种应用广泛且结构简单的基本线天线。 假如天线上的电流分布是已知的, 则由电基本振子的辐射场沿整个导线积分，便得对称振子天线的辐射场。然而, 即使振子是由理想导体构成, 要精确求解这种几何结构简单、直径为有限值的

2、天线上的电流分布仍然是很困难的。实际上, 细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成, 如图 8 -2 所示。当导线无限细时（h/a, a为导线半径）, 张开导线如图 8 -2 (c)所示, 其电流分布与开路传输线上的一致。,图 8- 1 细振子的辐射,图 8 2 开路传输线与对称振子,令振子沿z轴放置（图 8 - 1）, 其上的电流分布为 I(z)=Imsin(h-|z|).(第一章开路线的结论),式中, 为相移常数, =k= 在距中心点为z处取电流元段dz, 则它对远区场的贡献为,选取振子的中心与球坐标系的原点重合, 上式中的r与从原点算起的r稍有不同。 在远区 , 由于rh, 参照图 8

3、- 1, 则r与r的关系为 (对分子),.(见6-2-5式),在分母上近似 , 则细振子天线的辐射场为,式中,|F()|是对称振子的E面方向函数, 它描述了归一化远区场|E|随角的变化情况。 图 8 - 3 分别画出了四种不同电长度（相对于工作波长的长度）: 和2的对称振子天线的归一化E面方向图, 其中 和 的对称振子分别为半波对称振子和全波对称振子, 最常用的是半波对称振子。由方向图可见, 当电长度趋近于3/2时, 天线的最大辐射方向将偏离90, 而当电长度趋近于2时,在=90平面内就没有辐射了。 由于|F()|不依赖于, 所以H面的方向图为圆。根据式（6 -3 -7）, 对称振子的辐射功率

4、为,超级链接: 对称振子方向图随L的变化三维图超级链接: 二维图,化简后得,将式（8 -1 -6）代入式（6 -3 -11）得对称振子的辐射电阻为,图 8 - 4 给出了对称振子的辐射电阻R随其臂的电长度h/的变化曲线。,.(见6-3-7式),图 8-4 对称振子的辐射电阻与h/的关系曲线,1. 半波振子的辐射电阻及方向性 半波振子广泛地应用于短波和超短波波段, 它既可作为独立天线使用, 也可作为天线阵的阵元。 在微波波段, 还可用作抛物面天线的馈源（这将在第9章介绍）。 将h=2h/=/2代入式（8 -1 -5）即得半波振子的E面方向图函数为,该函数在=90处具有最大值（为1）,而在=0与=

5、180处为零, 相应的方向图如图 8 -3 所示。 将上式代入式（8 -1 -7）得半波振子的辐射电阻为:,R=73.1 () (与75欧同轴线几乎匹配) 将F（）代入式（6 -3 -8）得半波振子的方向系数: D=1.64 (8 -1 -11),方向图的主瓣宽度等于方程:,（0180的两个解之间的夹角 ）,由此可得其主瓣宽度为78。 因而, 半波振子的方向性比电基本振子的方向性（方向系数1.5,主瓣宽度为90）稍强一些。,*2. 振子天线的输入阻抗 前面讲过对称振子天线可看作是由开路传输线张开180后构成。 因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗, 但必须作如下两点修正。 1)

6、特性阻抗 由传输线理论知, 均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变, 在式（1 -1 -16）中取r=1，则有 式中, D为两导线间距；a为导线半径。 而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的（如图8-5）, 设对应元之间的距离为2z, 则对称振子在z处的特性阻抗为,图 8 5 对称振子特性阻抗的计算,式中, a为对称振子的半径。 将Z0(z)沿z轴取平均值即得对称振子的平均特性阻抗 :,式中, 2为对称振子馈电端的间隙。 可见, 随h/a变化而变化, 在h一定时, a越大, 则 越小。 2) 对称振子上的输入阻抗 双线传输线几乎没有辐射, 而对称振子是一种辐射器, 它相当于具有损耗的传输线。 根

7、据传输线理论, 长度为h的有耗线的输入阻抗为,式中, Z0为有耗线的特性阻抗, 以式（8 -1 -14）的0来计算; 和分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数。 ,8.2 阵列天线,1. 二元阵的辐射场 设天线阵是由间距为d并沿x轴排列的两个相同的天线元所组成, 如图下图所示。假设天线元的电流振幅相等, 但天线元2的电流相位超前天线元1的角度为, 它们的远区电场是沿方向的, 于是有：,多个天线按一定方式排列所构成的系统称为天线阵,分为直线阵(超级链接)、平面阵（超级链接）、立体阵和园环阵（超级链接）等。目前该技术的最新应用：3G移动通信上的智能天线和相控阵天线。,和,（超级链接-希腊字母表）,

8、图8-8 二元阵的辐射,y,xoy面投影点,号天线位于原点,号天线,方向余弦,（对于远区场,M点趋于无穷远）,F(, )是各天线元本身的方向图函数；Em是电场强度振幅。 将上面两式相加（两矢量同向叠加）得二元阵的辐射场为,由于观察点通常离天线相当远，可作如下近似：,(对分子的相位),(对分母),（思考为什么？）,于是得:,式中:,所以, 二元阵辐射场的电场强度模值为：,式中, 称为元因子, 称为阵因子。 ,利用公式：,元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数, 其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响。 阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性, 其

9、值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对相位差, 与天线元本身的类型和尺寸无关。 由上式可以得到如下结论: 在各天线元为相似元的条件下, 天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积。 这个特性称为方向图乘积定理 ,2.由二个半波振子构成的二元阵 天线阵由两个沿x轴排列且平行于z轴放置的半波振子所组成, 只要将元因子即半波振子的方向函数代入，即可得到二元阵的电场强度模值:,相位差的讨论: 当不同时，场值空间分布将不同；当连续变化时，场值主瓣将在空间连续变化，如果随时间按一定规律重复变化, 最大辐射方向（即主瓣）连同整个方向图就能在一定空域内往返运动, 即实现方向图扫描。这种通过改变相邻元

10、电流相位差实现方向图扫描的天线阵, 称为相控阵现代相控阵雷达的理论基础。 （超级链接多媒体演示三维方向图，二维方向图）,如令=0, 得二元阵的E面（xoz面）归一化方向图函数:,如令=/2，得到二元阵的H面（xoy面）归一化方向图函数:,例 （超级链接-转至辅导教程例8-2/3/4/5）,3. 多元均匀直线阵 均匀直线阵是等间距、各阵元电流的幅度相等（等幅分布）而相位依次等量递增或递减的直线阵, 如图 8 - 15 所示。 N个天线元沿x轴排成一行, 且各阵元间距相等、相邻阵元之间相位差为。因为天线元的类型与排列方式相同, 所以天线阵方向图函数依据方向图乘积定理, 等于元因子与阵因子的乘积。

11、这里, 我们主要讨论阵因子。类似二元阵的分析, 可得N元均匀直线阵的辐射场:,图 8 15 均匀直线阵,在上式中令=/2, 得到H平面方向图函数即归一化阵因子方向函数为,式中,式右边的多项式是一等比级数, 其和为,上式就是均匀直线阵的归一化阵因子的一般表示式。图 8 - 16 是五元阵的归一化阵因子图。 ,利用公式：,图 8 16 五元阵的归一化阵因子图,主瓣,旁瓣,补充极坐标图,从图 8 - 16 可得出以下几个重要的结论。 1） 主瓣方向 均匀直线阵的最大值发生在 =0，由此得出 , 可见, 直线阵相邻元电流相位差的变化, 引起方向图最大辐射方向的相应变化。 如果随时间按一定规律重复变化,

12、 最大辐射方向连同整个方向图就能在一定空域内往返运动, 即实现方向图扫描。这种通过改变相邻元电流相位差实现方向图扫描的天线阵, 称为相控阵。 ,3） 主瓣宽度 当N很大时, 头两个零点之间的主瓣宽度可近似确定。令01表示第一个零点, 实际就是令上式中的m=1, 则 ,2） 零辐射方向 阵方向图的零点发生在|A()|=0 时， 即：,且, 4) 旁瓣方位 旁瓣是次极大值, 它们发生在：,处，即,第一旁瓣发生在m=1 即 =3/N方向。 5) 第一旁瓣电平 当N较大时有,若以对数表示, 多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为,当N很大时, 此值几乎与N无关。也就是说, 对于均匀直线阵, 当第一旁瓣电平达到

13、13.5 dB后, 即使再增加天线元数, 也不能降低旁瓣电平。 因此, 在直线阵方向图中, 降低第一旁瓣电平的一种途径是使天线阵中各元上的电流按锥形分布, 也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大。下面将举例说明这种阵列。 例 8 -6间距为/2的十二元均匀直线阵(图 8 -17):,图 8 17 十二元均匀直线阵归一化阵方向图, 求归一化阵方向函数; 求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平, 并画出方向图; 此天线阵为端射阵时, 求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平, 并画出方向图。 解: 十二元均匀直线阵函数为 |A()|= 其中： =kdcos+,其第一零点发生在 =,将阵间距d=/2代入上式得 =cos+ 对于边射阵, =0, 所以, =cos。 第一零点的位置为 ， (修改教材!),第一旁瓣电平为 20 lg 0.212=13.5 dB方向图如图 8 - 18 所示。 （补充图）,图 8 18 十二元均匀边射阵方向图,